2023事业单位考试考前刷题 数学运算

考前刷题-数学运算（讲义）

【例1】一个四位整数能分别被6、10、15整除，且被这三个数整除时所得三个商的和

是315的倍数，那么这个数最小是多少？

A.1890

B.1378

C.2670

D.4560

【例2】今年黄先生的年龄是其儿子的5倍，去年黄先生比其儿子大28岁，那么黄先

生今年（）岁。

A.25

B.35

C.38

D.45

【例3】在某公司年终晚会上，所有员工分组表演节目，如果按7男5女搭配分组则只

剩下8名男员工，如果按照9男5女搭配分组只剩下40名女员工。该公司员工总数为（）

人。

A.446

B.488

C.508

D.576

【例4】某研究生院今年的研一新生共1305人，比去年增加了4.4%,其中女生人数减

少4%,男生人数增加10%,则该院今年的研一新生中有男生（）人。

A.790

B.805

C.825

D.865

1

【例5】水果店运来西瓜和白兰瓜的个数比是7:5。如果每天卖出白兰瓜40个，西瓜

50个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩36个。那么，水果店运来的西瓜有（）个。

A.240

B.360

C.476

D.336

【例6】某地遭受重大自然灾害后，A公司立即组织捐款救灾。已知该公司有100名员

工捐款，捐款额有300元、500元和2000元三种，捐款总额为36000元，则捐款500元的

员工数是（）。

A.11人

B.12人

C.13人

D.14人

【例7】某水池放满水需要半个小时，排光该水池的水需要80分钟，若该水池在放水

时没有关上出水口，则此时将该水池放满水需要（）分钟。

A.24

B.36

C.48

D.52

【例8】甲、乙两人接到编织一张羊毛毯的订单，若甲单独编织需要35天，乙单独编

织需要25天。现由甲编织第一天，从第二天起每天均由上一天未编织的人编织。问当地毯

编织完成一半时，乙编织了几天？（）

A.7天

B.8天

C.14天

D.15天

2

【例9】某街道开展出租屋人员情况摸查，要求在规定时间内完成。如果由甲工作小组

单独负责，则刚好可以在规定时间完成。如果由乙工作小组单独负责，则需要比规定时间多

用4天才能完成。如果先由甲乙两个工作组一起工作3天，剩余全部由乙工作小组负责，则

刚好可以在规定时间完成。则规定的完成时间是（）天。

A.4

B.8

C.12

D.16

【例10】某服装厂要制作一批衣服，原本计划180人用一年做完，但4个月后由于客

户催单，要求提前2个月制作出所有衣服，假设该服装厂每人每天的工作效率相同，为完成

这批衣服，服装厂需要增加（）人？

A.40

B.60

C.80

D.100

【例11】某工厂甲乙两个车间共同生产240台实验仪器，甲车间每天生产12台，乙车

