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AA绝密★启用前2023—2024学年江西省高三12月统一调研测试1.已知集合A=|xeNlxy=12,y∈N},B={x|log₂(x-3)<3},则A∩B=A.{1,2,3,4,6}C.{4,6,12}A.1B.iC.2B.√2C.26.已知圆上两个不同的点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),若直线AB的斜率为-1,则数学第1页(共4页)A.(-o,2)B.[-2,2]C.(0,2)D.(2,+o)B数学第2页(共4页)数学第3页(共4页)图121.(12分)已知椭圆C数学第4页(共4页)2023—2024学年江西省高三12月统一调研测试数学参考答案及评分细则数学第1页(共7页) 14.【答案】-2(或2或-6或6)个数为3,故m的取值为-2或2或-6或6.c(-1,1,-1),cQ=(1,-2,2),PF=A₁B₁=(0,1【解析]f'(x)=2cos2两个实根为x₂,x₂,即,且x₂+x₁=0,-,(x-t)=+ainxunx⁵显然0<x₂-x₂<π,0<x₄-x₃<π,1.第13题答案写成2x²=y的形式不17.解；(1)依题意得(0.01+0.02×2+0.04+a+0.05)×5=1,解得a=0.06.(2分)由(0.01+0.02+0.04+0.06)×5=0.65<0.8,数学第3页(共7页)解法二：由AC=2AB=2BM=4CM=4,得AC=4,AB=2,BC=BM进一步有5sinα+7sinβ=7sinacosβ+7cosasinβ,①(8分)②代入①得8=7comβ+3cosa,③(10分)由②③并结合sin²β+cm²β=1,解得((12分)(2)设直线MN的方程为x=ty-2,M(x₁,y₁),N(x₂y₂),由mAF²+nF,B=m(2,0)+n(6,所以mAF÷+nF,B=(0,0),1.第(1)问未列方程组直接得出椭圆的标准方程扣3分，方程不全而得出椭圆的标准方程扣12.第(2)问得到mAF+nFB的横坐标为零后直接得出|mAF+nFB|=0不扣分.所以,②(3分),易知g(x)在(0,+x)上单调递增，所以存在唯一自使得g(x₀)=0,即F(x₀)=0.(8分)从而F(x)的最小值为F(xn),(9分)令φ(1)=4r²-31+1,q'(t)=12r²-3,1时、(1)>0,所以φ(1)在(即h²(t)>0,所以h

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