第03讲整式除法的综合运算（知识解读达标检测）（原卷版）

第03讲整式除法的综合运算【题型1单项式除法运算】【题型2多项式除法运算】【题型3整式的混合运算】【题型4整式化简求值】考点1：单项式的除法单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．【题型1单项式除法运算】【典例1】（2023•青岛）计算：8x3y÷（2x）2＝．【变式11】（2022秋•柳州期末）计算4x2y÷2xy＝．【变式12】（2023春•威宁县期末）计算：﹣28a3÷7a＝．【变式13】（2023秋•鲤城区校级月考）计算：6a2b÷2ab＝．【变式14】（2023•城阳区三模）＝．考点2：多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．【题型2多项式除法运算】【典例2】（2023•丰城市校级开学）计算：（12a3﹣6a2+3a）÷3a，【变式21】（2023春•济南期中）计算：（ab3﹣2a2b2+ab）÷ab．【变式22】（2023春•莲湖区期中）计算：（15x4y2﹣12x2y3﹣3x2）÷（﹣3x2）．【变式23】（2023春•西安月考）计算：ab（2a3b2c﹣6ab3c2）÷（﹣2ab2c）．【题型3整式的混合运算】【典例3】（2023秋•重庆期末）计算：（1）x（x﹣2y）+（x+y）2；（2）（a﹣1）（a+2）﹣（4a3+8a2）÷（2a）2．【变式31】（2023秋•唐山期末）（1）a2•a4﹣（a2）3﹣（2a）3；（2）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）．【变式32】（2023秋•望城区期末）（1）（﹣2x2）3+x2•x4；（2）（﹣4x3+2x）÷2x；（3）（﹣x+2y）（﹣x﹣2y）．【变式33】（2023秋•大连期末）计算：（1）（2a2﹣1）（a﹣4）；（2）（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）．【题型4整式化简求值】【典例4】（2023秋•衡阳期末）先化简，再求值：[（3m﹣n）2﹣（3m+n）（3m﹣n）]÷（2n）．其中，n＝2．【变式41】（2023秋•澄海区期末）先化简，再求值：（a2b+2ab2﹣2b3）÷b+（a﹣b）2，其中a＝3，b＝﹣2．【变式42】（2023秋•东辽县期末）先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2+（2ab2﹣8a2b2）÷2ab，其中a＝1，b＝2．【变式43】（2023秋•泉州期末）先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y＝2．【变式44】（2023秋•通榆县期末）先化简，再求值：（2x+y）2﹣（y﹣2x）2，其中x＝，y＝﹣．一．选择题（共8小题）1．（2023秋•泸县期末）计算﹣2a4÷a3的结果是（）A．﹣16a B．16a C．﹣2a D．2a2．（2023秋•白河县期末）计算（x3﹣2x2y）÷（﹣x2）的结果是（）A．x﹣2y B．﹣x+2y C．﹣x﹣2 D．﹣x+23．（2023秋•思明区校级期末）长方形的面积是12a2﹣6ab．若一边长是3a，则另一边长是（）A．4a+2b B．4a﹣2b C．2a﹣4b D．2a+4b4．（2023秋•宝塔区校级期末）计算：（14a3b2﹣7ab2）÷7ab2的结果是（）A．2a2 B．2a2﹣1 C．2a2﹣b D．2a2b﹣15．（2023秋•乌兰察布期末）小亮在计算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（）A．2x2﹣xy B．2x2+xy C．4x4﹣x2y2 D．无法计算6．（2023秋•邓州市月考）若，则m，n的取值分别为（）A．m＝4，n＝2 B．m＝4，n＝0 C．m＝5，n＝2 D．m＝5，n＝07．（2022秋•泰山区校级期末）若多项式﹣12x2y3+16x3y2+4x2y2的一个因式是﹣4x2y2，则另一个因式是（）A．3y+4x﹣1 B．3y﹣4x﹣1 C．3y﹣4x+1 D．3y﹣4x8．（2023春•东阳市期中）已知▲•（﹣2xy）＝4x2y﹣6xy2，则▲＝（）A．﹣2x+3y B．2x+3y C．﹣2x﹣3y D．2x﹣3y二．填空题（共6小题）9．（2023秋•绥阳县期末）计算：6a2b3÷3ab＝．10．（2023秋•浦东新区期末）计算：＝．11．（2023秋•东丰县期末）某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2﹣9ab+3a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为．12．（2023秋•永和县期中）第七届山西（运城）国际果品交易博览会于10月23日到30日在运城市举办．本届果博会以“果蔬运城，走向世界”为主题，努力将果博会办成果农的丰收节、果业的嘉年华、果企的狂欢季、果品的竞秀场．小玲家的苹果园呈长方形，果园的面积为（9a2﹣6ab）平方米，一边长为3a米，则该苹果园的另一边长为米．13．（2022秋•洛阳期末）已知A＝x，B是多项式，在计算B+A时，小明把B+A看成B÷A，计算结果是x+1，则B+A＝．14．（2022秋•邻水县期末）小明的作业本上有一道题不小心被沾上了墨水：（24x4y3﹣■+6x2y2）÷（﹣6x2y）＝﹣4x2y2+3xy﹣y，通过计算，这道题的■处应是．三．解答题（共4小题）15．（2023秋•门头沟区期末）计算：a3•a+（﹣3a3）2÷a2．（2023秋•