5·3全练《第八章-二元一次方程组》本章检测

初中数学精选习题10/105·3全练《第八章二元一次方程组》本章检测满分：100分，限时：60分钟一、选择题（每小题3分，共24分）1.（2020浙江嘉兴中考）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A.①×2-②B.②×（-3）-①C.①×（-2）+②D.①-②×32.（2019河北石家庄正定中学月考）若是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是（）A.-2B.2C.-1D.13.（2019天津中考）方程组的解是（）A.B.C.D.4.（2020河南郑州八中期末）若，则（）A.-1B.1C.D.5.方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A.1，2B.5，1C.2，3D.2，46.已知方程组中的x，y互为相反数，则m的值为（）A.2B.-2C.0D.47.（2019陕西咸阳五中月考）三元一次方程组，的解为（）A.B.C.D.8.（2019台湾省中考）某旅行团到森林游乐区参观，下表为两种参观方式与所需的缆车费用.已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去时有15人搭乘缆车，返回时有10人搭乘缆车.若他们搭乘缆车的费用为4100元，则此旅行团的人数为（）A.16B.19C.22D.25二、填空题（每小题3分，共24分）9.若方程是二元一次方程，则m=_______，n=________.10.（2020河北衡水中学期末）若，是方程2x-3y+4=0的解，则6a-9b+5=________.11.（2019贵州黔东南州中考）已知是方程组的解，则a+b的值为________.12.（2020江西南昌二中期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=0，则实数m的值为________.13.若关于x，y的方程的一个解是方程组的解，则a的值是________.14.（2020江苏南京三中期末）定义一种运算：x*y=ax+by（a，b为常数），若3*4=2，5*（-1）=11，则2*6=__________.15.（2020四川南充中考）笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多购买钢笔______支.16.以下图①所示的长方形和正方形纸板分别为侧面或底面，制作成如图②所示的竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有100张正方形纸板和250张长方形纸板，如果制作这两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则竖式和横式纸盒一共可制作_______个.三、解答题（共52分）17.（8分）解下列方程组：（1）；（2）.18.（8分）已知方程组和方程组的解相同，求的值.19.（2020江苏徐州中考）（8分）本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费：寄件超过1千克的部分按千克计费.小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：求a，b的值.20.（2019山东淄博中考）（9分）“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A，B两种产品在欧洲市场热销.今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元，总利润为1020万元（利润=售价-成本）.其每件产品的成本和售价信息如下表：问：该公司这两种产品的销售件数分别是多少？21.（9分）对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定，根据这一规定，解答以下问题：若x、y同时满足，，求的值.22.（10分）为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元.（1）求文具袋和圆规的单价；（2）学校准备购买文具袋20个，圆规若干，文具店给出两种优惠方案：方案一：购买一个文具袋送1个圆规.方案二：购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折.①设购买圆规m个（m≥20），则选择方案一的总费用为______元，选择方案二的总费用为_______元；②若学校购买圆规100个，则选择哪种方案更合算？请说明理由.

参考答案一、选择题1.答案：D解析：A.①×2-②可以消去x，不符合题意；B.②×（-3）-①可以消去y，不符合题意；C.①×（-2）+②可以消去x，不符合题意；D.①-②×3无法消元，符合题意.故选D.2.答案：C解析：把代入方程mx+y=3，得，解得，故选C.3.答案：D解析：①+②得9x=18，即x=2，把x=2代入①得6+2y=7，解得，故原方程组的解为，故选D.4.答案：A解析：由题意得，解得，∴，故选A.5.答案：B解析：把x=2代入x+y=3中，得2+y=3，即y=1，由，得.故选B.6.答案：A解析：由题意得x+y=0，与x-y=4组成的方程组为，解得，∴，即m=2.7.答案：C解析：，②×3+③得11x+10z=35，④①×5-④×2得-7x=-35，解得x=5，将x=5代入①得15+4z=7，解得z=-2，将x=5，z=-2代入②得10+3y-2=9，解得.∴方程组的解为，故选C.8.答案：A解析：设此旅行团单程搭乘缆车、单程步行的有x人，去时及返回时均搭乘缆车的有y人，根据题意得，解得，则总人数为7+9=16.故选A.二、填空题9.答案:1；0解析：由题意得，解得.10.答案：-7解析：把代入方程2x-3y+4=0，可得2a-3b+4=0，∴2a-3b=-4，∴6a-9b+5=3（2a-3b）+5=-7.11.答案：1解析：把代入方程组得，①+②得3a+3b=3，所以a+b=1.12.答案：4解析：，②-①×2得，∵x+y=0，∴m-4=0，解得m=4.13.答案：-8解析：解方程组，得，把代入方程ax-3y=2，得-a-6=2，解得a=-8.14.答案：-2解析：∵3*4=2，5*（-1）=11，∴，解得.∴2*6=2×2+6×（-1）=-2.15.答案：10解析：设该同学买了x支钢笔，买了y本笔记本，由题意得7x+5y=100，∵x与y为整数，∴x的最大值为10，∴最多购买钢笔10支.16.答案：70解析：设制作竖式无盖纸盒x个，横式无盖纸盒y个，根据题意得，解得，∵40+30=70，∴竖式和横式纸盒一共可制作70个.三、解答题17.答案：见解析解析：（1）①+②×3得10x=50，解得x=5.把x=5代入②，得2×5+y=13，解得y=3.所以原方程组的解为，（2）①+②得3x+4z=-4.④④+③×2得7x=-14，解得x=-2,把x=-2代入①，得-6-y=-7，解得y=1.把x=-2代入③，得-4-2z=-5，解得.所以原方程组的解为.18.答案：见解析解析：根据题意，解方程组得.所以，解得所以.19.答案：见解析解析：依题意，得，解得.答：a的值为7，b的值为2.20.答案：见解析解析：设A，B两种产品的销售件数分别为x，y.由题意得，解得答：A，B两种产品的销售件数分别为160，180.21.答案：见解析解析：根据题意可知，解得.∴.22.答案：见解析解析：（1）设文具袋的单价为x元，圆规的单价为y元，依题意，得，解得