(4.4)-4.气体动理论大学物理

4气体动理论了解理想气体分子微观模型及物态方程。认识平衡态及准静态过程，掌握热力学第零定律、理想气体压强公式和分子的平均平动动能与温度的关系，理解压强和温度的微观实质。理解分子平均动能按自由度均分的统计规律，掌握理想气体内能的特点及其计算.学习目标PART/4.1平衡态气体状态参量理想气体状态方程大学物理气体的扩散气体会占据所有空间，达到新的状态，并在宏观上保持稳定。气体的扩散如何描述气体状态？√气体宏观上实现稳定。√描述这种状态的物理量。√物理量之间满足怎样的关系。平衡态孤立系统与外界既无能量又无物质交换。封闭系统开放系统与外界只有能量交换而无物质交换。与外界既有能量交换又有物质交换。热力学系统平衡态√平衡态是一种热动平衡。√平衡态是一种理想状态。真空膨胀自发

孤立系统中一定量的气体，经过一定的时间,系统达到一个稳定的,宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态

.平衡态压强p作用于容器壁上单位面积的正压力（力学描述）。体积V温度T气体所能达到的最大空间（几何描述）。气体冷热程度的量度（热学描述）。状态参量气体状态参量宏观量——状态参量微观量描述系统内个别微观粒子特征和运动状态的物理量.如分子的质量、直径、速度、动量、能量等.描述气体系统的物理量——宏观量、微观量描述平衡态系统的宏观物理量.如压强p、体积V、温度

T

等.。微观量与宏观量有一定的内在联系。绝热板ABAB如果两个系统同时与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此也处于热平衡，这个结论称为热力学第零定律。热力学第零定律说明为建立温度概念提供了实验基础.热力学第零定律给出了温度的定义和温度的测量方法;摄氏温标

t00C~1000C华氏温标tF

热力学温标T320F~2120FT=273.15+t(K)温标热力学第零定律物态方程(状态方程)实验表明：当系统处于平衡态时,三个状态参量存在一定的函数关系：具体形式如何？理想气体状态方程实验：玻意耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律实验表明：一定质量的某种气体，温度不变的情况下，压强与体积成反比。实验表明：一定质量的某种气体，当其体积一定时，它的压强与热力学温度成正比。实验表明：一定质量的某种气体，当其压强一定时，它的体积与热力学温度成正比。理想气体的宏观定义：遵守以上三个实验定律的气体.理想气体状态方程结论理想气体状态方程*m—气体质量M—气体摩尔质量摩尔气体常量多个平衡态理想气体状态方程课程名称：大学物理4.2物质的微观模型统计规律性PART/4.2物质的微观模型统计规律性大学物理宏观状态用宏观的物理量压强、体积、温度来表示。微观示意图无法预知的微观量如何对外显示出可测量的宏观量？√微观模型√规律性系统有无数个分子组成，每个分子都有各自的运动状态，杂乱无章，但有规律性。例

标准状态下氧分子直径分子间距分子线度当时，分子力主要表现为斥力；当时，分子力主要表现为引力.分子力斥力引力标准状态下，气体分子可以看成大小略去不计的质点。低压状态下，气体分子间的作用力可以不用考虑。气体分子的体积不等于其占有的体积。单位体积内的分子数叫做分子数密度n分子的线度和分子力实验发现：水中的花粉及其它悬浮的微小颗粒不停地作不规则的曲线运动，称为布朗运动。J·德耳索提出这些微小颗粒是受到周围分子的不平衡的碰撞而导致的运动。后来得到爱因斯坦的研究证明。实验：布朗运动分子热运动的无序性和统计规律性颗粒及气体分子运动的无规则性.说明实验：投硬币、掷骰子、伽尔顿板实验

.................................................................................大量偶然、无序的分子运动的集合，包含着一种统计规律性.说明分子热运动的无序性和统计规律性PART/4.2理想气体压强公式大学物理宏观状态由宏观的物理量压强、体积、温度来表示。微观示意图微观量和宏观可测量参量P的关系如何？系统中每个分子遵循力学方程，但受到各种复杂的相互作用力。分子本身的大小比起它们之间的平均距离可忽略不计.除碰撞外,分子之间的作用可忽略不计.分子间的碰撞是完全弹性的.理想气体的分子模型分子的运动遵从经典力学的规律理想气体的微观模型理想气体的分子模型是弹性的自由运动的质点.结论平衡态下理想气体分子的统计假设无外场作用时,气体分子在各处出现的概率相等;分子数密度n处处相等分子可以有各种不同的速度,速度取向在各方向等概率分子速度在各个方向上的分量的各种平均值相等.理想气体的压强公式器壁所受压强：大量分子在单位时间内对其单位面积所施加的冲量。单个分子单位时间施于器壁A的冲量器壁A所受平均冲力N

