第11讲直流电路与交流电路

专题四电路与电磁感应第11讲直流电路与交流电路能力培养练1.(2023·重庆模拟)P1和P2是材料相同、上下表面为正方形的长方体导体,P1的上、下表面积大于P2的上、下表面积,将P1和P2按图所示方式接到电源上。闭合开关后,下列说法正确的是(B)A.若P1和P2的体积相同,则通过P1的电流大于通过P2的电流B.若P1和P2的体积相同,则P1的电功率大于P2的电功率C.若P1和P2的厚度相同,则P1和P2内自由电荷定向移动的速率相等D.若P1和P2的厚度相同,则P1两端的电压大于P2两端的电压解析:P1和P2是串联在电路中的,通过P1的电流总等于通过P2的电流,A错误;由电阻定律可得R=ρlS=ρl2V,若P1和P2的体积相同,上、下表面积越大的电阻的阻值越大,由电功率公式P=I2R,根据A项分析可知,P1的电功率大于P2的电功率,B正确;根据电流公式I=nqSv,若P1和P2的厚度相同,由于P1和P2的上表面积不相等,故P1和P2内自由电荷定向移动的速率不相等,C错误;由电阻定律可得R=ρldl=ρd,若P1和P2的厚度相同,则P1和P2的电阻相同,由于P1和P22.(2023·海南卷,7)如图所示电路,已知电源电动势为E,内阻不计,电容器电容为C,闭合开关K,待电路稳定后,电容器上电荷量为(C)A.CE B.12CE C.25CE D.解析:电路稳定后,由于电源内阻不计,则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联,若取电源负极为零电势点,则电容器上极板的电势为上=E5R·2R=2E5,电容器下极板的电势为下=E5R·4R=4E5,则电容器两端的电压U下上=3.(2023·湖南衡阳模拟)如图所示的电路图中,电流表、电压表是理想电表,电阻R0是定值电阻,电源的电动势和内阻分别为E、r,电动机的内阻为r0;当合上开关,增大电阻箱R的阻值时,电流表和电压表的数值变化量分别为ΔI、ΔU,下列说法正确的是(D)A.电压表的示数减小B.电流表的示数增大C.电动机的电流变化量为ΔD.r+R0=Δ解析:根据闭合电路动态分析的“串反并同法”可知,当电阻箱的阻值R增大时,与R并联的电压表示数增大,与R间接串联的电流表示数减小,故A、B错误;电动机不是纯电阻,不满足欧姆定律,其电流的变化量不等于ΔUr0,故C错误;根据闭合电路欧姆定律U=EI(r+R0),则可知r+R04.(2023·北京卷,7)自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器,原线圈接12V的正弦交流电源,副线圈接额定电压为3.8V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是(B)A.仅增加原线圈匝数B.仅增加副线圈匝数C.将原、副线圈匝数都增为原来的两倍D.将两个3.8V小灯泡并联起来接入副线圈解析:由n1n2=U1U2知,仅增加原线圈匝数,副线圈的输出电压U2减小,不能使小灯泡正常发光;仅增加副线圈匝数,副线圈的输出电压U5.(2020·全国Ⅰ卷,17)图甲所示的电路中,K与L间接一智能电源,用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图乙所示,则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中,正确的是(A)解析:由题图乙可知,在0～1s内,电容器两极板之间电压为零,说明电容器没有充放电,电路中没有电流,根据欧姆定律可知电阻R两端电压为零;在1～2s内,电容器两极板之间电压均匀增大,根据I=ΔqΔt=CΔ6.图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的两端经集流环和电刷与阻值R=5Ω的电阻连接,图甲中的交流电压表为理想电表,忽略线圈、电刷以及导线的电阻。图乙是通过电阻R的电流i随时间t变化的图像。下列判断正确的是(D)A.电阻R消耗的电功率为1.25WB.线圈转动的角速度为100πrad/sC.电压表的示数跟线圈转动的角速度ω大小无关D.电阻R两端电压u随时间t变化的规律为u=2.5sin200πtV解析:该电流的有效值为I=Im2,电阻R消耗的电功率为P=I2R,解得P=0.625W,选项A错误;题图乙中电流的周期为T=0.01s,其角速度为ω=2πTU∝ω,选项C错误;题图乙中电流的最大值为Im=0.5A,由欧姆定律得Um=ImR=2.5V,所以R两端电压瞬时值的表达式为u=2.5sin200πtV,选项D正确。7.