单元培优易错题第二单元：百分数（二）-六年级下册数学培优卷（人教版）

单元培优易错题第二单元：百分数（二）六年级下册数学培优卷（人教版）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．爸爸到银行存了30000元钱，存期为2年。年利率是3%，到期爸爸一次支取，爸爸可以拿到（

）元钱。（免征利息税）A．30180 B．1800 C．31800 D．316802．国家规定月收入超过5000元的部分，需要按3%的税率缴纳个人所得税。张阿姨每月工资6500元，她每月应缴纳个人所得税（

）元。A．195 B．150 C．45 D．153．某面粉厂8月份销售面粉870吨，比七月份减少二成，7月份销售面粉（

）吨。A．4350 B．1087.5 C．725 D．7004．笑笑的妈妈从微信钱包中转出6000元到银行卡，需要支付0.10%的服务费。银行卡实际到账（

）元。A．6 B．5990 C．59945．一件商品，先打八折，再打七折出售，实际相当于打（

）折出售。A．七 B．五六 C．七二6．“五一”假期，甲、乙两个家电卖场都推出了促销活动，甲店九折优惠，乙店满100元减10元，李老师要买的豆浆机在两店的标价均是420元，去（

）店更优惠。A．甲 B．乙 C．甲、乙任选7．一件衣服，按进价提高30%，再打八折出售，这笔生意（

）。A．赔了 B．赚了 C．不赚也不赔 D．无法确定8．王叔叔以八五折买了一辆平衡车，实际付了663元。这辆平衡车原价是（

）元。A．828 B．780 C．5639．超市卖一种轮滑鞋，售价的60%是进价，售价的40%是赚的钱。现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最多打（

）折。A．七 B．七五 C．八 D．八五二、填空题10．妈妈将2万元钱存入银行，整存整取三年，年利率为2.75%，到期后可得利息()元。11．一块地去年产小麦800千克，今年比去年增产三成，今年的产量是()千克。12．爸爸想买一台标价是8000元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”爸爸希望这台电脑的售价是()元。经理说∶“按你说的价钱再加50元吧！”这样爸爸买这台电脑实际花了()元。13．我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为10%。一辆汽车裸车价a元，买这辆汽车要付()元的购置税。张叔叔付16.5万元买了一辆这样的车，这辆车的裸车价是()万元。14．＝12÷（

）＝七成五＝（

）∶20＝（

）%。15．教育文化城“元旦”大优惠一个书包原价60元，打八折后，便宜了()元。16．胡老师把20000元存入银行，定期两年，若年利率按3.75%计算，他到期后一共可以从银行取回()元。三、判断题17．一款扫地机器人很受人们喜爱，先涨价10%销售，还是很畅销，再涨价10%，两次涨价的钱数相等。()18．商场文化用品专柜旁边写着“买四赠一”，意思也就是文化用品打八折销售。()19．某商品打“八五折”出售，就是按原价85%出售。()20．今年的小麦产量比去年减产二成五，表示今年的小麦产量是去年的25%。()21．一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利1.9元。()22．一把40元的雨伞按原价的九折出售，是36元。()23．某商场做促销活动，按“每满100元减40元”销售某品牌商品，相当于打六折。()24．某商品先打七折再提价30%，结果与原价相同。()25．今年的白菜比去年增产了三成，是指今年白菜的亩产量比去年增产的占去年亩产量的30%。()四、计算题26．直接写出得数。500×3％＝

