古典概型教学设计（刘峰）

课题：《古典概型》第一课时教学设计及说明新疆阿克苏地区其次中学刘峰《古典概型》选自中学数学人教A版必修3第三章第2节第1课时。在当代中学数学新课改的背景下，数学教化要把“数学育人”作为根本目标，要将“德育”渗透到教化教学的各个环节中去。通过引导学生开展独立思索、主动探究、合作沟通等多种活动形式来理解和驾驭基本的数学方法和数学技能。要激励学生的创新思索，加强学生的数学实践，培育学生的理性精神，从而激发学生的学习爱好。在数学教学过程中，学生成为课堂学习的主体，老师成为学生活动的组织者、引导者、合作者。下面我将以此为指导思想从：教学内容解析→教学目标设置→学生学情分析→教学策略分析→教学过程等几个方面对各位评委老师说明我的构思与设想。一、教学内容分析：1、教材分析：（1）教材将本节课内容支配在随机事务概率之后，几何概型之前，古典概型是一种特别的概率模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避开了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，同时古典概型也为后面学习其他概率的基础。在教材中起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。（2）本节课学生将感知相识与理性相识相结合，并且利用生活中大量实例来归纳总结相关的数学概念。能用系统的眼光看待以前已经接触的学问，通过本节课的探究确定古典概型的定义及计算公式，所以本节课对学生构建数学模型实力和方法有所提升。（3）本节课渗透了数形结合的思想，分类探讨的思想以及变式化归的思想，树立学生从详细到抽象，从特别到一般的数学思想，并且利用列举法(树状图、列表)来找寻基本领件，有利于培育学生良好的数学思维。2、教材处理：依据新教材和新大纲的要求，本节课是《古典概型》第1课时，重点是古典概型的定义和古典概型的计算公式，为了让学生更好地驾驭本节课的内容，在紧扣书上例题的同时，对例题做适当的变式、调整与补充。二、教学目标设置：依据上述教材结构和内容分析，以及对学生认知水平的考察，我制定如下教学目标。1，学问与技能：驾驭基本领件的概念，正确理解古典概型的两个特点；并能归纳总结出古典概型的概率计算公式。2，过程与方法：（1）通过模拟试验理解古典概型的特征；视察类比各个试验，正确理解古典概型的两个特点；再通过归纳总结出古典概型的计算公式。学会运用分类探讨的思想解决概率的计算问题。（2）让学生口头表述和书面表达提高学生数学表达及数学沟通的实力。（3）通过对例题的变式练习培育学生的化归思想。3，情感看法与价值观：（1）通过生活中常见的实例引出新课内容，使学生体会到数学源于生活而又高于生活，从而激发学生的学习爱好。(2)利用多媒体课件，引导学生探究基本领件、古典概型的定义并能得出古典概型的计算公式，使学生相识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生学习的欲望。(3)通过实例变式，让学生体会化归思想，并且使学生清晰地相识到数学是以不变应万变。（4）树立学生从详细到抽象，从特别到一般的辩证唯物主义的观点，培育学生用随机的观点来理性地理解世界。4，教学重难点：重点：古典概型的定义及利用古典概型求解随机事务的概率方法。难点：推断一个试验是不是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事务包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。突破：能从实际生活中的例子提炼有效信息，并且能建立正确的数学模型，利用分类探讨的思想，列举法是突破重点和难点的关键。三、学生学情分析：（1）学生是在初中学过概率的基础上进一步学习的，并且是在学习完统计后来学习本节课内容。（2）我所教的是理科小尖班，大部分学生的基础好，学生的理解实力、运算实力、思维实力等方面都不错，所以我在设置例题时进行适当的增加与变式，而对例题进行肯定的变式，让学生自己参加对学问的驾驭和应用中去。（3）由于本节课的内容和生活联系紧密，所以我利用了大量的实例进行分析。四、教法分析和学法指导：老师要擅长启发学生自主性学习，充分调动学生学习的主动性和主动性，有效地渗透数学思想和方法。培育学生的数学实力和创新实力，使学生独立实现学习目标，本节课我主要采纳启发探究式学习，其中，在探究结论时，采纳发觉法；在概念的形成及其公式的推导的教学中采纳化归法；在训练部分中，主要采纳讲练结合法。它主要分四个环节：问题→思索→沟通→总结。激励学生针对问题绽开探讨、相互合作，老师在课堂中起到引导作用，依据本节课学问特点，为突出重点、突破难点，增加课堂教学容量，我采纳多媒体技术协助教学来提高本节课的学习效率。五、教学过程：1、创设情境、引出新课：（1）有一本好书，两位同学都想看.在一个不透亮的箱子里放4个大小相同的球，标号为1,2,3,4，充分搅拌后随机摸取一个球，摸到标号为偶数的甲先看，摸到标号为奇数的乙先看。而乙同学提议掷骰子：三点以下甲先看，三点以上乙先看，这两种方法是否公允？