高等数学智慧树知到课后章节答案2023年下上海海关学院

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上海海关学院

第一章测试

1.已知等式/(x+y)=/a)+/3)对全体实数成立，则AH是()

答案：

奇函数

2.下列函数在给定区间内无界的是()

答案：

r2

y=(xe(-2,2))

lim—--=2lim八小)=

3.已知，皿/(3x),则z。x()

答案：

,1

3

4.设当“f与时,a(x)(x)都是无穷小3X)H0),则当xf与时下列表达式中

不一定为无穷小的是()

答案：

MH

lim----

5."-1+工2”等于（）

答案：

其后三个答案都不对

第二章测试

lim/(x°+2Ax)-/(X。)=1

1.设函数/(X)是可导函数，且“句Ar，则/'(/)=()

答案：

0.5

2

rf(h).

2.设函数/(X)在x=。处连续，且K力2_，则()

答案:

/(0)=0且6(0)存在

1-cosx

x>0

/(x)=<4x

设fg(x)X0

3.-,g（X）在（Y°，+8）内有界，则/（x）在x=0处（）

答案:

可导

4.设/（X）为奇函数，则其导数/'（X）的奇偶性为（）

答案：

偶函数

5.下列命题中，与/（X）在x=x。是否有定义无关的命题是（）

答案：

/（X）在x=x。极限存在

第三章测试

1.下列函数在给定区间上满足罗尔定理的有（）.

答案：

y=xj3-x,xe[0,3]

2.下列函数在给定区间上满足拉格朗日定理的有().

答案：

y=ln(l+x)2,xe[0,3]

3.下列函数在给定区间上不满足拉格朗日中值定理的有()

答案：

/(x)=|x-2|,XG[-3,3]

4.若函数在区间33内可导，且。＜再＜乙＜6,则至少存在一点久使得()

成立.

答案：

/(%)-/(再)=/'©(/f),“($户2)

匆(x)连续，且1加/(?一1二-2,则

5.1。.

答案：

/(x)在x=0处取极大值

第四章测试

1.若函数/（X）的一个原函数为Inx,则一阶导数r（x）=（）.

答案：

1

2.已知函数（x+4为/（X）的一个原函数，则下列函数中（）为/（X）的原函数.

答案：

X2+2X

3,若2x）可导，且E'（x）=/（x）,则不定积分〃（吟炉色=（）.

答案：

F（ex）+C

Inx

4.若函数二为/（工）的一个原函数，则不定积分（力治=（）.

答案：

1

Inx—In9x+C

2

5,若J"*如小）+£则/"%=（）.

答案:

13

+C

第五章测试

,\\f(x,y)dxdy=

1.设积分区域。是由直线y=x,歹=°,x=l围成,则常)

答案：

{[xe^dxdy=

2.设。是方形域：0<xVlT4”0,M()

答案:

1

设D是由直线y=X及抛物线及、=.丫2围成的区域，则口之而仅为（）

3.D工

答案:

1-sinl

f(x,y)=xy+fff(u,v)dudv2

4.设连续，且D,其中。是由V=°,歹=",

*=1所围区域,则/(")=()

答案：

/(3)二肛+：

o

设D是由直线^=》，y=l以及y轴围成的区域，则”/，丫力的值为()

5.。

答案：

妙-1)

第六章测试

y(-i)n—x2"-3

1.幕级数"=22”・〃的收敛半径是()

答案:

V2

co

Vox"-1

2.级数I(。¥。)收敛的条件是X属于()

答案：

(-1,1)

EU-3)"

3.幕级数”=1的收敛区间是()

答案：

(2,4)

*-3)"

4.幕级数M/的收敛域是()

答案：

[2,4]

80〃

5.幕级数必〃+2的收敛半径R=()

答案：

1

2

第七章测试

1.已知微分方程区一一且Ml=l,则其特解为（）

答案：

xy—1

2.已知微分方程公y,且y（°）=i,则其特解为（）

—=ercosx_1

3.已知微分方程治，且开工=0-1,则其特解为（