人教版八年级下学期数学期末培优习题B卷

八年级数学人教版（下）期末培优习题卷

一、选择题（本大题共12道小题）

1.已知点和点N（3,n）是直线y=2x+l上的两个点，那么有（）

A.m=nB.m>n

C.m<nD.不能确定mn的大小关系

2.下列线段,不能组成直角三角形的是（）

A.a=6,b=8,c=10B.a=l,b=&,c=

C.a=l,b=£c=9D.a=2,b=4,

33

3.如图,CD是aABC的中线，NACB=90°,NCDB=100°,则NA等于（）

4.在《数据的分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组6位同学的平均成绩是90,其个人

成绩分别是85,95,72,100,93,a,则这组数据的中位数和众数分别是（）

A.93,95B.93,90C.94,90D,94,95

5.如图，在平面直角坐标系中，菱形A0BC的边OB在x轴上，顶点A的坐标是（2,点）,

则顶点C的坐标是（）

A.（1,2盛）B.（4,2«）C.（6,2«）D.（6,4）

6.[2022•汕头龙湖区期末】由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直

角三角形斜边长为2,最短边长为1,则图中阴影部分的面积为（）

A.1B.3C.4+2D.4-2小

7.如图,在4ABC中，D是AB上一点,AE平分NCAD,AE±CD于点E,点F是BC的中点,若AB

=10,AC=6,则EF的长为（）

D

A.4B.3C.2D.1

8.如图，点A,B,C在一次函数y=-2x+m的图象上,它们的横坐标依次为-1,1,2,分别过这

些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是()

9

A.1B.3(m-1)C.3D.y(m-2)

9.如图,把一个长方形的纸沿对角线BD折叠，AAFD的周长为12,则长方形ABCD的周长是

()

A.23B.24C.25D.26

10.某企业1〜5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是

A.1-2月份利润的增长快于2-3月份利润的增长

B.1〜4月份利润的最大差值与1〜5月份利润的最大差值不同

C.1~5月份利润的众数是130万元

D.1-5月份利润的中位数为120万元

11.某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位:cm）如

图所示:设两队队员身高的平均数依次为碗,与,方差依次为s中：s下列关系中完全正

确的是（）

A.X甲=X乙，Sq12Vsz/B.X甲=X乙，S中2>SZ/

C.x甲<x乙，s「VsJD.x甲>x乙，s甲2>sz/

12.如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动:①对折矩形纸片ABCD,使AD和BC重合,得到

折痕EF,把纸片展开;②再一次折叠纸片，使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,

同时得到线段BN.观察探究可以得到NNBC的度数是（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

二、填空题（本大题共8道小题）

13.己知，如图，NC=90°,BC=4,CD=3,AD=12,AB=13,则四边形ABCD的面积是.

14.甲、乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是目备=1.4,白马=L2,则射击

$甲S乙

稳定性高的是—.

15.如图,在菱形ABCD中，点0为对角线AC、BD的交点，点E为CD边的中点,连接OE,如果

0E=3,则菱形ABCD的周长为

A,D

BC

16.如图，将一张菱形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形

EFGH,若EF=4,EH=3,贝I]AB=.

17.如图,边长为10cm的正方形ABCD先向上平移6cm再向右平移2cm,得到正方形A'B'Cz

D',则阴影部分面积为一.

D'

18.如图①,在AABC中，/B=45°,点P从AABC的顶点A出发,沿A-B-C匀速运动到点

C.图②是点P在运动时,线段AP的长度y随时间x变化的图象,其中M,N为曲线部分的两个

端点，则4ABC的周长是.

19.如图，在四边形ABCD中,AB〃CD,BC1CD,AB=8cm,DC=10cm,E是DC上一点，且DE=3,P

从A点出发以Icm/s的速度向B点运动，同时Q从D点出发以2cm/s的速度向C点运动，当其

中一点到达终点时，另一点也随之停止，设运动时间为1（$）,当1=时，以A、P、E、Q为

顶点的四边形是平行四边形.

>

20.体质管理是教育部提出的五项管理之一，也是“双减”工作的重要抓手.张老师为了解八

年级（1）班同学一周参加体育锻炼时间，随机抽取了班上20名同学进行调查,并将调查结果

绘制成如图所示的折线统计图,则这些同学体育锻炼时间的中位数是小时.

6

5

4

3

2

-

三、计算题（本大题共2道小题）

21.计算：（2+百）2-（2+述）（2-述）.

22.计算：⑴诉—正+小）

（2）（73-2）2侬（4+2）2皿一/x4；一（n—1）°.

四、解答题（本大题共6道小题）

23.已知x=2-&，y=2+V2.

（1）求x、3xy+y2的值；

⑵求工工的值.

xy

24.在学习了二次根式的内容后，我们有结论：对于任意实数a,有声=1aI.请根据结论解

答下列问题.

(1)若m<2,化简：7(m—2)'+|m—3|.

(2)若而=4,|b|=8,且ab>0,求a+b的值.

25.如图,在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点0,DE//AC,CE//BD.

(1)求证：四边形0CED是矩形.

(2)当/ACB=60°,AB=2j§时，求BE的长.

26.如图,直线y—kx+6分别与x轴、y轴交于点E,F,已知点E的坐标为(-8,0),点A的坐

标为(一6,0).

(1)求k的值；

(2)若点P(x,y)是该直线上的一个动点，当aOPA的面积为27时,求点P的坐标.

27.(1)在学习儿何时,我们可以通过构造基本图形,将儿何“模型”化.例如在三角形全等与

三角形的相似的学习过程中，“K”字形是非常重要的基本图形.

如图l,已知NADC=NBEC=NACB=90°,D、C、E三点共线,AC=BC,有ASA易证△ADC^A

CEB(该全等不需要证明)；

如图2,已知：/ADC=NBEC=NACB=90°,D、C、E三点共线，求证：△ADCs^CEB;

问题探究：

(2)①如图3,已知：NADC=NBEC=NACB=90°,AC=BC,D、C,E三点共线,求证:AD=

BE+DE;

②如图4,已知点A(-3,1),点B在直线y=-2x+4上，若NA0B=90°,则此时点B的坐标

为.

问题拓展：

(3)如图5,正方形ABCD中，点G是BC边上一点,BFJLAG,DE1AG,垂足分别为F、E.若AE=1,

四边形ABFD的面积等于6,求正方形ABCD的面积.

28.在学习了正方形后,数学小组的同学对正方形进行了探究,聪明的你也加入探究吧:

图1图2图3

(1)如图1,在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点(点E不与B,C重合)，点F在线段AE

上,过点F的直线MN1AE,分别交AB,CD于点M,N.此时,

①NAEB与NAMN有什么数量关系？(直接写出即可)

②AE与M