冀教版2022年九年级数学中考模拟试卷(一)

冀教版2022年九年级数学中考模拟试卷（一）新版

一、单选题（共10题；共20分）

1.（2分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（）

B.f-2x+y）l-2x-y）

c.f-x-2yXx-2y）

D.（2x+y）（-2x+y）

2.（2分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示:

颜色黄色绿色白色紫色红色

数量（件）10018022080550

经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.方差

3.（2分）点M（x,y）在第二象限內，且|x|=2,|y|=3,则点M关于x轴的对称点的

坐标是（）

A.（2,3）

B.（-2,-3）

C.(-3,2)

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D.(-3,-2)

4.（2分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）

电区米0

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5.（2分）己知三角形的两边长分别是4、7,则第三边长a的取值范围是（）

A.3<a<ll

B.3WaWll

C.a>3

D.a<ll

6.（2分）已知a、b、c是aABC的三边长，且方程a（l+x2）+2bx-c（l-x2）=0的两

根相等，•则aABC为（）

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.任意三角形

7.（2分）已知反比例函数1=%（kWO）的图象经过点（3,2）,那么该反比例函数图

象经过（)

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A.第一、三象限

B.第二、四象限

C.第一、四象限

D.第二、三象限

8.（2分）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）

D.

9.（2分）平行四边形ABCD中，ZA：ZB：ZC：/D可能是（）

A.2：1：2：1

B.1：2：2：1

C.2：1：1：2

D.1：2：3：4

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10.（2分）如图，菱形ABCD的边长为2,ZA=60°,点P和点Q分别从点B和点C

出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH丄BD,垂足为H,连接PH,设点P运

动的距离为x（0<xW2）,△BPH的面积为S,则能反映S与x之间的函数关系的图象大致

为（）

二、填空题（共8题；共9分）

11.（2分）-9的倒数是,-9的绝对值是

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12.（1分）如图，AB〃CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分NAEF,Zl=35°,

那么N2=度.

13.（1分）分解因式：x2-4x=_____.

14.（1分）2013年我市财政收入继续领跑嘉兴县（市）区，达到94.3亿元，这个数

可用科学记数法表示为元.

15.（1分）如图，已知AB是。0的直径，点C,D在。0上，/ABC=35°,则ND=.

16.（1分）（2013•贺州）函数「=好；的自变量x的取值范围是.

17.（1分）“Iamagoodstudent.w这句话的所有字母中，字母“a”出现的频率

是

18.（1分）估计区的值在哪两个整数之间

三、解答题（共8题；共71分）

19.（5分）（2016•常德）计算：-14+传■sin60°+（）3-2-（*一40.

f2x-4<0

20.（1分）不等式组13-1的解集是.

1

21.（5分）已知如图所示，D,E分另IJ为AB,BC的中点，CD=2AB,点F在AC的延

长线上，ZFEC=ZB.求证：CF=DE.

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B

22.(15分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形D0BC是矩形，且D(0,

為

4),B(6,0).若反比例函数)=T(x>0)的图象经过线段0C的中点A(3,2),交

DC于点E,交BC于点F.设直线EF的解析式为丫=2b.

(1)求反比例函数和直线EF的解析式；

(2)求AOEF的面积；

上I

(3)请结合图象直接写出不等式厶'+力-k>0的解集.

23.(15分)为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学

生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C

级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中

的信息解答下列问题：

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体育测速各等级学生人

数条形围

休育测成昌等躯学生

人敷扇先图

图1

(1)请将两幅不完整的统计图补充完整;

(2)如果该地参加中考的学生将有4500名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多

少？

(3)从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少？

24.(10分)甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅

笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍.

(1)该同学购买甲乙两种铅笔各多少支？

(2)求该同学购买这两种铅笔共花了多少元钱？

25.(15分)如图所示，在平面直角坐标系中，过点A(-百，0)的两条直线分别

交y轴于B、C两点，ZABO=30°,0B=30C.

(1)试说明直线AC与直线AB垂直；

(2)若点D在直线AC上，且DB=DC,求点D的坐标;

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（3）在（2）的条件下，直线BD上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形

是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

26.（5分）如图，已知。0是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作。0的切线交

0C的延长线于点D,交BC的延长线于点E.