(2021·福建卷,3)某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示,图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器,所有电表视为理想电表,不考虑变压器的输入电压随负载变化,则当住户使用的用电器增加时,图中各电表的示数变化情况是(D)A.A1增大,V2不变,V3增大B.A1增大,V2减小,V3增大C.A2增大,V2增大,V3减小D.A2增大,V2不变,V3减小解析:不考虑变压器的输入电压随负载变化,即变压器原线圈的输入电压U1=UV1不变,根据U1U2=n1n2可知,变压器副线圈的输出电压U2=UV2不变;当住户使用的用电器增加时,由于各用电器之间是并联关系,故用户的总电阻R用变小,由I2=U2R+R用可知,副线圈的电流I2=IA2变大,而由UV3=U2I2R可知V3减小;由理想变压器的原理U1I1=U2I2,可知原线圈的电流I1素养提升练8.(2023·江苏二模)硅光电池是一种太阳能电池,具有低碳环保的优点。如图所示,图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像,图线b是某电阻R的UI图像。在同等光照强度下,当它们组成闭合回路时,下列说法正确的是(B)A.电源的输出功率P=U2I2B.电池的内阻r=UC.电池的效率为η=U1UD.硅光电池的内阻消耗的热功率Pr=U2I1U1I2解析:由题图可知,将太阳能电池与电阻R组成闭合回路时,电源的路端电压为U1,电流为I1,则电源的输出功率P=U1I1,故A错误;由欧姆定律得U=EIr,当I=0时,E=U,由a与纵轴的交点读出电动势E=U2,根据两图线交点处的状态可知,电阻的电压为U1,则内阻r=E-U1I1=U2-U1I1,故B正确;根据题意可知,电池的效率η=UIEI=9.(2022·湖南卷,6)如图,理想变压器原、副线圈总匝数相同,滑动触头P1初始位置在副线圈正中间,输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R,滑动变阻器R2的最大阻值为9R,滑片P2初始位置在最右端。理想电压表V的示数为U,理想电流表A的示数为I。下列说法正确的是(B)A.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,I减小,U不变B.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率增大C.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,I减小,U增大D.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率减小解析:设原线圈两端电压为U1,副线圈两端电压为U2,通过原线圈的电流为I1,通过副线圈的电流为I2,由理想变压器变压规律和变流规律可得,原、副线圈及定值电阻R1的等效电阻为R′=U1I1=n1n2U(n1n2)2R1=4R<R2;保持P1位置不变,将原、副线圈及电阻R1等效为一定值电阻,P2向左缓慢滑动过程中,R2接入电路的电阻减小,则整个电路的总电阻减小,由欧姆定律可知,回路中电流I增大,原线圈两端电压增大,又电源电压不变,故电压表示数U减小,选项A错误;由于原线圈两端电压增大,由理想变压器变压规律可知,副线圈两端电压增大,故R1消耗的功率增大,选项B正确;当P2位置不变,P1向下滑动时,n2减小,等效电阻R′增大,由欧姆定律可知,回路中电流减小,R2两端电压减小,选项C错误;等效电阻先增大至等于R210.(2022·山东卷,4)如图所示的变压器,输入电压为220V,可输出12V、18V、30V电压,匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u=Umcos100πt。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表,电压表的示数为0.1V。将阻值为12Ω的电阻R接在BC两端时,功率为12W。下列说法正确的是(D)A.n1为1100匝,Um为220VB.BC间线圈匝数为120匝,流过R的电流为1.4AC.若将R接在AB两端,R两端的电压为18V,频率为100HzD.若将R接在AC两端,流过R的电流为2.5A,周期为0.02s解析:根据理想变压器的变压规律有Un1=0.2200匝,Um=2U=2202V,选项A错误;由功率与电压的关系得UBC=PR=12V,根据理想变压器的变压规律有Un1=UBCnBC,代入数据解得nBC=120匝,由欧姆定律得I=UBCR50Hz,选项C错误;由欧姆定律得I′=UACR=2.5A,周期T=11.