间每天比甲车间多生产8台。如果先由甲车间生产10天，剩下的由乙车间单独完成，则乙

车间完成全部任务还需（）天。

A.2

B.4

C.5

D.6

【例12】某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥

共用120秒，这列火车完全在桥上的时间是80秒，则火车速度是（）。

A.10.2米/秒

B.12.8米/秒

3

C.550米/分

D.600米/分

【例13】小明每天从家中出发骑自行车经过一段平路，再经过一道斜坡后到达学校上

课。某天早上，小明从家中骑车出发，一到校门口就发现忘带课本，马上返回，从离家到赶

回家中共用了1个小时，假设小明当天平路骑行速度为9千米/小时，上坡速度为6千米/

小时，下坡速度为18千米/小时，那么小明的家距离学校多远？（）

A.3.5千米

B.4.5千米

C.5.5千米

D.6.5千米

【例14】甲、乙、丙三人同时从东村出发，沿同一条路线匀速骑行前往西村，甲的速

度为60千米/小时，乙的速度为40千米/小时，同时，丁从西村出发匀速相向而行，并在出

发后的第3、4、5小时分别与甲、乙、丙相遇，则丙的速度为（）千米/小时。

A.26

B.28

C.30

D.32

【例15】甲车上午8点从A地出发匀速开往B地，出发30分钟后乙车从A地出发以甲

车2倍的速度前往B地，并在距离B地10千米时追上甲车。如乙车9点10分到达B地，则

甲车的速度为（）千米/小时。

A.30

B.36

C.45

D.60

【例16】环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别

慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3

4

次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次？（）

A.3

B.4

C.5

D.6

【例17】一艘游轮逆流而行，从A地到B地需6天；顺流而行，从B地到A地需4天。

问若不考虑其他因素，一块塑料漂浮物从B地漂流到A地需要多少天？（）

A.12天

B.16天

C.18天

D.24天

【例18】如果--种商品按销售价打九折出售，可盈利300元，如果按八折出售，就要

亏损200元。则这种商品的进货价为（）元。

A.4200

B.4000

C.3000

D.5000

【例19】某商场以每件100元的价格购进了一批T恤，定价为每件150元。商场举办

国庆促销活动期间，该T恤以6折出售，共售出1000件。促销结束后，其余T恤全部以定

价售出。经结算，销售收入正好等于购入成本，则这批T恤共（）件。

A.1200

B.1500

C.2000

D.2500

【例20】某商场节日酬宾，全场商品8.5折优惠，结果当日销售量增加了40%,则该商

场全日的销售额增加了:

