椭圆的简单几何性质(第2课时) 高二上学期数学人教A版（2019）+选择性必修第一册_第1页
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3.1.2椭圆的简单几何性质第2课时椭圆的几何性质及应用1.椭圆的标准方程是：2.椭圆中a，b，c的关系是：a2=b2+c2.当焦点在x轴上时，

；当焦点在y轴上时，

；一、回顾引入二、知识探究直线与椭圆的位置关系1.直线与椭圆有几种位置关系？能否像判断直线与圆的位置关系那样判断？如何判断直线与椭圆的位置关系？提示：(1)直线与椭圆有相交、相切和相离三种位置关系，其几何特征分别是直线与椭圆有两个交点、有且只有一个交点、无公共点，并且二者互为充要条件.但不能像判断直线与圆的位置关系那样进行判断.二、知识探究(2)判断直线与椭圆的位置关系可使用代数法，即先将直线方程与椭圆的方程联立，消去一个未知数y(或x)，得到关于x(或y)的一个一元二次方程.再利用一元二次方程根的判别式Δ，根据Δ＞0，Δ＜0或Δ=0即可判断方程组解的个数，从而得出直线与椭圆的交点情况.二、知识探究2.直线与椭圆相交时，若交点为A，B，则线段AB是椭圆的弦，如何计算弦AB的长呢？

三、典例精讲三、典例精讲例2.如图，一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称旋转一周形成的曲面）的一部分.过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分.灯丝位于椭圆的一个焦点F1上，片门位于另一个焦点F2上.由椭圆一个焦点F1发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦F2.已知BC⊥F1

F2，|

F1B|=2.8cm，|

F1F2|=4.5cm.试建立适当的坐标系，求截口BAC所在椭圆的方程（精确到0.1cm）.三、典例精讲

三、典例精讲【复习】

求圆的方程的一般步骤：①建系、设点；②写出点的集合；③列式；④化简；⑤证明.

三、典例精讲三、典例精讲三、典例精讲四、小结归纳1.直线与椭圆的位置关系：相交、相切、相离2.弦长公式五、布置作业

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