全国初中数学优质课一等奖《整式的加减》说课课件

整式的加减1、本课题来源于华师大版七年级《数学》

上册第三章“整式的加减”最后一课时。2、本课是全章的重点，亦是全章知识的综合与应用，似复习课却又完全不同于复习课，具体说，本节课牵涉的本章知识点有：整式、同类项、代数式的值等概念，合并同类项的方法，去括号与添括号法则等，可以说是包揽全章。3、学习“整式”，是学生由“数”到“式”的一个过渡，而学习“整式的加减”是由“数的加减”到“式的加减”的一个过渡，它起到承上启下的作用，同时，又是日后学习方程与函数的重要工具，是学习各种代数式恒等变形的基础。稍后所谈教学流程来源于一堂校内公开课的教学实录，所以，在此说说教学班的学生情况：学生数共56人，其中男生33人，女生23人，升入初中后，在学校组织命题的第一次期中考试里，百分制的试卷，难易比例8.5：1：0.5，班级平均分71.71，及格率80.36%，A级率37.5%，对于初中新生来说，这次考试成绩具有一定的参考价值。一、简单一问，简单开场。提问：整式包括

。单项式和多项式这一问为下一环节作铺垫，对分类讨论思想的展开有提示作用，而对于“整式”的概念，学生已经很熟悉。注:二、问题开放，展开互动。1、请一位学生在黑板上写出一个整式。板演的学生写出的整式是:2、请一位学生在黑板上写出与第一位同学

写出的整式类型不同的整式。板演的学生写出的整式是:二、问题开放，展开互动。3、对已经写出的两个整式进行评点后再

请两位学生走上讲台，一位写一个单

项式，一位写一个多项式。两位板演的学生写出的式子分别是:和1、教师面带微笑，用鼓励的语气调动学生踊跃举手，创设一个以学生为主体教师为主导的师生互动环境。注:2、通过这一开放性问题引导学生做了

一个“人人参与”的发散思维训

练，同时渗透分类讨论思想。三、精彩继续，学生发挥。1、把学生写出的四个整式在黑板中央至

上而下列出：2、请一位学生走上讲台，利用上述4个整

式中的其中两个，构造一个式子，使其

为：整式的加减。学生写出的式子是：3、第一位学生写出算式后引导全体学生分

析得出算式类型属于：多项式+单项式，

并指出这里的“+”是“代数和”。三、精彩继续，学生发挥。4、请出一位学生走上讲台，利用上述4个整式中的其中两个，构造一个类型不同于第一位学生写出的整式的加减算式。学生写出的式子是：三、精彩继续，学生发挥。5、引导全体学生分析此算式，类型属于：单项式+单项式。6、问：还可以写出不同类型的整式的加减算式吗?多数学生回答“可以，还有多项式+多项式”，并踊跃举手，示意可以到黑板上写出7、请出一位学生板演。学生写出的式子是：三、精彩继续，学生发挥。8、对学生写出的算式给予肯定，并对整式

的加减作一说明和归纳。与前一环节一样，这一环节设置的仍然是一开放性问题，也同样应用分类讨论思想，同时进一步使学生的创造性思维得到进一步的锻炼。很多学生主动举手，跃跃欲试，气氛很好。注:数学思想的渗透和学生思维的训练在不知不觉中进行，效果很好。三、精彩继续，学生发挥。四、旧题新做，知识迁移。

1、引导学生观察前一环节写出的三个算式，并提问：这些算式能进一步计算吗?怎样的算式能计算呢?学生观察三个算式，有的回答“能”有的回答“不能”，不是很整齐，当教师继续追问第二个问题时有个别学生回答“要有同类项才能计算”。注:对回答正确的学生给予肯定和赞赏。2、引出“其实我们在前面已经做过整式的加减运算了”，请学生翻开书本第92

页，重做例6的第（2）小题：先去括号，再合并同类项：请出一位学生板演。四、旧题新做，知识迁移。

板演的学生解答如下：注:旧题新做，把新旧知识有效联系起来，渗透了“化归思想”。四、旧题新做，知识迁移。

3、提问板演的学生：“你是如何计算的?有哪些步骤?”学生回答：“先去掉括号，再合并同类项。”注:知识的产生和过渡非常自然，学生对本节的重点知识已植入心中。4、引导学生总结整式的加减一般步骤是：

