广东省汕头市澄海实验学校2023-2024学年九年级+中考数学模拟试题+

2023-2024学年度第二学期九年级数学模拟练习卷一．选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）1.如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.3.已知点、点关于原点对称，则的值为（）A.3 B. C. D.14.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.5.下列运算正确是()A.＝﹣2 B.(2)2＝6 C. D.6.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A. B. C. D.7.下列运算正确的是（）A. B.C. D.8.如图，中，平分交于点，则的长为（）A.2.4 B.3 C.3.6 D.49.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC顶点B在x轴上，且cm，．点D从点O出发，沿O→A→B→C→O以2cm/s的速度做环绕运动，则第85秒时，点D的坐标为（）A. B. C. D.10.如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点，点A在与之间（不包含这两点），抛物线的顶点为D，对称轴是直线．有下列结论：①；②若点；是抛物线上两点，则；③；④若，则是等边三角形．其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题5小题，每题3分，共15分）11.计算：______．12.如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=_______°．13.不等式组解集是_______．14.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式；折线B﹣C﹣D﹣表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系，则货车出发_____小时与轿车相遇．15.如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值______．三．解答题（共75分）16.解方程：x2﹣2x﹣15＝0．17.已知关于x一元二次方程．求证：方程总有两个实数根．18.在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．以点为旋转中心，将逆时针旋转，得到．（1）画出，并写出点和点的坐标．（2）求线段扫过的面积．19.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA，交AB与点P，且PC=BC，求证：BC是⊙O的切线．20.如图，直角三角形，直角顶点C在直线l上，分别过点A、B作直线l的垂线，垂足分别为点D和点E．．（1）求证：；（2）若设的三边分别为a、b、c，试用此图证明勾股定理．21.如图，B，C是反比例函数y=（k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3．（1）求此反比例函数的表达式；（2）求△BCE的面积．22.如图，四边形是内接四边形，是的直径，连接平分，过点C作交的延长线于点E．（1）求证：为的切线．（2）求证：．（3）若，求线段的长．23.如图，点A、B在x轴正半轴上，点C、D在y轴正半轴上，且，过A、B、C三点的抛物线上有一点E，使得．（1）求过A、B、