5

A.11%

B.15%

C.17%

D.19%

【例21】某鲜花店在情人节当天中午决定加大促销力度，对一款鲜花进行降价处理，

现已知该款鲜花成本价每束50元，标价每束80元时销量20束。如果每降价5元，则销量

增加10束，那么降价多少元，收益最大？

A.5

B.10

C.15

D.20

【例22】某校庆晚会上，对6个不同节目排演出顺序，若节目甲只能排在最前，节目

乙不能排在最后，则共有多少种不同的排法？（）

A.120

B.96

C.78

D.24

【例23】一个盒子中有15颗玻璃珠，其中8颗白心的，4颗红心的，3颗黄心的，从

中任取3颗，则至少有一颗红心的情况有多少种？（）

A.290

B.295

C.315

D.335

【例24】某高中学校的一次演讲比赛，每个年级分别派了三名、两名、四名学生参加，

若每个年级参赛选手比赛顺序必须相连，那么共有多少种不同的参赛顺序？（）

A.1728

6

B.864

C.576

D.432

【例25】某地组织9名政协委员负责调研农民工子弟小学教学情况。调研结束合影前

有3名委员因紧急工作已经离开，学校决定安排3名小学生代表与委员一起坐在前排。现要

求每位小学生的两边都坐着政协委员，一共有（）种不同的方式。

A.7200

B.29600

C.43200

D.362880

【例26】某项目由甲乙二人竞标，以所报单价高者胜，甲从10元，11元，12元，13

元，16元，17元六个单价中随机选择一个作为合作价，乙从13元，14元，15元中随机选

取一个作为报价，则乙中标的概率为（）。

【例27】某学习平台收到的征文，将通过两轮评审决定能否采用。先由两位编辑进行

初审，若两位编辑评审都通过，则予以采用；若两位编辑都未予通过，则不予采用；若仅有

一位编辑初审通过，则再由主编进行复审，若复审通过，则予以采用，否则不予采用。设稿

件能通过各初审编辑评审的概率均为0.4,复审的稿件能通过的概率为0.2,各编辑独立评

审，则每篇征文被采用的概率为（）

A.0.32

B.0.256

C.0.24

7

D.0.208

8

参考答案：

1~5：A/B/B/C/D

6~10：C/C/A/C/B

1P15：D/D/B/B/A

16~20：B/D/A/A/D

21~25：B/D/A/A/C

26~27：B/B

9

考前刷题-数学运算（解析）

【例1】一个四位整数能分别被6、10、15整除，且被这三个数整除时所得三个商的和

是315的倍数，那么这个数最小是多少？

A.1890

B.1378

C.2670

D.4560

【解析】多位数问题，优先考虑代入排除。已知能分别被6、10、15整除，则多位数尾

数一定为0,可排除B项。问最小，从最小开始代入。

代入A项，等=315,曙=189,曙=126,能分别被6、10、15整除。315+189+

61015

126=630,2,三个商的和是315的倍数。

A项满足题意所有条件，无需验证其他选项。

【选A】

【例2】今年黄先生的年龄是其儿子的5倍，去年黄先生比其儿子大28岁，那么黄先

生今年（）岁。

A.25

B.35

C.38

D.45

【解析】

方法一：设今年儿子年龄为x岁，则今年黄先生年龄为5x岁。根据黄先生与儿子的年

龄差是不变的，可列方程：5x-x=28,解得x=7,则5x=35,即黄先生今年35岁。

方法二：根据今年黄先生年龄是儿子的5倍，则黄先生今年的年龄必定能被5整除，排

除C项;年龄差是固定的，则今年黄先生比儿子依然大28岁，排除A项;代入B项,35+5=7,

35-7=28,符合条件；代入D项，45+5=9,45-9=36,不符合要求，排除。

【选B】

10

【例3】在某公司年终晚会上，所有员工分组表演节目，如果按7男5女搭配分组则只

剩下8名男员工，如果按照9男5女搭配分组只剩下40名女员工。该公司员工总数为()

