广西壮族自治区贵港市港南区2023-2024学年七年级数学上学期期中试题（解析版）

广西壮族自治区贵港市港南区2023-2024学年

七年级上学期期中数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）.

1.H的倒数是（）

11

A.—3B.—C.3D.一

33

【答案】D

【解析】因为卜3|=3,所以卜3|倒数是1.

故选：D.

2.截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将

239000000用科学记数法表示应为（）

A.23.9xlO7B.2.39xl08

C.2.39xlO9D.0.239xlO9

【答案】B

【解析】239000000=2.39xIO®,

故选：B.

3.如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作（)

A.-5℃B.-3℃C.+3℃D.+5℃

【答案】B

【解析】5℃记作+5°C，，零下3℃记作—3°C，

故选：B.

4.如果代数式4y2—2y+5的值为7,那么代数式2y?一丁+1的值等于

A.2B.3C.-2D.4

【答案】A

【解析】：4y2—2y+5=7,化简得2y2—y=l,

29—y+i=l+i=2,

故选：A.

5.一种面粉的质量标识为“25±Q25千克”，则下列面粉中合格的有（）

A.25.28千克B.25.18千克

C.24.69千克D.24.25千克

【答案】B

【解析】：一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，

合格面粉的质量的取值范围是：(25-0.25)千克〜(25+0.25)千克，

即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克〜25.25千克，

故选项A不合格，选项C不合格，选项B合格，选项D不合格.

故选B.

6.若。和6互为相反数，则。+3+3的值为()

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】由题意得：a+b=0,.,.a+b+3=3,故选：B.

7.下列计算正确的是()

A.3a-+2a~=5a4B.-2(。+力=-2。+26

C.6孙-尤=6yD.一片6+246=/6

【答案】D

【解析】A.3/+2片=5/,所以原式错误，此选项不符合题意；

B.-2(a+b)=-2a-2b,所以原式错误，此选项不符合题意；

C.6孙与-x不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；

D.-crb+2a2b=a2b,此选项符合题意；

故选：D.

8.某公司今年2月份的利润为尤万元，3月份比2月份减少8%,4月份比3月份增加了

10%,则该公司4月份的利润为(单位：万元)()

A.(x-8%)(x+10%)B.(尤-8%+10%)

C.(1-8%+10%)尤D.(1-8%)(1+10%)x

【答案】D

【解析】由题意得3月份的产值为(1-8%)x,4月份的产值为(1-8%)(1+10%)x.

故选：D.

9.下列各数：,-0.7,-9,25,7i,0,-7.3中，分数有()个.

2

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】下列各数：-《，-0.7,-9,25,%，0,-7.3中，分数有：・《，-0.7,-7.3,共3

个，故选C.

10.已知〃是最大的负整数，b是绝对值最小的数，。是最小的正整数，贝|。+打。等于

)

A.2B.-2C.0D.-6

【答案】C

【解析】根据题意得：a--l,b=0,c=l,则a+b+c=-l+O+l=O,

故选C.

11.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长26的

小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）

A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b

【答案】A

【解析】依题意有：3a-2b+2bx2=3a-2b+4b=3a+2b.

故这块矩形较长的边长为3a+2b.故选A.

12.在数学活动课上，同学们利用如图程序进行计算，发现无论尤取任何正整数，结果

都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）

-3x+l（x为奇数）

输入X

（X为正殖o-X

-2a为偶数）

A.4,2,1B.2,1,4C.1,4,2D.2,4,1

【答案】D

42

【解析】A.把x=4代入得：一=2,把x=2代入得：一=1,本选项不合题意；

22

2

B.把x=2代入得：一=1,把x=l代入得：3+1=4,本选项不合题意；

2

4

C.把x=l代入得：3+1=4,把x=4代入得：一=2,本选项不合题意；

2

2

D.把x=2代入得：一=1,把x=l代入得：3+1=4,本选项符合题意，

2

故选：D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13去括号：a—（—2b+c）=.

【答案】a+2b-c

［解析］a—(—2b+c)—tz+2b—c,

故答案为：a+2b-c.

14.如果|〃z-l|=5,则.

【答案】6或-4

【解析】..•防-1|=5,

,'.m-1=5或“z-1=-5.

解得：〃z=6或m=-4.

故答案为6或-4.

15.如果单项式与-是同类项，那么"+"=.

【答案】4

【解析】单项式3VMy与是同类项，

,'.m=3,n=l,

:.m+n=3+l=4,

故答案为：4.

16.已知x=5-y,xy=2,计算3x+3y-4孙的值为.

【答案】7

【解析】由题意得x+y=5,xy=2,

3x+3y-4孙=3(x+y)-4孙=15-8=7,

故答案为：7.

17.哥哥今年。岁，弟弟比哥哥小2岁，十年后弟弟的年龄是岁.

