人教版八年级数学上册-122-三角形全等的判定2-课件

人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定2课件人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定2课件人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定2课件回顾:三角形全等判定方法1用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定2课件人教1

回顾:三角形全等判定方法1用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”回顾:三角形全等判定方法1用符号语言表达为：在△A2如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?议一议怎么办？可以帮帮我吗？如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中3人教版八年级数学上册-124如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？这时应该有两种不同的情况：（1）两个角及两角的夹边；（2）两个角及其中一角的对边问题导入如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形5如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形.做一做把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线6

先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1BAC先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，7画法：2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A，∠EB/A/=∠B，A/D，B/E交于点C/。1、画A/B/＝AB；通过实验你发现了什么规律？ACBA′B′C′ED画法：2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A，∠8

有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：角边角判定定理∠A=∠D（....）AB=DE（.....）∠B=∠E（.....）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）符号语言表示ABCDEF有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成9利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。(1)(2)利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的10例：如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CEABCDEO例题讲解：证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ADC≌△AEB（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）∴AB-AD=AC-AE即BD=CE（等式性质）ABEDAC例：如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相ABC11

1、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）。A带①去B带②去C带③去D带①和②去①②③想一想c

1、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现12思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否全等?ACBA′C′B′思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,13全等三角形的判定方法3的推论:如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'BC=B'C'∠B=∠B'｛∴△ABC≌△A'B'C'(AAS)ACBA′C′B′(AAS)全等三角形的判定方法3的推论:如果两个三角形的两个角及其中一14

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。

两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）（AAS）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成152.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？（1）（2）

2.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？16练习

1.根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.

（不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边。）练习（不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边。）173.如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，说明△AOC与△DOB全等的理由.（利用AAS定理说明）3.如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，181：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2。求证AB＝AD。ABCD12课本练习1：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，ABCD12课本练习19知识应用2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B

的距离，可以在AB的垂线BF上取两点

C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线

DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？ABCDEF课本练习知识应用2.如图，要测量河两岸相对的两点A，BABCDEF课20

4.已知：如图，△ABC≌△A’B’C’，AD、A’D’

分别是△ABC和△A’B’C’的高。试说明AD＝A’D’

，并用一句话说出你的发现。ABCDA’B’C’D’思考题:全等三角形对应边上的高也相等。4.已知：如图，△ABC≌△A’B’C’，AD、A’D215、△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由.∵△ABC是等腰三角形∴AC=BC∠A＝∠B

又∵AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线解∴∠BAD＝∠A

∠ABE＝∠B∴∠BAD=∠ABE∵∠BAD=∠ABE∠EAB=∠DBAAB为公共边∴△ABD≌△BAE(A.S.A)思考题:5、△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠A、∠B的角221、如图，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？试一试AEDCBAEDCB（ASA）∴△ABE≌△ACD（已知）AB=AC∠B=∠C∠A=∠A（公共角）∵在△ABE与△ACD中说明:答:△ABE≌△ACD(已知)1、如图，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△AC232、如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？AEDCBAEDCB（全等三角形对应边相等）∴BE=CD（AAS）∴△ABE≌△ACD（已知）

AE=AD∠B=∠C∠A=∠A（公共角）在△ABE与△ACD中说明:答:BE=CD(已知)2、如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什24

角角边(AAS)(重点)3：已知：如图2，∠1＝∠2，∠C＝∠D.求证：AC＝AD.

图2思路导引：要由AAS证明△ABC≌△ABD. 角角边(AAS)(重点)思路导引：要由AAS证明△ABC254．如图6，AM∥CN，BM∥DN，AM＝CN.求证：△ABM≌△CDN.图6证明：∵AM∥CN，BM∥DN，∴∠A＝∠NCD，∠MBA＝∠D又∵AM＝CN，在△ABM和△CDN中．∠A＝∠NCD，∠MBA＝∠DAM＝CN∴△ABM≌△CDN(AAS)．4．如图6，AM∥CN，BM∥DN，AM＝CN.图6证明26如图5，AB＝CD，AB∥CD，OA＝3cm，求OC边的长．图5

∴OC＝OA＝3cm.方法二：∵AB∥CD，∴∠A＝∠C.又∵∠AOB＝∠COD(对顶角相等)，AB＝CD，∴△OAB≌△OCD(AAS)．∴OC＝OA＝3cm.解：方法一：∵AB∥CD，∴∠A＝∠C，∠B＝∠D.又∵AB＝CD，在△OAB和△OCD中，∠A＝∠C，

AB＝CD，∠B＝∠D.∴△OAB≌△OCD(ASA)．强化训练如图5，AB＝CD，AB∥CD，OA＝3cm，求OC27小结：

本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边”识别方法，有两种情况：1.两个角及两角的夹边；2.两个角及其中一角的对边。（都能够用来识别三角形全等。）小结：本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边28到目前为此，我们共学了几种识别三角形全等的