如果有括号要先去括号，然后再合并同

类项。四、旧题新做，知识迁移。

五、学生做题，精讲精绘。

1、出示小黑板，正面有两个例题，请出两

位学生板演，各做一道：例8：求整式：与的差。例9：计算：2、板演的学生解答完毕后，有部分学生举手说例8解错（抄漏“-”号以及加减符号连写等常见错误），板演的学生解答如下：五、学生做题，精讲精绘。

请一位学生走上讲台用红色粉笔在原学生的解答中进行修改注:充分利用板演学生“抄漏负号”等这些不少学生常犯的“粗心之过”，强调学生平时应养成“严谨、踏实”的学习习惯。利用学生帮助同学修改错误这一环节，培养学生的合作意识。五、学生做题，精讲精绘。

3、讲评完例8后，将其作如下变式：已知请出两位学生板演，只写算式不作计算。注:此变式旨在渗透“整体思想”，讲解时强调“括号”的作用以及如下思路：五、学生做题，精讲精绘。

4、把小黑板翻一面，出示例10，请出两位

学生板演：先化简，再求值：，其中五、学生做题，精讲精绘。

两位板演学生的化简结果无误，但在代入求值时其中一位出现了常见的错误。即：五、学生做题，精讲精绘。

注:本例是学习“代数式”相关内容时的常见题型，也是中考的热点基础题，学生必须熟练掌握“式”的运算和“数”的运算。五、学生做题，精讲精绘。

六、巩固所学，提高技能。

课堂练习：教材第95页练习题1、2、3题，请出3位学生板演，分别做第2题的（1）（3）小题，以及第3题的第（2）小题。板演学生的解答不完全正确，格式也不尽规范。注:利用板演学生在解答中出现的错误和解答格式问题，引导学生在“纠错”的过程中领悟“错因”，并巩固本节知识。七、课堂小结，结束课题。

1、点名提问：本节课我们学习了什么知识?2、接着问：做“整式的加减”，一般步骤

是什么?被点名提问的学生回答教师的问题，其余学生也在抢答。注:引导学生作课堂小结，培养学生的概括能力和语言表达能力。八、家庭作业，适量适当。

作业布置：教材第96页第12、13、14三题的“双号题”。一、对教材的处理独具匠心，富有创造性。1、课堂引入作了处理，改为两个开放性问题：“写出一个整式”和“构造一个整式的加减的算式”，通过教师的步步引导和鼓励，调动了全体学生的积极性，活跃了课堂气氛，同时有效回顾和巩固了“整式”的概念，培养了学生的发散思维，形成良好和谐的师生互动与生生互动。2、旧题新做，让学生重做第92页例6的第（2）小题，新旧知识完美结合，“化归”思想无形中渗透。3、例8的“变式”，让学生体会到数学的“变化无穷”而又“万变不离其踪”，起到“一题多用”的效果，提高了课堂容量和课堂效率。一、对教材的处理独具匠心，富有创造性。二、真正做到课堂“学生为主体，教师为主导”，教师始终用鼓励的眼光和语气跟学生进行交流，调动学生主动举手，并尽可能不重复的从举手的学生中请出板演的学生，经统计，本节课里板演的学生和被点名提问的学生达20人次左右。三、数学知识是“明线”，数学思想是“暗线”，在本节课里，数学思想方法在不知不觉中自然渗透，有意识但似无意识。一、课堂气氛融洽而活跃，学生积极而快乐。课堂是属于学生的，讲台是他（她）们表演的“舞台”，学生的发散思维和创造性思维得到了锻炼，通过帮同学“纠错”等环节体会到“合作学习”的快乐。二、学生较好地掌握了有形的“数学知识”，同时吸收了无形的“数学思想”，具体说，在本节课里，比较充分的渗透了“分类讨论思想”、“化归思想”、“整体思想”等。一、平时应多钻研教材，多推敲《课程标准》，多了解学生，所谓“知己知彼，百战不贻”