14.4欧姆定律的应用第二讲欧姆定律在串并联电路中的应用(原卷版)

4欧姆定律的应用第二讲欧姆定律在串并联电路中的应用[学习目标]熟练掌握欧姆定律在串、并联电路中的应用理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算；能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系欧姆定律在动态电路中的应用；会用欧姆定律判断电路故障电阻的串联串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都。串联电阻的总电阻的阻值等于各分电阻：R串=R1+R2+……Rn。n个相同电阻R串联时的总电阻为：R串=nR。电阻的并联并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都。并联电阻的总电阻倒数等于各分电阻的阻值之和，即：。n个相同电阻R0并联时的总电阻为：。两个电阻R1和R2并联时的表达式为：欧姆定律使用注意：单位必须统一，电流用A，电压用V，电阻用Ω；不能理解为：电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻常规情况下是不变的。欧姆定律在串并联电路中的应用串联电路：当串联电路中一个电阻改变时，电路中电流及另一个电阻电压。当并联电路一个支路的电阻改变时，这个支路电流也会改变干路电流；但另一个支路电流和电压都。家庭电路中，各用电器采用并联方式接入电路。串并联电路的比较分类串联电路并联电路电路图电流特点串联电路中各处电流相等并联电路的干路总电流等于各支路电流之和电压特点串联电路两端的总电压等于各电阻两端电压之和并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压电阻特点串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和；若有n个相同的电阻R0串联，则总电阻为；把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=eq\f(R1R2,R1+R2)；若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为；分配特点串联电路中，电压的分配与电阻成正比并联电路中，电流的分配与电阻成反比电路作用分压(…)分流(…)动态电路的分析动态电路的分析主要分以下几种类型在观察电路的基础上，明确滑动变阻器、定值电阻、灯泡的连接方式，电流表测通过哪个电阻或哪几个元件中的电流，电压表测哪个电阻或哪几个元件两端的电压。当开关断开与闭合时，电路中的电阻怎样变化，运用电路关系、欧姆定律，推导出电路中的电流如何变化，电路中某元件两端的电压或电功率如何变化。解读：(1)含滑动变阻器的串联电路：由于电源电压不变，按以下思路分析：eq\x(滑动变阻器电阻变化)→eq\x(总电阻变化)→eq\x(电流变化)→eq\x(定值电阻两端电压变化)→eq\x(滑动变阻器两端电压变化)(2)含滑动变阻器的并联电路，由于电源电压不变，且并联电路中各个支路互相独立、互不影响，所以含定值电阻的支路各量都不变化，含滑动变阻器的支路，按以下思路分析：eq\x(滑动变阻器电阻变化)→eq\x(本支路电阻变化)→eq\x(本支路电流变化)→eq\x(干路总电流变化)解决动态电路电阻变化类题目的步骤和方法滑动变阻器滑片位置的改变、压力、温度等因素的改变是导致电阻变化的常见原因。解决此类问题的关键是从变化的源头出发，即根据R、R压或R温的变化情况，判断电路中R总和电路中电流的变化，然后再根据欧姆定律和串、并联特点或分压、分流原理判断其他物理量的变化或进行相关的计算。电路故障一般来讲电路故障主要表现为：电路断路当电路中出现断路时，电路不通，用电器不能工作。主要表现在以下几个方面：(1)灯泡不亮；(2)电流表无示数；(3)电压表示数为零；(4)电压表示数接近电源电压；(5)断开处一端能使试电笔氖管发光，另一端不能使其发光。电路短路电路中出现短路时，电路仍然接通。其主要表现为：(1)灯泡可能仍亮；(2)灯泡可能不亮(说明灯泡短路)；(3)电流表有示数；(4)电压表可能有示数(与电压表并联部分无短路)；(5)电压表示数可能为零(与电压表并联部分短路)；(6)短路处任意点均能使试电笔氖管发光。知识点一：串并联电路电流、电压规律【探究重点】对于单个导体在电路中工作的问题，只要把精力放在找这个导体的两端电压U，流经电流I，导体电阻R。