第五章：三角函数章末综合检测卷（原卷版）

第五章：三角函数章末综合检测卷（试卷满分150分，考试用时120分钟）姓名___________班级_________考号_______________________一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．与角终边相同的最小正角的度数是（

）A． B． C． D．2．已知，则等于（

）A．6 B．4 C．2 D．3．“且”是“的终边在第二象限”的（

）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件4．函数的最大值为（

）．A．2 B． C．1 D．05．已知，则（

）A． B．1 C． D．26．函数的单调递增区间是（

）A． B．C． D．7．已知函数（其中）图像相邻两条对称轴的距离为，一个对称中心为，为了得到的图像，只需将的图像（

）A．向左平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向右平移个单位8．已知，函数满足，且在区间上恰好存在两条对称轴，则的最大值为（

）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目9．下列说法，不正确的是（

）A．三角形的内角必是第一、二象限角 B．始边相同而终边不同的角一定不相等C．钝角比第三象限角小 D．小于180°的角是钝角、直角或锐角10．（多选）下列四个选项，化简正确的是（

）A．B．C．D．11．（多选）动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间时，点A的坐标是，则当时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（

）A． B． C． D．12．已知，，则的图象（

）A．与的图象形状相同，位置不同B．与的图象关于轴对称C．向右平移个单位长度，得到的图象D．向左平移个单位长度，得到的图象三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．由的值组成的集合为．14．已知，则的值为．15．若有一扇形的周长为60cm，那么当扇形的面积最大时，圆心角的弧度数为弧度.16．已知函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是．四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（1）已知，且，求的值；（2）已知，求的值.18．已知.（1）化简；（2）若是第四象限角，且，求的值.19．求证：（1）；（2）.20．已知函数的部分图象如图所示．（1）写岀函数的解析式；（2）求函数在区间上的值域．21．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为4，筒车转轮的中心O到水面的距离为2，筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即P0时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系.设盛水筒M从点P0运动到点P时所经过的时间为t（单位：），且此时点P距离水面的高度为h（单位：）（在水面下则h为负数）.（1）求点P距离水面的高度为h关于时间为t的函数解析式；（2）求点