实际问题与方程例5市公开课一等奖省赛课获奖课件

速度×时间=旅程

旅程÷时间=速度

旅程÷速度=时间速度、时间、旅程之间关系

第1页复习回顾1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?

列式:

关系式:

2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?列式：关系式：

3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?列式：关系式：

速度×时间=旅程80×4=320(千米)320÷4=80（千米）320÷80=4（小时）旅程÷时间=速度旅程÷速度=时间第2页以前我们研究是一个物体运动行程问题，今天我们要研究较为复杂行程问题第3页关于相遇，你是怎么了解？两个运动物体相向而行假如说两人从两地同时出发直到相遇,说明了什么?两人所用时间相同.两地走完了全程第4页像这种有两个物体同时从两地相向而行直到相遇，相关这么应用题叫做“相遇问题”。第5页实际问题与方程例5（相遇问题）新密小博士学校王晓慧简易方程第6页读——从图中你得到了哪些数学信息？说——“相距”“相向而行”“相遇”含义？画——你能用线段图把这道题意思表示出来吗？小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？基础梳理：读、说、画、议第7页议——你能看懂这幅图意思吗？同桌两个人用手势比划比划这两个人是怎么走，边比划边说说。注意关键词：两地同时相对（相向）相遇第8页1.用线段图表示相遇时，哪段是小林走，哪段是小云走？他们行驶旅程与两地距离相关系吗？有怎样关系？2.你能用列方程方法处理这个问题吗？第9页二、合作交流探究新知（一）明确问题提出要求绿色圃中小学教育网第10页重点梳理：说、思小林骑旅程＋小云骑旅程＝总旅程解：设两人x分钟后相遇。

0.25x＋0.2x＝4.5

说——结合图说说每一步表示意思？第11页

（两人每分钟骑旅程和）×相遇时间＝总旅程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5说——每一步表示什么意思？思——为何两人每分钟骑旅程和再乘x就是总旅程？……第12页小林骑旅程＋小云骑旅程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。

0.25x＋0.2x＝4.50.45x＝4.5

x＝10答：两人9：10相遇。检验：怎样检验？

小林骑旅程＋小云骑旅程＝0.25×10＋0.2×10＝4.5＝总旅程第13页

（两人每分钟骑旅程和）×x＝总旅程解：设两人x分钟后相遇。

（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.5

x＝10

答：两人9：10相遇。怎样检验？检验：

（两人每分钟骑旅程和）×相遇时间＝（0.25＋0.2）×10＝4.5＝总旅程第14页特点梳理1.回顾今天所学行程问题在出发地点、出发时间、运动方向、运动结果上有什么特点？出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向（相对）运动结果：相遇运动物体：两个第15页2.今天，我们学习列方程处理问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思索和分析呢?

经过画线段图能够清楚地看出数量之间相等关系，这么很轻易找到等量关系式，从而正确列出方程。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网第16页

效果梳理

2.你能读懂他想法吗？从题目中找到了怎样等量关系？

1.用方程怎样处理这个问题？解：设乙队天天开凿x米。（12.6＋x）×25＝6751.两个工程队同时开凿一条675m长隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队天天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？第17页2.修一条长70米水渠,由甲乙两个工程队从两端同时开工。甲队天天修8米，乙队天天修6米。修完这条水渠需要多少天？解：设修完这条水渠需要X天。

8X+6X=70

14X=70

X=70÷14

X=5答：修完这条水渠需要5天。第18页3.甲，乙两列火车同时从相距400千米两地相向而行。甲每小时行58千米，乙每小时行62千米，几时后两车相距160千米？