【答案】(。+8)

【解析】哥哥今年。岁，弟弟比哥哥小2岁，

，弟弟今年(a—2)岁，

•••十年后弟弟的年龄是：(a—2)+10=(a+8)岁.

18.已知a是不为1的有理数，我们把广匚称为。的差倒数，如：2的差倒数是

\—a

1111

—=-1,T的差倒数是।([\=不.已知％=-一，/是火的差倒数，的是4的差

1-21—1—23

倒数，为是。3的差倒数，…，依此类推，则/023=

【答案】

14

【解析】・・・%=-§,・・・

13

以上数列以-彳，一，4为周期，每3个数循环.

34

：2023+3=6741,

,,^2023—.

故答案为：-g.

三、解答题(本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.计算：10+(-2)-(T).

解：10+(-2)-(T=10-2+4=8+4=12.

20.先化简，再求值：2(3m2+mnj-(4m2-mn^,其中相=一1,"=2.

解：2(3m2+mn)一(4加——mnj=6m2+2mn—4m2+mn=2nr+3mn>

当wi=—l,n—2时，原式=2x(—+3x(-l)x2=-4.

21.把下列各数填在相应的大括号里.

0.245,+7,0,-1.07,'_(一6)，(-2)2

正数集合：｛…｝

正分数集合：｛…｝

负整数集合：｛...｝

负数集合：｛…｝

非正整数集合：｛…｝

解：―卜3=—3,-(-6)=6,(—2)2=4；

正数集合：｛0.245,+7,—,-(-6),(—2)2...｝

8

正分数集合：｛0.245,后■…｝

负整数集合：｛—卜3|…｝

2

负数集合；｛-1.07,-|-3|,

非正整数集合：｛0,-|-3|...).

22.某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量

与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况(增产为正，减产为负，单位：个)

星期一二三四五六日

产量+10—6-8+15-12+18-9

(I)根据记录，求出前三天共生产多少个？

(2)请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？

(3)该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部

分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周

的工资总额是多少？

解：(1)100x3+10-6-8=296(个)，

，前三天共生产296个；

(2)18-(-12)=18+12=30(个)，

•••产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个；

(3)这一周多生产的总个数是10—6—8+15—12+18—9=8(个).

10x700+12x8=7096(元).

答：该厂工人这一周的工资是7096元.

23.先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的问题.

例：已知代数式6y+4炉的值为2,求2y2+3y+7的值.

解：由6y+4y2=2得3y+2炉=1,所以2j2+3y+7=1+7=8.

3

问题：(1)已知代数式2招+36的值为6,求。2+—5的值；

2

(2)已知代数式14.X+5-21尤2的值为-2,求6x2_4x+5的值.

33

解：⑴由2a2+3。=6得a2T—b=3,所以a~4—5=3-5=-2；

22

(2)：14x+5-21N的值是_2,

14x-21x2=-7,即2x-3尤2=-1,,,.3x2-2x=l,

贝!J6x2-4x+5=2x(3X2-2X)+5=7.

24.小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图

中所给的数据(单位：米)，解答下列问题：

(1)用含加，”的代数式表示地面的总面积;

(2)已知九=1.5,且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为

200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？

解：(1)地面的总面积=2〃+6〃7+3*4+2*3=(6〃2+2〃+18)平方米；

(2)当〃=1.5时，2〃=3,

根据题意，得6加=8x3=24,

铺1平方米地砖的平均费用为200元，

•••铺地穆的总费用为：200(6m+2n+18)=200x(24+3+18)=9000(元).

答:铺地砖的总费用为9000元.

25.阅读下列材料，回答问题.

两个数的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数〃和b比较大小，那么：

当时，一定有。一/?〉0；

当〃=/?时，一定有〃一5=0；

当avb时，一定有〃一人<0.

反过来也对，即：

当〃一/?〉0时，一定有匕；

当。一5=0时，一定有〃二b；

当a—bvO时，一定有〃</?.

因此，比较两个量的大小，可以先求它们的差，再根据差的正负，判断两个量的大小.

(1)用“〉”或“〈”填空.

①若〃一/?=4时，ab；②若。一/?二一2时，ab；

(2)若%>0,比较一x+5和一2x+4的大小；

(3)比较5x+13y+2和6x+12y+2的大小.

解：(1)①Ta—Z?=4>0,：.a>b,

故答案为：>；

(2)Va-b=-2<0,

*•a<b,

故答案为：<；

(2)V-x+5-(-2x+4)=-%+5+2x-4=x+l,

XVx>0,

x+1>0,

-x+5>-2x+4；

(3)V5x+13j+2-(6x+12j+2)=5x+13y+2-6x-12y-2

=y_%,

...当y-x>0,即x<y时，5x+13y+2>6x+12y+2；

当y—x=O,即％=丁时，5x+13y+2=6x+12y+2；

当y—x<0,即％>y时，5x+13y+2<6x+12y+2.

26.定义：如果数轴上点A、B、。所表示的数分别是a、b、g,点。是线段AB的中

点.则数