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文档简介

向量的数量积第2课时向量数量积的运算律一、创设情境引入新课问题1：向量数量积的定义？

二、探究本质得出新知探究一：向量数量积的运算律

问题3：类比数的乘法运算律、向量的线性运算的运算律，猜想向量数量积运算有哪些运算律？探究二：向量数量积的运算律的证明二、探究本质得出新知问题4：由向量数量积的定义推导：探究二：向量数量积的运算律的证明二、探究本质得出新知探究二：向量数量积的运算律的证明二、探究本质得出新知探究二：向量数量积的运算律的证明二、探究本质得出新知探究二：向量数量积的运算律的证明二、探究本质得出新知总结：向量数量积的运算律满足交换律、数乘结合律、分配率.但数量积不能约分，向量结合律也不一定满足.三、举例应用掌握定义因此，上述结论是成立的.例1.我们知道，对任意a,b∈R，恒有(a+b)2=a2+2ab+b2，(a+b)(a-b)=a2-b2.对任意向量a,b，是否也有下面类似的结论？（1）(a+b)2=a2+2ab+b2；（2）(a+b)(a-b)=a2-b2.三、举例应用掌握定义三、举例应用掌握定义四、学生练习加深理解D

C

四、学生练习加深理解3.设a,b是非零向量，t为实数，u=a-tb，当|u|取最小值时，向量b,u是否垂直？并说明理由.

五、归纳小结提高认识向量数量积的运算律：

交换律、数乘结合律、分配率；

2.向量数量积运算律的证明；3.向量数量积的应用，常解的三类问题：

长度、夹角、位置关系.六、布置作业检

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