人。

A.446

B.488

C.508

D.576

【解析】根据按7男5女搭配分组则只剩下8名男员工，假设分了％组，则总数=(7+

5)x+8=12x+8,所以(总数-8)能被12整除；根据按照9男5女搭配分组只剩下40名女

员工，假设分了y组，则总数=(9+5)y+40=14y+40,所以(总数-40)能被14整除。代

入A项：若2=36-6,排除；代入B项：*=40,若竺=U2,符合条件；代入C

项：等=41…8,排除：代入D项：喘=47…4,排除。

【选B】

［例4］某研究生院今年的研一新生共1305人，比去年增加了4.4%,其中女生人数减

少4%,男生人数增加10%,则该院今年的研一新生中有男生()人。

A.790

B.805

C.825

D.865

【解析】

方法一：今年的研一新生共1305人，比去年增加了4.4%,则去年研一新生总人数

=卷7=125。；根据线段法，女生与男生人数的增长率的线段距离之比为管需=

1+4.4%10%-4.4%

鳖=弓,由于增长率线段距离之比与基期量成反比，则有去年女生与男生的人数之比为2:3,

5.6%2

因此去年男生的人数为翳x3=750人，则今年的研一新生中男生人数为750x(l+

10%)=825人。

方法二：今年的研一新生男生人数=去年男生人数x(1+10%)=1.1x去年男生人数，

11

即人数必须为整数，所以今年男生人数必须为11的倍数，仅C项符合。

去曾年男生公人数怨10

【选C】

【例5】水果店运来西瓜和白兰瓜的个数比是7:5。如果每天卖出白兰瓜40个，西瓜

50个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩36个。那么，水果店运来的西瓜有（）个。

A.240

B.360

C.476

D.336

【解析】方法一：设水果店运来的西瓜为7x个，则运来的白兰瓜为5x个，根据二者的

售卖天数相等可得：（7x-36）+50=5x+40,解得x=48,则西瓜的个数为7%=7x48=

336个。

方法二：水果店运来西瓜和白兰瓜的个数比为7:5,则西瓜个数一定是7的整数倍，排

除选项A、B«D项数值较小，先代入D项。若西瓜原有336个，则西瓜还剩下36个时，共

卖出336-36=300个，每天卖出50个，需要300+50=6天。白兰瓜每天卖出40个，

6天共卖出40x6=240个，二者之比为336:240=7:5,符合题意，当选。

【选D】

【例6】某地遭受重大自然灾害后，A公司立即组织捐款救灾。已知该公司有100名员

工捐款，捐款额有300元、500元和2000元三种，捐款总额为36000元，则捐款500元的

员工数是（）。

A.11人

B.12人

C.13人

D.14人

【解析】设捐款300元、500元、2000元的人数分别为x、y、z,根据题意，

x+y+z=100-@,300x+500y+2000z=36000…②;高一①x3,化简得2y+17z=

60,根据奇偶特性，z只能是偶数且大于0,若z=2,解得y=13：若z=4,则y<0,排

除。

12

【选口

【例7】某水池放满水需要半个小时，排光该水池的水需要80分钟，若该水池在放水

时没有关上出水口，则此时将该水池放满水需要（）分钟。

A.24

B.36

C.48

D.52

【解析】半小时=30分钟，因此设水池装满水的总量为30和80的最小公倍数240,

则进水效率为240+30=8,排水效率为240+80=3,若该水池在放水时没有关上出水

口，则水池放满水需要的时间为240+（8-3）=240+5=48分钟。

【选口

【例8】甲、乙两人接到编织一张羊毛毯的订单，若甲单独编织需要35天，乙单独编

织需要25天。现由甲编织第一天，从第二天起每天均由上一天未编织的人编织。问当地毯

编织完成一半时，乙编织了几天？（）

A.7天

B.8天

C.14天

D.15天

【解析】本题为工程问题，且只给定了工作时间的具体量，为给定时间型，可将工程量

赋值为两人单独工作所需时间的公倍数以简化计算。由于甲编织第一天，从第二天起每天均

由上一天未编织的人编织，故可知应是甲、乙、甲、乙……每人一天进行循环工作，则可将

每两天作为一个周期，计算出完成一半的工程量共进行了多少个周期，进而求得编织一半时，

乙编织的天数。

将工程总量赋值为350,则甲的效率为350+35=10,乙的效率为350+25=14。由

