苏教版2023年九年级上册第一次数学反馈练习试卷【含答案】

苏教版2023年九年级（上）第一次数学反馈练习试卷

—.选择题（共10小题，每题3分，共30分，请把正确答案写在答案卷上.）

1.下列方程，是一元二次方程的是（）

A.2（x-1）=3xB.-1+*2=0C.2x--x=0D.xy+l=0

x

2.当用配方法解一元二次方程x2—2x-3=0时，下列方程变形正确的是（）

A.（x—1尸=2B.（x-1尸=4C.（x-l）2=lD.（x-l）2=7

叩3.已知。。的半径是5,圆心的坐标是（0,0）,点户的坐标是（4,3）,则点P与。。的

耳

位置关系是（）

A.点尸在。。外B.点尸在。。内C.点尸在。。上D.点尸在。。外或。。上

4.已知命题“关于x的一元二次方程x'+bx+lR,必有实数解”是假命题，

则在下列选项中，6的值可以是（）

A.炉-3B.炉-2C.b=-\D.b=2

5.某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产.450台，设二、三月平均每月增长率为x,

N

根据题意列出方程是（）

A.150（l+x）2=450B.150（1+x）+l50（1+x）2=450

C.150（1-x）2=450D.150（1+x）2=600

6.已知命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④

外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（）

赛

A.0个B.1个C.2个

7.已知三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x2—12x+20=0

赭

的一个实数根，则三角形的周长是（）

A.24B.24或16C.16D.22

8.在。0中，弦AB垂直并且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于（

A.30°B.120°C.150°D.60°第9题图

9.如图，。。的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点，则0M的长的取值范围（）

A.3WOMW5B.4W0MW5C.3<0M<5D.4<0M<5

和

10.有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0N：cx2+bx+a=0,其中a+c=0,

以下列四个结论中，错误的是（）

A、如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根;

B、如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；

C、如果5是方程M的一个根，那么,是方程N的一个根；

5

D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1

填空题(共8小题，每题2分，共16分，请把结果直接填在答案卷上.)

11.方程。一3x)(x+3)=2x2+1化为一元二次的一般形式是

12.方程(川―2)X'"J2+(3—加卜―2=0是一元二次方程，则m=

13.关于x的一元二次方程加/+3加=0有一个根为零，那加的值等于

L4.使分式6的值等于零的*的值是

x+1

15.在AABC中，NC为直角，AB=2,则这个三角形的外接圆半径为

16.如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A,B两点，点P的坐标为(4,2),点A的

坐标为(2,0),则点B的坐标为

17.如图，AB是。O的直径，C是BA延长线上一点，点D在。O上，且CD=OA,CD

的延长线交。O于点E,若NC=20°,求/BOE的度数为

18.如图，数轴上半径为1的O。从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，

距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，经过秒后，

点尸在。。上.

三.解答题(共10小题，共84分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.)

19.解方程(每题4分，共16分)

(1)2(x+2)2-8=0(2)3(x-2)2=x{x-2)

(3)2x2-5x+1=0(4)(x-3)z=2x+5

20.(6分)在平面直角坐标系中，A(0,4)、8(4,4)、C(6,2).

(1)在图中画出经过/、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置;

(2)点M的坐标为；

(3)判断点。(5,-2)与。M的位置关系.

21.(8分)己知关于x的方程丘2+(左+2卜+：=0有两个不相等的实数根，

(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k,使得方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在求出

K的值，若不存在，说明理由。

22.(6分)如图，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，OA、OB(OA<OB)

的长分别是关于x的一元二次方程X2-4mx+m2+2=0的两根，C(0,3),且4ABC的面

积为6,求/ABC的度数。

23.(6分)如图，AB是。O的直径，AB=10,弦CD与AB相交于点N,ZANC=30°,

ON：AN=2：3,OM1CD,垂足为M.

(1)求OM的长；(2)求弦CD的长.

C

24.（6分）10月国庆佳节，景山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游,

推出了如下收费标准（如图所示）：

某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元,

请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？

25（8分）如图所示，在△/8C中，/C=90。，AC6cm,8c=8c〃?，

点尸从点/出发沿边/C向点。以Ic/n/s的速度移动，点0从C点出发

沿C8边向点8以2cmis的速度移动.

（1）如果P、。同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？

（2）点、P、。在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PC。的面积

等于△48C的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.

26.（8分）配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题。例如：因为

3a2>0,所以3a2+整1,即：3a?+1有最小值1,此时a=0；同样，因为一3（4+1P40,

所以—3（a+iy+646,即一3（4+"+6有最大值6,此时a=-1。

（1）当x=时，代数式2（x—iy+3有最（填写大或小）值为。

（2）当％=时，代数式—f+4x+3有最（填写大或小）值为。

（3）矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m,当花园与墙相邻的边长为多少

时，花园的面积最大？最大面积是多少？

1班

27.（10分）我们知道，任意一个正整数”都可以进行这样的分解：片pxq（p,4是正整数，且pMq）,

在”的所有这种分解中，如果p,g两因数之差的绝对值最小，我们就称pxg是〃的最佳分解.并规

定：尸（〃）=2.例如12可以分解成”12,2x6或3x4,因为12-1>6-2>4-3,所有3x4是12

Q

的最佳分解，所以F（12）=-.

4

（1）如果一个正整数”是另外一个正，整数6的平方，我们称正整数a是完全平方数.求证：对任

意一个完全平方数加，总有F（加）=1；

（2）如果一个两位正整数f,片10x+y（x,y为自然数），交换其个位上的数与十位上的

数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们称这个数f为“吉祥数”，求所有“吉祥

数”中F（Z）的最大值.

28.（1（）分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形.

（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题"等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?

（2）在RtZ\48C中，ZACS=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且6>a,若Rt/X/BC是奇异三角形，

求a：b：c；

（3）如图，是。。的直径，N4C8=/4D8=9O。，点C是。。上一点（不与点4,8重合），

D是半圆ADB的中点，C,。在直径AB的两侧，若在。O内存在点E,使AE=AD,CB=CE.求

证：是奇异三角形.

D

一、选择题：（每题3分，共30分）

8910

题号1234567

答案C吝3QftA&e)Ap

二、填空题：（每空2分，共16分）

1K5/一区X2R12、-X13.V14、1_

15s|16、（£。）17、M18>承/

三、解答题：（共10小题，共84分）

19、解方程（每题4分，共16分）

（1）2（x+2）*-8=0(2)3(x-2)2=x(x-2)

丫卜2/

(3)2x2-5x+1=0厂(4)(x-3):=2x+5

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X户七厂Yk今Xt二4+凡Y广4-后

20、(6分)

(1)

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⑶点瓯（9心内.

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21,（85＞）

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22、（6分）

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23、（6分）

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26、（8分）

（I）当X=_[_时,代数式2（x-1）'+3有最上£二（填写大或小）值为上——，

（2）当x=2时,代数式-x?+4x+3有最一大一（填写大或小）值为二__

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