【设计意图】：由生活的实例，快速地将学生的留意力引入课堂，提出公允与否实质上是概率大小问题，进而切入本堂课的主题。2、新课讲授：（一）学生沟通，揭示规律在学生感知相识完试验结果的特点后，再由老师组织学生分组合作来模拟以下两个试验：试验一：抛掷一枚质地匀称的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个小组至少完成20次（最好是10的倍数），最终由数学课代表汇总；试验二：抛掷一个质地匀称的骰子，分别记录“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点“的次数，要求每个小组至少完成50次（最好是10的倍数），最终课代表汇总.问：（1）用模拟试验的方法来求某一随机事务的概率好不好？为什么？（2）依据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间有什么特点？【设计意图】：让学生理性的总结出特点，并且让学生感受与他人合作的重要性，培育学生运用数学语言的实力，随着问题的提出，激发了学生的求知欲望，通过视察对比，培育学生发觉问题的实力。概念形成：1、基本领件具有如下的两个特点：（1）任何两个基本领件是互斥的;(2)任何事务（除不行能事务）都可以表示成基本领件的和.并且引导学生回忆初中学过的列表法和树状图法。从字母中随意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本领件？【设计意图】通过例题让学生对比两种方法的利弊，让学生进一步加深对基本领件的列举方法。（二）引导学生归纳结论在学生学习激情高涨的时候进一步给诞生活中常见的三个实例引导学生归纳总结出古典概型的概念和两个特点。(1)向一个圆面内随机投射一个点，假如该点落在圆内随意一点是等可能的，那么基本领件有多少？(2)某同学随机地向一靶心进行射击，这个试验的结果只有有限个，但每种结果出现的可能性一样吗？（3）在一个不透亮的箱子里放4个大小相同的球，标号为1,2,3,4，充分搅拌后随机摸取一个球，摸到标号为偶数的甲先看，摸到标号为奇数的乙先看。【设计意图】：让学生视察对比试验结果的特点，归纳总结得到古典概型的概念以及精确地把握古典概型的两个特点，突破如何推断一个试验是不是古典概型这一教学难点。2、在一个试验中假如（1）试验中全部可能出现的基本领件只有有限个.(有限性）（2）每个基本领件出现的可能性相等.(等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典型概率模型，简称古典概型.接下来再进一步引导学生归纳总结出求古典概型的计算公式3、古典概型概率计算公式（三）运用规律，解决问题例2、同时掷两个骰子，计算：=1\*GB2⑴一共有多少种不同的结果？【提示可以利用列举】=2\*GB2⑵其中向上的点数之和为7的结果有多少种？=3\*GB2⑶向上的点数之和为7的概率是多少？【设计意图】：利用数形结合和分类探讨，培育学生发觉问题、解决问题的实力，增加学生数学思维情趣，形成学习数学学问的主动性。进一步巩固对古典概型及其概率计算公式的理解。例3、单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.假如考生驾驭了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案.假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？【设计意图】：深化巩固古典概型的两个特点，使得学生相识到在求古典概型的概率时，先要推断是否是古典概型，然后再计算，并且教化学生要完全驾驭学问才可以对问题做出正确的推断。将德育引进课堂。变式题：若考题是不定项选择，那么他答对的概率又是多少？【设计意图】让学生通过列举法来找出基本领件，培育学生分类探讨的思想，强调在探讨时要做到不重不漏。3、课堂小结：通过师生共同小结，一起回顾本节课所学内容，强调教学重点，由我提问，学生总结古典概型的两个特点和求解古典概型概率的一般步骤。4、实践探究：近年来，国家越来越重视食品平安问题，常常组织质监部门对其进行抽样检测，请你收集相关的新闻材料、数据或进行实际的市场调查，从古典概型角度针对检测产品的数量，和检测出不合格产品的概率进行分析探讨，说明质量抽查的科学性或提出你的建议。【设计意图】本节课内容和生活联系紧密，通过设计实践探究题，进一步激发学生学习的爱好。体现了数学源于生活高于生活，从实践中来又回到实践中去的思想。5、教学反馈设计：（1）在本节课的提问、探讨、练习中，留意学生的学习动态，刚好引导学生思索与探究，订正学生在课堂中出现的错误、进一步符合学生认知实力。（2）在课堂教学过程中，依据学生对学问的理解和相识随时调整课堂的布局与容量。（3）通过布置作业的方式来反映学生驾驭课堂内容的状况。6、板书设计：课题：古典概型一、复习引入问题1问题2问题3二、例题讲解例题1例题3例题2变式1思索探究课堂小结布置作业7、教学反思：我个人认为本节课有三大亮点。第一：本节课以人为本，以学生为主体，老师为组织者、引导者来引导教学，同时将“数学育人”渗透到教学中去。其次：在例题的支配上能紧