等差数列的前n项和 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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4.2.2等差数列的前n项和公式选择性必修第二册第四章数列1.探索并掌握等差数列前n项和公式．2.掌握等差数列的前n项和公式，能够运用公式解决相关问题．3.了解等差数列的前n项和与二次函数联系．(理解)学习目标一、复习回顾1．等差数列的定义2前一项同一个常数常数dan＋1－an＝d(d为常数，n∈N*)an＝a1＋(n－1)d(d为常数，n∈N*)一、复习回顾①．通项公式的推广：2.等差数列性质②．若{an}为等差数列，且p＋q＝s＋t=2r(p，q，s，t，r∈N*)，an＝am＋(n－m)d(d为常数，n，m∈N*).则ap＋aq＝as＋at=2ar同学们可以帮老师快速地计算下面的算式的结果吗？1＋2＋3＋…＋98＋99＋100=？二、新知探究101101101一共有多少对呢？1＋2＋3＋…＋98＋99＋100=（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…＋（50＋51）=50×101=5050二、新知探究高斯（Gauss，1777－1855），德国数学家，近代数学的奠基者之一，被誉为“数学王子”.他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献.你能利用高斯算法求1+2+…+100+101吗？思路1.（拿出中间项，再首尾配对）：原式=（1+101）+（2+100）+⋯+（50+52）+51思路2.（拿出末项，再首尾配对）：原式=（1+2+⋯+100）+101思路3.（先凑成偶数项，再配对）：原式=（0+1+2+⋯+101）=（0+101）+（1+100）+⋯+（50+51）请同学们动笔书写运算过程二、新知探究5151思考项的个数问题请同学们书写运算过程二、新知探究二、新知探究思考：项数分奇偶得到的结果是一样的，那么是否能避免分类谈论呢？二、新知探究将上述两式相加倒序相加法二、新知探究

二、新知探究上述方法有什么妙处呢？你能够推广到求等差数列的前n项和吗？二、新知探究三、习题讲练四、课堂小结五、课后作业1、必做题课本22页练习

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