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指导教师：刘延军定积分的应用院系：数学与计算机科学学院班级：数学083班学生：张维思学号：0809014130毕业辩论辩论内容1研究背景2研究意义3结构框架4运用方法恩格斯曾经指出，微积分是变量数学最重要的局部，微积分是数学的一个重要的分支，它是科学技术以及自然科学的各个分支中被广泛应用的最重要的数学工具，最初牛顿曾应用微积分从万有引力导出行星三定律，此后，微积分极大的推动了数学的开展，同时也极大的推动了天文学、物理学、化学、工程学、经济学等自然科学的开展，而且随着人类知识的不断开展，微积分正指引着人类走向认知的殿堂研究的背景研究的意义定积分是与应用联系开展起来的，是微积分中的一个重要的根本概念，是从实际问题中抽象出来的数学概念，是解决许多实际问题的工具。在数学方面如求解复杂图形，求数列极限，证明不等式等；而在物理方面的应用，定积分也是最重要的应用之一，正是由于定积分的产生与开展，才使得物理学中精确的测量计算成为可能，从而使物理学得到了长足的开展，如：气象、弹道的计算，人造卫星轨迹的计算，运动状态的分析等，都要用得到微积分；把定积分应用到经济管理学中，可以使一些经济现象更明确，使管理更加科学化。论文的结构和主要内容第一局部引言主要介绍了本论文的研究背景和意义，第二局部定积分的相关概念主要介绍了定积分的相关定义，定积分的几何意义和定积分的性质第三局部数学方面的应用定积分在计算平面图形面积、曲线弧长、立体图形体积上的应用论文的结构和主要内容◆第四局部物理方面的应用定积分在力学，电学方面的应用◆第五局部经济方面的应用求原经济函数求经济函数的最大值和最小值决定广告策略计算资本现值和投资◆第六局部总结对定积分的重要性进行总结主要运用方法在定积分的应用，解决这类问题的思想方法一把总可按“分割，近似求和，取极限”三个步骤导出所求量的积分形式。但为简便实用起见，也常用“微元法”这一方法来处理。如果所求量是分布在某区间上的，或者说他是该区间端点的函数，即，而且当时，适为最终所求的值在任一小区间上，假设能把的微小增量近似表示为的线性形式

其中为某一连续函数，而且当时，，亦即

那么只要把定积分计算出来，就是该问题所求的结果。大学本科的学习生活即将结束。在此，我要感谢所有曾经教导过我的老师和关心过我的同学，他们在我成长过程中给予了我很大的帮

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