各量均用国际单位，根据欧姆定律列出方程：I=U/R，所求量在该方程中解出即可。对于两个导体串联时，分别找出每个导体对应的电流、电压和电阻。如：对于导体A，电阻R1，两端电压U1，流经电流I1，这三个量满足欧姆定律：I1=U1/R1；对于导体B，电阻R2，两端电压U2，流经电流I2，这三个量满足欧姆定律：I2=U2/R2。然后再根据串联电路电流、电压、电阻的特点将上面两方程联系起来。比如：串联电路两导体流经电流相等，也就是I1=I2=I(I是串联电路总电流)，这样U2/R2=U1/R1=U/R(U是串联电路总电压，R为总电阻)，题中待求的物理量就在这个方程中，解方程即可！串联电路两导体电压之和等于电路总电压，也就是U1+U2=U，这样将U1=I1R1，U2=I2R2代入得I1R1+I2R2=U，解这个方程可得所要求的量。对于两个导体并联时，分别找到两个支路导体的电流、电压、电阻，再看看电路的总电流、总电压、总电阻。如：对于第一个支路，流经电流I1，电阻R1，两端电压U1，用欧姆定律联系起来建方程：I1=U1/R1；对于第二个支路，流经电流I2，电阻R2，两端电压U2，也用欧姆定律联系起来建方程：I2=U2/R2；对于整个电路找总电流I，总电压U，总电阻R。再用欧姆定律联系起来建方程：I=U/R；然后根据并联电路的电流、电压、电阻之特点，将以上方程联系起来会得到新的方程，所求的量就在新的方程之中。如：①根据并联电路电流特点：I1+I2=I得U1/R1+U2/R2=U/R；②根据并联电路电压特点：U1=U2=U得：I1R1=I2R2=IR【例题精讲】如图是电阻A和B的I-U图像，下列说法正确的是()A．电阻A的阻值为10ΩB．电阻B的阻值为5ΩC．当电阻A和B串联到3.0V的电源上时，电路中的电流是0.3AD．当电阻A和B并联到3.0V的电源上时，干路中的电流是0.9A【巩固训练】如图所示的是琳琳设计的电路图，当她闭合开关S1、S2，两个电流表(实验室学生用)的指针在同一位置，则下列判断正确的是()A．两个电流表的示数相等 B．A1测的是通过L1的电流C．两灯L1与L2电阻之比为1：4 D．两灯L1与L2电阻之比为4：1知识点二：欧姆定律的计算【探究重点】应用欧姆定律公式以及两个变形式进行解题时，只要知道I、U、R三个量中的两个，就可以求出第三个未知物理量。在计算和理解问题的过程中千万注意，物理量的计算不同于数学上的计算，必须用对应的物理量单位才有意义，避免将物理问题数学化，应理解每个量的物理意义。注意串联分压规律以及并联分流规律应用；两个电阻并联：。【例题精讲】如图所示的电路，电源电压不变，当开关S闭合后，移动滑片P，改变滑动变阻器接入电路的阻值，使电压表的示数从6V变化到2V，同时观察到电流表的示数从0.5A变到1A．定值电阻R0阻值和电源电压分别为()A．4Ω8V B．6Ω2V C．8Ω10V D．16Ω10V【巩固训练】．如图所示电路中，R1=3Ω，R2=6Ω，当开关S1与S2闭合、S3断开时，电流表的示数为I1；当开关S1与S3闭合、S2断开时，电流表的示数为I2，则I1与I2的比值为()A．1:2 B．2:1 C．2:3 D．3:2知识点三：动态电路分析【探究重点】【例题精讲】（2021·江苏常州·模拟预测）小刚用如图所示电路探究“一段电路中电流与电阻的关系”，在此实验过程中，他的一步操作是将变阻器滑片适当向左移动，则下列说法中正确的是（）A．移动滑片前，小刚可能是将R换成了一个阻值较小的定值电阻B．小刚在移动滑片时，眼睛需要注视电流表C．小刚在移动滑片时，电压表示数变小D．此实验只需观察电流表和电压表示数变化即可得出结论【巩固训练】如图所示的电路中电源电压恒定，闭合开关S，电流表A示数为，电压表V1示数为，电压表V2示数为；将滑动变阻器R的滑片向右移动少许，电流表A示数为，电压表V1示数为，电压表V2示数为，则()A． B．C． D．知识点四：故障电路分析对电路故障进行分析，一是要搞清楚电路故障都有哪些情况；二是要掌握对此类问题的分析方法；三是要知道电路出现断路和短路后会产生哪些现象。【例题精讲】(2020·常德)如图所示是小刚同学测量小灯泡电功率的电路图，当闭合开关时，发现灯L不亮，电压表有明显示数，电流表示数为零，若故障只出现在滑动变阻器R和灯L中的一处，则下列判断正确的是 ()A.滑动变阻器R短路 B.滑动变阻器R断路C.灯L短路 D.灯L断路【巩固训练】（2021天津南开区模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作。过了一会儿，两电表的示数都突然变大，则该电路中出现的故障可能是（）A.