（1）求证：ZDAC=ZDCE；

1

（2）若AB=2,sinZD=3，求AE的长.

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参考答案

一、单选题(共10题；共20分)

1-1,厶

2T、C

3-kB

4T、°

5-1、A

6-U0

7-kA

8-1、，

9T、B

10-1,A

二、填空题(共8题；共9分)

【第1空】Y

11、【第2空】9

12.1、【第1空】U0

13-1、[»1S]x(x-4)

14-1、【桀1空】943x1()9

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15T、【第1空】55。

16-1,【第1空】XS2

【第1空】*

17-1、

18-K【第1空】蝴9

三、解答题（共8题；共71分）

2

解：•r*.伍sin«r+（1）-.a-^5）°

w-1+2.X3+4-1

=-1+3+3

19-1、=5

【第1空】44XV2

20-1、3

证明：:D,E分别为AB,BC的中点，.'.DEIIAC,DE=1AC.

又.8=1AB=DB,

.•.zB=zBCD.

•.•zFEC=zB,

z.zFEC=zBCD.

.-.EFllDC.

/.QiaJKDCFEJ&5HjEiZl®.

21-k­••CF=DE

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解：:四边形DOBC是矩形，且D(0,4),B(6,0),

总坐标为

・・・C(6,4)r

二•点A为3OC的中点，

,内£坐标为(5,2),

,*.ki=3x2=6,

二反比例函理弊折式为].=4；

卧=附入L纟得“1,

y-x

則F点的坐标为(6,1);

«By=4代入6

/-X

得x=g,则E点坐标为([,4),

1SF(6,1),E(1,4)ftAy=k2x*b«,

।呢+b=1

\彳坛+0=4

解得：*2=-扌,

\fr=5

二SSEEFfiWIff式为y=_§x+5;

22-1>

解：'OEF的面积=SjgjKBCDO-S』ODE-S，OBF-S，CEF

=4*6-'x4xi-i1-Ax(6-J)x(4-1).

中.2222

22-2、

喟：根式厶r+m勻>0的岸跄4<x<6

22-3、

帽：朝査学生总人数：12+30%=40(A).

小占百分比：6+40=15%.

C®AH:40*35%=14(A).

DSUJR:40-6-12-14=8(人)，百分比:8*40=20%.

如图所示:

体育测试各等级学生体.覇UUS都嵯学生人(5条及as

23-1>

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麟：4500x20%=900(A>,

23-2、答：不及悟的人数為900人.

go解：学生成靖是的*院是1

23-3、5

解：设法同学附买甲种铅笔X支，则购买乙种铅第(30-X)支.

根鋸邈惠可列方程：0.6(JO-x)="0.4x,

修得:x=10

乙种铅电30•x=50-10=20

24-1、菩：该同学购夫甲种铅等1(®.乙种的2O3Z.

好:由一可得:06x20+0.4x10=16(元).

24-2,富：该同学购买这两种忸第共花了16元.

解；结论；ACAAB.理由如下；

,1,A(G,0),

；QA二4,

/zABO=30s,tanzABO=会=B,

B。.

/.BO=3,

•.•OB=3OC,

.\OC=1,

，.匕n/ACO=卷=6，

zACO=60*F

.-.zBAC=90°,

2g_］、..AC丄AB；

笫12页共15页

.\zDEA=zAOC=909,

\tanzACO=裳=.

"DCB=60°

vDB=DC,

•••・DBCS«Zl三角形，

vBAxDCf

/.DA=AC,

vzDAE=zOAC,

Z4ED=ZJOC=90°

在二ADE和二ACO中，zDAE=ZCAO

DA^AC

.,.-ADEB^ACO,

.・DE=OC=1,AE=OA=「

.QE=2百，

\D的坐勒(-2^,1);

25-2>

25-3

第13页共15页

«:爱酸EBD的解析式为：y=mx+n,直送BD与岫交于点E,

把B(0,3)和D(-20,1)代入y=mx+n,

力二3

..亶线BD的解析式为：y=3

x+3,

3

阳=OfVsy=£x+3,