个分子单位时间对器壁A总冲量气体压强平衡态下理想气体压强公式推导理想气体的压强公式

设边长分别为lx、ly及lz

的长方体中有N个全同的质量为m的气体分子，计算壁面所受压强.单个分子单位时间施于器壁A的冲量器壁A所受平均冲力N

个分子单位时间对器壁A总冲量气体压强iiii分子

x方向动量变化分子施于器壁的冲量两次碰撞间隔时间单位时间碰撞次数单个分子单位时间施于器壁A的冲量单个分子单位时间施于器壁A的冲量器壁A所受平均冲力N

个分子单位时间对器壁A总冲量气体压强iiii单个分子单位时间施于器壁A的冲量单位时间N

个粒子对器壁A总冲量单个分子单位时间施于器壁A的冲量器壁A所受平均冲力N

个分子单位时间对器壁A总冲量气体压强iiii单位时间N

个粒子对器壁总冲量器壁所受平均冲力单个分子单位时间施于器壁A的冲量器壁A所受平均冲力N

个分子单位时间对器壁A总冲量气体压强iiii器壁所受平均冲力气体压强统计规律分子平均平动动能单个分子单位时间施于器壁A的冲量器壁A所受平均冲力N

个分子单位时间对器壁A总冲量气体压强iiii压强的物理意义

统计关系式宏观可测量量微观量的统计平均值压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果。结论PART/4.3理想气体分子的平均平动动能与温度的关系大学物理宏观状态由宏观的物理量压强、体积、温度来表示。微观示意图温度T的微观实质？系统中每个分子都具有动能。理想气体状态方程：理想气体压强公式质量为m的理想气体，分子数为N，分子质量为理想气体状态方程

理想气体温度公式玻尔兹曼常数温度的统计关系式温度的统计意义宏观量温度微观量平动动能统计平均值温度实质（统计概念）热运动剧烈程度反映大量分子温度反映大量分子热运动的剧烈程度。同一温度，气体分子的平均平动动能均相等结论理想气体温度公式：气体分子的方均根速率方均根速率是一种统计速率，与气体的温度成正比。温度相同时，各种气体的平均平动动能相同，但不同气体的方均根速率不相等。说明已知容积为的容器里有1mol处于平衡态的理想气体，当气体温度为27oC时，试求理想气体的压强与其分子的平均平动动能。分析：例题4-1解：有理想气体的状态方程得：理想气体分子的平均平动动能：例题4-1已知容积为的容器里有1mol处于平衡态的理想气体，当气体温度为27oC时，试求理想气体的压强与其分子的平均平动动能。解：氢气和氧气的平均平动动能为：氢气分子的方均根速率为：氧气分子的方均根速率为：试求0oC时，处于平衡态的氢气和氧气分子的平均平动动能和方均根速率。例题4-2课程名称：大学物理4.5能量均分定理理想气体的内能PART/4.5能量均分定理理想气体的内能大学物理如果气体分子不是质点，气体分子的能量将如何？能量按自由度的均分定理一维二维三维自由度是描述物体运动自由程度的物理量。自由度刚性单原子气体分子单原子分子自由度为3（i=t=3），称为平动自由度自由度刚性双原子气体分子确定质心的位置需三个独立坐标自由度为3（t=3），称为平动自由度；确定两原子连线的方位，可用其与三个坐标轴的夹角：来确定。且满足故，自由度为2(r=2)，称为转动自由度；刚性双原子分子的总自由度i=t+r=5自由度刚性多原子气体分子平动自由度：t=3

转动自由度：确定两原子相对位置的

2个自由度，确定绕两原子连线的转动的角坐标，需一个独立坐标。转动自由度：r=3刚性多原子分子的总自由度i=t+r=6自由度单原子分子

303双原子分子325多原子分子336刚性分子能量自由度分子自由度平动转动总自由度路德维希·玻尔兹曼，1869年，他将麦克斯韦速度分布律推广到保守力场作用下的情况，阐明了热力学第二定律的统计性质，并引出能量均分理论，得到了玻尔兹曼分布律气体分子沿x,y,z三个方向运动的平均平动动能完全相等，可以认为分子的平均平动动能均匀分配在每个平动自由度上。能量均分定理能量按自由度均分定理如果某种气体的分子的自由度为i,则分子的平均动能为平衡态下,不论何种运动,分子任何一个自由度的平均动能都是内能：热力学系统的全部微观粒子具有能量总和.包括大量分子热运动的动能、分子间的势能、分子内原子内及核内的能量。这里特指前两种，用U表示。分子间相互作用可以忽略不计分子间相互作用的势能=0理