400×25％＝

3000×50％×95％＝－5％＝

÷8％＝

4000－25000×2％＝27．计算下面各题，怎样算简便就怎样算．63×60%＋×37

50%×2.5××6480×（1－10%）×（1＋10%）

500×75%×（1÷25%）28．解方程。x＋x＝

x－65%x＝70120%x－x＝0.8

49＋40%x＝89五、解答题29．张老师买了一套新房，原价68万元，实际只花了九五折的钱。按规定，买房要按实际房价的2%缴纳契税，应缴纳契税多少元？苹果大丰收，去年产量达到4.5万吨，今年比去年增产了两成，今年苹果产量是多少万吨？某品牌冰箱厂去年的产值是3600万元，今年比去年增产了两成，该厂今年的产值是多少万元？甲商场周年店庆，全场九折，乙商场购物满500元送50元现金。如果买一台850元的豆浆机，在哪家商场购买合算？文培小学要买60个足球，现有文新、利民、明乐3个商店可以选择，3个商店里足球的售价都是50元，但各个商店的优惠方法不同。文新商店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。利民商店：每个足球打八折出售。明乐商店：购物每满200元，返还现金30元。为了节省费用，文培小学应到哪个商店购买？请计算说明。一种眼镜每副进价56元，开始按定价出售，每副赚25%，后来每副打八五折出售，每天售出25副。照这样计算，现在打折后每天赚多少元？35．家电商场出售一台样品洗衣机。如果按定价的九折卖出，商场赚80元。如果按八折卖出，商场赔60元。这台洗衣机的定价是多少元？参考答案：1．C【分析】利用“利息＝本金×年利率×时间”即可求得拿到的利息，最后拿到的钱＝利息＋本金，因此问题容易解决。【详解】30000×2×3%＋30000＝1800＋30000＝31800（元）爸爸可以拿到31800元钱。故答案为：C【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可。2．C【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。【详解】（6500－5000）×3%＝1500×3%＝45（元）她每月应缴纳个人所得税45元。故答案为：C【点睛】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。3．B【分析】根据“比七月份减少二成”可知：七月份销售面粉的吨数是单位“1”，求七月份销售面粉的吨数，即求单位“1”。单位“1”未知用除法解答，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量。8月份销售面粉的吨数所对应的分率是（1－20%），所以870÷（1－20%）可求出7月份销售面粉的吨数。【详解】870÷（1－20%）＝870÷（1－0.2）＝870÷0.8＝1087.5（吨）所以7月份销售面粉1087.5吨。故答案为：B【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。4．C【分析】用6000元乘0.10%，先求出提现服务费，再用6000元减去服务费，求出实际到账多少元。【详解】6000－6000×0.10%＝6000－6＝5994（元）所以，银行卡实际到账5994元。故答案为：C【点睛】本题考查了百分数，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。5．B【分析】根据题意，假设商品原价是100元，先打八折，求出打八折后的价钱，再打七折，是在八折的基础上打七折，即100×80%×70%，求出此时的价格除以原价即可求出相当于打了几折。【详解】假设商品原价是100元。100×80%×70%＝80×70%＝56（元）56÷100×100%＝0.56×100%＝56%即相当于打了五六折。故答案为：B。【点睛】本题主要考查折扣问题，打几折就是百分之几十。6．A【分析】甲卖场商品的实际价格＝商品的标价×90%，求乙卖场商品的实际价格时，先计算商品标价里面有多少个100元，再用标价减去多少个30元，最后比较两个卖场商品的实际价格，据此解答。【详解】甲店：九折＝90%420×90%＝378（元）乙店：420里面有4个100元。420－4×10＝420－40＝380（元）因为378元＜380元，所以去甲店更优惠。故答案为：A【点睛】根据两个店的促销活动计算出相同价格的商品在两个店购买的实际价格是解答题目的关键。7．B【分析】设这件衣服的进价是1，先把这件衣服的进价看作单位“1”，按进价提高30%，即提高后的价格是进价的（1＋30%），单位“1”已知，用乘法计算求出提高后的价格；再把提高后的价格看作单位“1”，打八折出售，即售价是提高后价格的80%，单位“1”已知，用乘法计算求出售价；最后比较售价与进价，售价大于进价，则这笔生意赚了；售价小于进价，则赔了；售价等于进价，则不赚也不赔。【详解】设这件衣服的进价是1。1×（1＋30%）×80%＝1×1.3×0.8＝1.041.04＞1售价比进价高，这笔生意赚了。故答案为：B【点睛】找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算。8．B【分析】八五折相当于85%，根据原价×折扣＝现价可得，原价＝现价÷折扣，即用663元除以85%，即可求出原价。【详解】八五折＝85%663÷85%＝663÷0.85＝780（元）即这辆平衡车原价是780元。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是理解折扣的含义，根据原价、折扣、现价三者之间的关系，解决问题。9．C【分析】先把原来的售价看作单位“1”，用原来的售价乘上60%就是这种轮滑鞋的进价；为保证轮滑鞋赚的钱不少于30元，那么轮滑鞋的实际售价必须大于进价＋30元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。【详解】进价：150×60%＝90（元）最低的实际售价：90＋30＝120（元）120÷150＝80%实际售价是原售价的80%，也就是打八折销售。故答案为：C【点睛】解答本题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它们的关系，再根据分数乘除法的意义进行求解。10．1650【分析】根据利息＝本金×利率×存期，把数据代入计算即可。【详解】20000×2.75%×3＝550×3＝1650（元）所以到期后可得利息1650元。【点睛】掌握利息的计算公式是解答本题的关键。11．1040【分析】把去年小麦的产量看作单位“1”，今年的小麦产量占去年的（1＋30%），今年的小麦产量＝去年的小麦产量×（1＋30%），据此解答。【详解】三成＝30%800×（1＋30%）＝800×1.3＝1040（千克）所以，今年的产量是1040千克。【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率）。12．