于甲、乙轮流编织，每人编织一天，则可将每两天作为一个周期，一个周期的效率为10+

14=24。一半的工程量为350+2=175,由于175+24=7…7,即甲、乙两人轮流编织,

共进行了7个周期，还余7个工程量没编织完，剩下的7个工程量轮到甲编织，甲的效率

为10,即甲1天能将7个工程量完成。故乙编织的天数在7个周期中，即乙编织的天数为7。

13

【选A】

【例9】某街道开展出租屋人员情况摸查，要求在规定时间内完成。如果由甲工作小组

单独负责，则刚好可以在规定时间完成。如果由乙工作小组单独负责，则需要比规定时间多

用4天才能完成。如果先由甲乙两个工作组一起工作3天，剩余全部由乙工作小组负责，则

刚好可以在规定时间完成。则规定的完成时间是()天。

A.4

B.8

C.12

D.16

【解析】设规定完成时间是t天，甲乙的效率分别是P甲和P乙。由于总工程量不变，根

P

据题意可得P甲Xt=「乙x(t—4)=3xP甲+P乙xt,可得/=拳=/解得t=12。

【选口

【例10】某服装厂要制作一批衣服，原本计划180人用一年做完，但4个月后由于客

户催单，要求提前2个月制作出所有衣服，假设该服装厂每人每天的工作效率相同，为完成

这批衣服，服装厂需要增加()人？

A.40

B.60

C.80

D.100

【解析】设为完成这批衣服，服装厂需要增加x人，赋每人每月的效率为1,则每人每

年的效率为12,根据题意可知，这批衣服的总量为180xlx12,而前4个月完成了180x

1x4,则剩余的工作量为80x1x12-180x1x4,原计划一年即12个月完成，现要提

前2个月完成，又己知已经制作了4个月，则剩余的工作量需用12-2-4=6个月完成，

可得到方程180X1x12-180x1x4=(180+x)x6,解得x=60人。

【选B】

【例11】某工厂甲乙两个车间共同生产240台实验仪器，甲车间每天生产12台，乙车

14

间每天比甲车间多生产8台。如果先由甲车间生产10天，剩下的由乙车间单独完成，则乙

车间完成全部任务还需（）天。

A.2

B.4

C.5

D.6

【解析】根据题意可知，乙车间每天生产12+8=20台。设乙车间完成全部任务还需

x天，可得：10x12+20%=240,解得久=6天，即乙车间完成全部任务还需6天。

【选D】

【例12】某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥

共用120秒，这列火车完全在桥上的时间是80秒，则火车速度是（）。

A.10.2米/秒

B.12.8米/秒

C.550米/分

D.600米/分

［解析】根据示意图可知，火车从开始上桥到完全下桥所走路程为桥长与火车长度之和，

火车完全在桥上所走路程为桥长与火车长度之差。设火车长度为L米、速度为4米/秒，根据

行程问题公式S=uxt可列出方程：1000+Z,=ux120…①、1000-Z,=ux80,①式+

②式可得：2000=200v,解得u=10米/秒=600米/分。

【选D】

【例13】小明每天从家中出发骑自行车经过一段平路，再经过一道斜坡后到达学校上

课。某天早上，小明从家中骑车出发，一到校门口就发现忘带课本，马上返回，从离家到赶

回家中共用了1个小时，假设小明当天平路骑行速度为9千米/小时，上坡速度为6千米/

小时，下坡速度为18千米/小时，那么小明的家距离学校多远？（）

A.3.5千米

B.4.5千米

C.5.5千米

D.6.5千米

15

【解析】设小明家到学校的距离为S,在往返的过程中，上坡和下坡的路程均为斜坡的

长度即距离相等，根据等距离平均速度公式，上下坡的平均速度=必出=竽誉=9千米/

i;l+也6+18

小时，与平路速度相等，故往返全程的平均速度均为9千米/小时，往返一次走了两个全程,

2s=9千米/小时，得S=4.5千米。

【选B】

【例14】甲、乙、丙三人同时从东村出发，沿同一条路线匀速骑行前往西村，甲的速

度为60千米/小时，乙的速度为40千米/小时，同时，丁从西村出发匀速相向而行，并在出

发后的第3、4、5小时分别与甲、乙、丙相遇，则丙的速度为()千米/小时。

A.26

B.28

C.30

D.32

【解析】设东西村的距离为S千米，丙、丁的速度分别为x、y千米/小时。根据相遇公

式：路程和=速度和x相遇时间，当甲和丁相遇时，可列式：S=(60+y)x3…①；当乙和

丁相遇时，可列式：S=(40+y)x4…②；当丙和丁相遇时，可列式：S=(x+y)x5…③;

