《三角形的外角》基础训练1

11.2与三角形有关的角课时3三角形的外角过基础知识点1三角形外角的定义1.下列各图中，∠1是△ABC的外角的有（）A.(l)(2)B.(l)(3)C.(2)(3)D.(2)(4)2.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定知识点2（三角形外角的性质）3.[2017贵州黔东南州中考]如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（）A.120°B.90°C.100°D.30°4.[2017四川凉山州中考]如图，AB∥CD，则下列式子一定成立的是（）A.∠l=∠3B.∠l=∠3C.∠1=∠2＋∠3D.∠3=∠1＋∠25.[2018山东临沂兰陵期中]一副直角三角板拼成如图所示的图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A.10°B.15°C.25°D.30°6.如图，点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于点D，连接PC，∠l，∠2，∠A的大小关系是（）A.∠A＞∠2＞∠lB.∠2＞∠A＞∠lC.∠2＞∠l＞∠AD.∠l＞∠2＞∠A7.如图，分别以△ABC的顶点为圆心，1cm长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为________cm2.8.如图，△ABC中，∠A=44°，将△ABC沿EF折叠，点A落在点A＇处，则∠1＋∠2=_______°.9.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，若∠B=35°，∠E=20°，求∠BAC的度数.10.如图，△ABC中，D是BC边上一点，∠l=∠B，∠2=∠C，∠BAC=78°，求∠DAC的度数.11.如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点P.若∠A=70°，求∠P的度数.参考答案过基础1.B【解析】题图（1）中，∠1是△ABC的外角；题图（2）中，∠1是△ABD的外角；题图（3）中，∠1是△ABC的外角；题图（4）中，∠1是△ACE的外角.故选B.2.C【解析】若外角小于与它相邻的内角，则内角大于90°，外角小于90°，所以这个三角形中有一个内角为钝角，所以该三角形是钝角三角形.故选C.3.C【解析】∵∠ACD=120°，∠B=20°，∴∠A=∠ACD－∠B=120°－20°=100°.故选C.4.D【解析】如图，∵AB∥CD，∠3=∠AFC=∠l＋∠2.故选D.5.B【解析】由题意知∠EDC=60°，∠B=45°.因为∠EDC是△BFD的外角，所以∠BFD=∠EDC－∠B=60°－45°=15°.故选B.6.D【解析】根据三角形外角的性质可得∠1=∠2＋∠DCP，∠2=∠A＋∠ABD，所以∠1＞∠2＞∠A.故选D.7.π【解析】根据三角形的外角和等于360°，可知题图中三个扇形的面积恰好等于半径为1cm的圆的面积，所以图中阴影部分的面积为πcm2.8.88【解析】连接AA＇根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，可知∠l＋∠2=∠BAA＇＋∠EA＇A＋∠FAA＇＋∠FA＇A=∠BAC＋∠EA＇F，∵∠BAC=∠EA＇F，∠BAC=44°，∴∠l＋∠2=2∠BAC=88°.9.【解析】∵∠B=35°，∠E=20°，∴∠ECD=∠B＋∠E=55°.∵CE平分∠ACD，∴∠ACD=2∠ECD=2×55°=110°，∴∠BAC=∠ACD－∠B=110°－35°=75°.10.【解析】∵∠BAC＋∠B＋∠C=180°，∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=180°－78°=102°.∵∠2=∠B＋∠l，∠l=∠B，∠C=∠2，∴∠C=2∠l，∴∠B＋∠C=∠l＋2∠1=102°，∴∠l=34°，∴∠DAC=∠BAC－∠l=78°－34°=44°.11.【解析】∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠A＋∠ABC=70°＋∠ABC.∵CP是∠ACD的平分线，∴∠DCP=∠ACD=(70°＋∠A