6400

6450【分析】八折相当于80%，利用标价×折扣＝售价，代入标价和折扣的数据，计算出爸爸说出的这台电脑的售价。再加上50元，即是最后这台电脑实际花的钱。【详解】8000×80%＝6400（元）6400＋50＝6450（元）【点睛】此题的解题关键是理解折扣的含义，根据标价、折扣、售价三者之间的关系，求出最终的结果。13．

1.1a

15【分析】购置税占裸车价的10%，则汽车的总价就是（a＋10%×a）元；买一辆这样的车付了16.5万元，是裸车价的（1十10%），求裸车价，用除法计算。【详解】a＋10%×a＝a＋0.1a＝1.1a（元）16.5÷（1＋10%）＝16.5÷1.1＝15（万元）所以，我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为10%。一辆汽车裸车价a元，买这辆汽车要付1.1a元的购置税。张叔叔付16.5万元买了一辆这样的车，这辆车的裸车价是15万元。【点睛】此题主要考查了百分数的意义和用字母表示数的方法，要熟练掌握。14．21；16；15；75【分析】先根据成数的意义把七成五转化为百分数，即七成五＝75%；再把75%化成分数；再根据分数的基本性质把化成分母是28的分数；最后根据分数与比、除法的关系把分别化成除法和比。【详解】七成五＝75%75%＝＝＝＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20所以＝12÷16＝七成五＝15∶20＝75%。【点睛】明确成数的意义及比与分数、除法的关系是解决此题的关键。15．12【分析】八折相当于80%，根据原价×折扣＝现价，再用原价减去现价，即可求出现价比原价便宜了多少元。【详解】八折＝80%60－60×80%＝60－48＝12（元）即便宜了12元。【点睛】此题的解题关键是理解折扣的含义以及原价、折扣、现价三者之间的关系。16．21500【分析】根据本息＝本金＋本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可。【详解】20000＋20000×3.75%×2＝20000＋40000×3.75%＝20000＋1500＝21500（元）【点睛】本题考查利率问题，明确本息＝本金＋本金×利率×存期是解题的关键。17．×【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋10%），涨了10%，再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后的（1＋10%），涨了（1＋10%）×10%，据此计算后判断即可。【详解】1×10%＝0.1（1＋10%）×10%＝1.1×0.1＝0.110.1≠0.11所以两次涨价的钱数不相等，原题说法错误；故答案为：×【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是确定单位“1”。18．√【分析】“买四赠一”，一共可以得到5件商品；设每件商品的价格是1元，求出原来5件的价格；现在买5件只需要付4件的钱，再求出4件的价格；然后用4件的价格除以5件的价格求出现在用的钱数是原来的百分之几十，再根据打折的含义求解。【详解】设每件商品的单价是1元，5×1＝5（元）4×1＝4（元）4÷5×100%＝0.8×100%＝80%现在的价格是原来的80%就是打八折，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。19．√【分析】几折表示十分之几，也就是百分之几十，它表示一种关系，就是现价按原价的十分之几或百分之几销售，据此解答即可。【详解】某商品打“八五折”出售，就是按原价85%出售，原题说法正确；故答案为：√。【点睛】本题较易，明确几折的含义是解答本题的关键。20．×【分析】把去年产量看作单位“1”，题干表示今年比去年减产的小麦产量是去年的25%。【详解】今年的小麦产量比去年减产二成五，表示今年比去年减少的小麦产量是去年的25%。故答案为：×【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。21．√【分析】根据题意，定价57元售出后可获利50%，即售价比进价高50%，把进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋50%），单位“1”未知，用售价除以（1＋50%）求出进价；如果按定价的七折出售，即售价是定价的70%，用定价乘70%求出售价，再与进价相减，求出获利，据此判断。【详解】进价：57÷（1＋50%）＝57÷1.5＝38（元）七折后的售价：57×70%＝57×0.7＝39.9（元）获利：39.9－38＝1.9（元）故答案为：√【点睛】掌握进价、售价、利润之间的关系，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。22．√【分析】把雨伞的原价看作单位“1”，现价占原价的90%，现价＝原价×90%，据此解答。【详解】九折＝90%40×90%＝36（元）所以，现价是36元。故答案为：√【点睛】掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。23．×【分析】“每满100元减40元”是每满100元就减去40元，即整百元的部分只花原价的60%，不满100元的零头部分不优惠；而打六折则是按总价的60%销售，满不满100元都打六折，所以“每满100元减40元”和“打六折”是不同的。【详解】由分析可得：某商场做促销活动，按“每满100元减40元”销售某品牌商品，相当于打六折。说法错误；故答案为：×【点睛】要明确“每满100元减几十元”和“打几折”的不同之处。如果总价能凑成整百，那么两种方式所付钱数一样。24．×【分析】把商品的原价看作单位“1”，先打七折，即打折后的价格是原价的70%，用原价×70%；再提价30%，即现价是打折后价格的（1＋30%），用打折后的价格×（1＋30%）求出现价；最后把现价与原价相比较，得出结论。【详解】1×70%×（1＋30%）＝0.7×1.3＝0.910.91＜1结果与原价不相同。故答案为：×【点睛】掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键；明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，作乘法计算。25．√【分析】把去年白菜的亩产量看作单位“1”，增产的白菜产量占去年的30%，今年白菜的亩产量占去年的（1＋30%），据此解答。【详解】三成＝30%分析可知，今年的白菜比去年增产了三成，是指今年白菜的亩产量比去年增产的占去年亩产量的30%。故答案为：√【点睛】找准题目中的单位“1”，理解增产三成就是比去年白菜亩产量多30%是解答题目的关键。26．15；100；1425；0.45；10；3500【分析】百分数的计算，先把百分数转换为小数或者分数，再计算。【详解】500×3％＝500×0.03＝15400×25％＝400×0.25＝1003000×50％×95％＝3000×0.5×0.95＝1500×0.95＝1425－5％＝0.5－0.05＝0.45÷8％＝0.8÷0.08＝104000－25000×2％＝4000－25000×0.02＝4000－500＝3500【点睛】本题考查百分数的计算，细心计算即可。27．60；10；79.2；1500【详解】63×60%＋×37＝63×0.6＋0.6×37＝（63＋37）×0.6＝6050%×2.5××64＝0.5×2.5×8＝0.5×2.5×4×2＝（0.5×2）×（2.5×4）＝1×10＝1080×（1－10%）×（1＋10%）＝80×0.9×1.1