联立①②③，解得x=28千米/小时。

【选B】

【例15】甲车上午8点从A地出发匀速开往B地，出发30分钟后乙车从A地出发以甲

车2倍的速度前往B地，并在距离B地10千米时追上甲车。如乙车9点10分到达B地，则

甲车的速度为()千米/小时。

A.30

B.36

C.45

D.60

【解析】由于乙车速度是甲车的2倍，设甲车速度为v,则乙车速度为2v。甲先出发

30分钟即0.5小时，因此甲乙二人的距离为0.5v,此时乙追甲，结合追及公式S差=(。乙-

"甲)t可得：追及时间t=0.5v+i;=0.5。因此乙8:30出发，0.5小时后即9:00追上甲，此

16

时距B地10千米。由于乙9:10分到达B地，v=10=60km/h,“甲=30km"。

【选A】

【例16】环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别

慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3

次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次？（）

A.3

B.4

C.5

D.6

【解析】根据题意可得小王每超越老张一次，小王比老张多跑一圈即400米，由路程差

=速度差X时间，可得3x400=（3-1）X3解得t=600秒。经过600秒，小刘比小王多

跑的路程=（6-3）X600=1800米，圈数〃=曙=4.5,即小刘比小王多跑了4.5圈，故小

刘超越了小王4次。

【选B】

【例17]一艘游轮逆流而行，从A地到B地需6天；顺流而行，从B地到A地需4天。

问若不考虑其他因素，一块塑料漂浮物从B地漂流到A地需要多少天？（）

A.12天

B.16天

C.18天

D.24天

【解析】赋值A地到B地的路程为12,则逆流速度为当=2,顺流速度为?=3,根据

64

公式“/船+V水，%=限-水。则以=?=?=0.5,则所求为葛=24天。

【选D】

【例18】如果一种商品按销售价打九折出售，可盈利300元，如果按八折出售，就要

亏损200元。则这种商品的进货价为（）元。

17

A.4200

B.4000

C.3000

D.5000

【解析】设商品的销售价为x元。根据进货价格不变可列出方程：0.9x-300=0.8%+

200,解得x=5000»则该商品成本为5000x0.9-300=4500-300=4200元。

【选A】

【例19】某商场以每件100元的价格购进了一批T恤，定价为每件150元。商场举办

国庆促销活动期间，该T恤以6折出售，共售出1000件。促销结束后，其余T恤全部以定

价售出。经结算，销售收入正好等于购入成本，则这批T恤共()件。

A.1200

B.1500

C.2000

D.2500

【解析】假设这批T恤共x件，购入成本为100x。前1000件，售价为150x0.6=90

元,销售收入为90x1000=90000元;其余(%-1000)件,售价为150元，销售收入为150x

(%-1000)=150x-150000,因销售总收入正好等于购入成本，则100x=90000+

150x-150000,解得x=1200,则这批T恤共1200件。

【选A】

【例20】某商场节日酬宾，全场商品8.5折优惠，结果当日销售量增加了40%,则该商

场全日的销售额增加了：

A.11%

B.15%

C.17%

D.19%

【解析】根据题意，赋值打折前商品售价为10,销售量为10,则有：

售价销售量销售额

18

打折前101010x10=100

打折后8.510x(1+40%)=148.5x14=119

则销售额增加了笥券=19%。

【选D】

【例21】某鲜花店在情人节当天中午决定加大促销力度，对一款鲜花进行降价处理，

现已知该款鲜花成本价每束50元，标价每束80元时销量20束。如果每降价5元，则销量

增加10束，那么降价多少元，收益最大？

A.5

B.10

C.15

D.20

【解析】根据题意可知，当每束花利润=80-50=30元时，销量为20束，若降价5x

元，则销量增加10x束，即总收益y=单件利润x销量=(30-5x)x(20+10x)o当y=0

时，Xj=6,x2=—2,则当％=等=2元时，总收益达到最大，此时降价5x2=10元。

【选B】

【例22】某校庆晚会上，对6个不同节目排演出顺序，若节目甲只能排在最前，节目

乙不能排在最后，则共有多少种不同的排法？()

A.120

B.96

C.78

D.24

【解析】由题意可知需要对6个不同的节目进行排序，节目甲只能排在最前，只有1

种情况；节目乙不能排在最后，只能从中间的4个位置中选择1个位置安排，有以种情况；

其余4个节目没有特殊要求，直接排序有川种情况，则总情况数=1XC；X4，=1X4X

24=96种。

【选B】

19

【例23】一个盒子中有15颗玻璃珠，其中8颗白心的，4颗红心的，3颗黄心的，从

中任取3颗，则至少有一颗红心的情况有多少种？（）

A.290

B.295

C.315

D.335

【解析】逆向思维，先算出从15颗玻璃中取出3颗共有窗5=455种情况；若取出的

没有一颗是红心，即从非红心的15-4=11颗中取出3颗，共有汽1=165种情况；则至

少有一颗红心的情况有455-165=290种。

【选A】

【例24】某高中学校的一次演讲比赛，每个年级分别派了三名、两名、四名学生参加,

若每个年级参赛选手比赛顺序必须相连，那么共有多少种不同的参赛顺序？（）

A.172