(2023·湖北二模)如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为k,输出端接有一交流电动机,其线圈的电阻为R。将原线圈接在正弦式交流电源两端,电动机恰好能带动质量为m的物体以速度v0匀速上升,此时理想电流表A的示数为I。若不计电动机摩擦带来的能量损失,重力加速度为g,则下列说法正确的是(D)A.电动机的输入功率P入=mgv0B.整个装置的效率η=mgC.原线圈两端电压的有效值U=kIRD.原线圈两端电压的有效值U=k解析:质量为m的物体以速度v0匀速上升,绳子的拉力F=mg,电动机的输出功率P出=Fv0=mgv0,电动机的发热功率P热=I2R,电动机的输入功率等于电动机的发热功率和输出功率之和,P入=mgv0+I2R,A错误;整个装置的效率η=P出P入=mgv0I2R+mgv0,B错误;根据变压器电流与匝数关系可知原线圈电流I12.(2023·山东模拟)某同学希望利用电学方法对长度进行测量,电路图如图所示,其中电源电动势为6V,内阻为1W,电流表量程为0～3A,内阻为1W,有一长方体导体材料R,x、y、z方向上棱长分别为d、2cm、1cm,如图乙,先将R沿x轴方向接入电路,电流表示数为1A,再将R沿y轴方向接入电路,电流表示数为2A。则下列说法正确的是(C)A.d=4mmB.沿x、y、z三个方向接入R,电源效率最大约为75%C.沿x、y、z三个方向接入R,电流表示数均不会超量程D.沿x、y、z三个方向接入R,R的功率最小为4W解析:由闭合电路欧姆定律有E=U外+U内=IR+IRA+Ir,代入数据,沿x轴方向时Ix=1A,则有Rx=4Ω,沿y轴方向时Iy=2A,则有Ry=1Ω;根据电阻定律R=ρlS,代入数据可得d=4cm,沿z轴方向时Rz=14Ω;由闭合电路欧姆定律可知,沿z轴方向接入R时有最大电流Iz=ERz+RA+r,代入数据可得Iz=856×100%≈83.3%,故B错误;根据P=I2R可得,沿x轴方向时Px=4W,沿y轴方向时Py=4W,沿z轴方向时Pz13.(2023·山东枣庄二模)国产某型号无线充电装置工作原理图如图所示,其中送电线圈和受电线圈匝数比n1∶n2=5∶1。送电线圈和受电线圈所接电阻的阻值均为R。当ab间接上220V的正弦式交变电源后,受电线圈中产生交变电流给快速充电,这时两端的电压为5V,充电电流为5A,把送电线圈和受电线圈构成的装置视为理想变压器,不计线圈及导线电阻,则下列说法正确的是(B)A.阻值R=195ΩB.快速充电时,送电线圈的输入电压U1=212.5VC.快速充电时,送电线圈的输入功率为25WD.持续进行快速充电时,充满容量为4000mA·h的电池至少需要80min解析:根据变压器匝数和电流的关系可知I1I2=n2n1,可得送电线圈的电流I1=n2n1I2=15×5A=1A,根据变压器匝数和电压的关系可知U1n1=U2n2,即212.5W,选项C错误;持续进行快速充电时,充满容量为4000mA·h的电池至少需要t=414.(2023·江苏南京模拟)地磅工作原理图如图所示,地磅空载时变阻器滑片P位于A点,满载时滑片P位于B点,弹簧始终处于弹性限度内。下列说法错误的是(B)A.电压表两端电压与被测汽车的质量成正比B.若将一个电阻与电压表串联,可增大地磅量程C.若称量值偏小,可在R0上并联一个电阻进行校正D.电池长时间使用后,称量值会偏小解析:设变阻器AB间电阻为R,横截面积为S,根据闭合电路欧姆定律可知E=I(R+R0+r),设AP之间的距离为x,电压表两端电压U=IRx=ER+R0+r·ρxS,汽车平衡时有mg=2kx,联立解得U=难关攻克练15.海浪机械能是未来可使用的绿色能源之一,利用海浪发电可加速地球上碳中和的实现。某科技小组设计的海浪发电装置的俯视图如图所示,圆柱体磁芯和外壳之间有辐射状磁场,它们可随着海浪上下浮动,磁芯和外壳之间的间隙中有固定的环形导电线圈,线圈的半径为L,电阻为r,所在处磁场的磁感应强度大小始终为B,磁芯和外壳随海浪上下浮动的速度为v,v随时间t的变化关系为v=v0sin2πTA.2π2C.2B2解析:环形导电线圈随着磁芯和外壳随海浪上下浮动而切割磁感线,由法拉第电磁感应定律E=Blv,环形线圈各部分产生的电动势对回路来说是同向的(实际指感应电流方向),其有效切割长度由微元法可知l=2πL,联立v=v0sin2πT2πBLv0sin2πTE有效=2πBLv0,则该发电装置在一个周期内产生的电能E电=E有效2π16.(2021·山东卷,9)(多选)输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副