＝72×1.1＝79.2500×75%×（1÷25%）＝500×（0.75×4）＝500×3＝150028．x＝；x＝200x＝4；x＝100【分析】根据等式的性质：1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。【详解】x＋x＝解：x＝x＝÷x＝x－65%x＝70解：0.35x＝70x＝70÷0.35x＝200120%x－x＝0.8解：0.2x＝0.8x＝449＋40%x＝89解：0.4x＝89－49x＝40÷0.4x＝10029．12920元【分析】九五折是指现价是原价的95%，把原价看成单位“1”，先用乘法求出现价；再把现价看成单位“1”，运用乘法求出现价的2%，即为买房缴纳的契税。【详解】68×95%×2%＝64.6×2%＝1.292（万余）1.292万余＝12920元答：应缴纳契税12920元。【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据已知单位“1”的量，求它的百分之几用乘法计算。30．5.4万吨【分析】把去年苹果的产量看作单位“1”，那么今年的就相当于去年的（1＋20%），求今年苹果的产量是多少万吨，根据百分数乘法的意义解答即可。【详解】4.5×（1＋20%）＝4.5×120%＝5.4（万吨）答：今年苹果产量是5.4万吨。【点睛】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算。31．4320万元【分析】两成相当于20%，求比一个数多百分之几的问题，把去年的产值看作单位“1”，单位“1”已知，可计算出增加的量，再加上去年的产值即可。【详解】（万元）答：该厂今年的产值是4320万元。【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。32．甲商场【分析】分别求出两个商场的实际费用，比较即可，甲商场：原价×折扣＝实际费用；乙商场：满500元，原价－返现＝实际费用，据此列式解答。【详解】甲商场：850×90%＝850×0.9＝765（元）乙商场：850＞500850－50＝800（元）765＜800，答：在甲商场购买合算。【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。33．利民商店【分析】在文新商店买12个足球只用花10个足球的钱，所以先算出60里面有多少个12，然后用算出的