灯L发生了断路 B.灯L发生了短路C.电阻R出现断路 D.电阻R出现短路如图丙所示的电路中，电表均为理想电表，R1为定值电阻，闭合开关S，电压表V和电流表A2的示数如图甲所示，将滑动变阻器的滑片P移动后，电压表V、电流表A2的示数如图乙所示，下列说法中正确的是()A．移动滑动变阻器滑片前后，通过R1的电流不变B．移动滑动变阻器滑片前后，通过R1的电流变小C．移动滑动变阻器滑片前后，通过R2的电流变小D．移动滑动变阻器滑片前后，电压表和电流表A1的比值大小变化情况无法判断如图所示，甲、乙位置为电压表或电流表，电源电压保持不变。开关S1、S2闭合后，灯L1、L2都能发光，甲、乙两块表的示数之比是2：3。现将开关S1、S2断开，甲、乙位置更换不同的电表后，且仅闭合开关S1，灯L1、L2仍能发光，则此时甲、乙两表的示数之比为(不计温度对灯丝的影响)()A．3：1 B．3：2 C．2：3 D．2：1在如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，电路正常工作，过一会儿，灯L突然变亮，电流表、电压表示数都变大。该电路中可能出现的故障是()A．电阻R短路B．电阻R断路C．灯L短路D．灯L断路如图所示的电路中，已知电阻R1=3Ω，R2=6Ω，电源电压为3V。如果甲、乙两表均为电压表，当开关S闭合时，R1与R2的连接方式是______联，此时，乙表的示数为_______V；如果甲、乙两表均为电流表，当开关S断开时，甲表的示数为______A。如图所示电路，电源为两节干电池。闭合开关S1、S2，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.5A，则通过灯L2的电流为______A，此时电压表V的示数为2.8V，则L1两端电压为______V；再将S1断开时，电表的示数会变小的是______(选填“A1”“A2”或“V”)。(不考虑导线和电流表的电阻)(1)如图a电路，S1闭合后，A1的示数______，A的示数______(填“变大”、“变小”或“不变”)；图b中各电路元件的连接均正确，甲、乙为两个电表，请在图中填出电表的符号________。(2)如图所示的电路，电源电压为9V，当开关闭合时，灯L1两端的电压也为9V，则产生故障的原因可能是______或______。(3)如图甲中电流表A1读数为0.2A，则电流表A2的读数是______。图乙中电流表A2的读数为0.9A，A1读数为0.3A，则通过电流表A的电流是______。电流表A选用的量程应为______A。甲、乙两地相距40km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知每条输电线每千米的电阻为0.2Ω．现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，枪修员进行了如下操作：在甲地利用电源(电压恒为6v)、定值电阻Ro(阻值为20Ω)、电压表(量程为0～3V)以及开关等与输电线组成了一个检测电路(如图所示，电压表未画出)：闭合开关后，电压表示数为2V；解答如下问题：(1)根据题意判定电压表的连接位置，将它接入检测电路；(2)计算出短路位置离甲地的距离。如图所示电路，电源电压恒为3V，电路中各元件连接正确且均完好，导线连接牢固定电流表、电压表接入量程合理，R1、R2为定值电阻，则下列说法正确的是()A．当S1、S2都断开时，V示数为零，A示数为零B．当S1闭合、S2断开时，V示数为3V，A有示数C．当S1、S2都闭合时，V示数为3V，A有示数D．当S1断开、S2闭合时，V示数为零，A示数为零为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示。R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为12V，某一时段AB间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是()A．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次B．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等C．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍D．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍在如图所示的电路中，电阻R1、R2值分别为3Ω和6Ω，甲、乙两处可分别接入电流表或电压表，则下列说法中正确的是()A．断开开关S，甲、乙都接电流表时，甲、乙两个电表示数的比值为B．闭合开关S，乙接电压表，甲接电流表时，乙、甲两个电表示数的比值为2C．闭合开关S，甲、乙都接电压表时，甲、乙两个电表示数的比值为2D．闭合开关S，甲接电压表，乙接电流表时，甲、乙两个电表示数的比值为3如图所示电路中，闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，则故障原因可能是()A．小灯泡短路 B．小灯泡断路C．滑动变阻器短路 D．滑动变阻器断路实验室有甲、乙两只灯泡，甲标有“20V；1.0A”宇样，乙标有“5V；0.5A”字样。现把它们串联起来，则该串联电路两端允许加的最高电压为______V，并联起来允许的最大电源电压为_______V，干路允许通过的最大电流为______A(不考虑溫度对灯泡电阻的影响)。（2019·绵阳）甲、乙两地相距100km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条用同种材料制成的粗细均匀的输电线，投入使用前，需要对输电线进行测试。技术人员在甲地用电源、电压表和电流表接成如图所示电路进行测试，当在乙地输电线两端接入阻值为10Ω的电阻时（图中未画出），电压表示数为5.0V，电流表示数为0.10A；保持电源电压不变，技术人员在某处将输电线线设置成短路（图中未画出），再次测试时，电流表示数为0.25A．求：（1）甲、乙两地间每条输电线的电阻值；（2）短路位置离甲地的距离。如图是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。其中，电源电压恒为6V，保护电阻R0=20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP(右端P是滑片)与电路接触良好，电阻不计。小明用该测量仪对小王、小玲的身高进行了测量，其数据见下表。若已知小玲测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，根据题中提供的信息，解决下列问题：小王小玲A表示数I/A0.200.15V表示数U/V2.03.0身高h/m1.6(1)通过计算求出小王的身高为______m。(2)如果要简化该原理图，只保留电压表或电流表，简化后，在保留表的表盘上标出对应的身高值，并且要求电表的示数变大时对应的身高值增加。应该保留______表。该“电子身高测量仪”的最大量程值应该标在表的______刻度值上，最大量程值是______m。(2021·宁夏中考真题)如图所示，电源电压保持不变。关于电路的工作情况，下列说法中正确的是()。A．同时闭合两个开关，通过两只灯泡的电流一定相同；B．若先闭合，再闭合，电压表示数不变，电流表的示数变大；C．若先闭合，再闭合，电压表示数变大，电流表的示数变大；D．若灯被短路，闭合、后，灯不亮，灯亮，电流表损坏（2021·贵州中考真题)如图所示，电源电压为18V，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器标有“50Ω2A”，电流表量程为“0-3A”。在确保电路安全的情况下，下列说法正确的是()。A．滑片P向右移动过程中，电流表的示数变小；B．滑动变阻器允许接入电路中的阻值范围为0~50Ω；C．若电源电压可调，电源电压可调节的最大值为25V；D．若电源电压可调，为使电流表示数达到最大，电源电压可调节的最小值为18V(2021·甘肃中考真题)将阻值不同的电阻R1、R2按甲图所示电路连接，闭合开关S后，电流表示数为0.6A；保持电源电压不变，再将电阻R1、R2按乙图所示电路进行改接，闭合开关S后，关于电流表的示数，下列说法中正确的是()。A．一定小于0.6A B．一定大于2.4AC．一定大于0.6A，但小于1.2A D．一定大于1.2A，但小于2.4A（2021·江苏滨湖·一模）如图所示是酒精测试仪的原理图。电源电压不变，酒精浓度表由电流表A改装而成，酒精传感器的电阻Rx随酒精气体浓度的增大而减小。使用前要通过调节滑动变阻器RP对酒精测试仪进行调零，然后对驾驶员进行测试。关于该测试仪下列说法正确的是（）A．当酒精浓度为0时，电路中没有电流B．调零时，若指针指在2mg/L的位置，则应将滑片向左移动C．当酒精浓度增大时，电流表A示数变大，电压表V1示数变小，V2示数变大D．当酒精浓度增大时，电流表A示数变小，电压表V1示数变小，V