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波函数:介质中任一质点（平衡位置坐标为x）相对其平衡位置位移（坐标为y）随时间改变函数关系，即称为波函数.

平面简谐波:波面为平面简谐波.一平面简谐波波函数

简谐波：波源作简谐运动时,在均匀、无吸收介质中所形成波(各质点均为简谐运动).第1页简谐波1简谐波2合成复杂波各种不一样简谐波复杂波合成分解第2页O点t时刻振动状态点PP点t时刻振动状态平面简谐波波函数数学表示设波速为u,O点振动方程P点振动方程波函数O点

时刻状态1.时间推迟法第3页P点落后O点P*O2.相位落后法设波速为u

,点O

方程P点振动方程?P点振动方程波函数第4页O点方程

3.平面简谐波波函数普通表示式角波数若波沿x反向传输(u＞0)+第5页

(1)给出以下波函数所表示波传输方向和x=0点初相位.

(2)平面简谐波波函数为式中为正常数，求波长、波速、波传输方向上相距为两点间相位差.讨论向x轴正向传输向x轴负向传输第6页二波函数物理意义1.当x

固定时,波函数表示点x简谐运动方程.波动含有时间周期性点x振动初相点x与O相位差第7页波线上各点简谐运动图第8页2.当t一定时,波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置位移,即此刻波形.（波含有空间周期性）波程x波程差△x=x2-x1第9页3.若x和t均改变时,波函数表示全部质点位移随时间改变整体情况.OO时刻时刻波形沿传输方向运动情况(行波).第10页讨论：如图简谐波以余弦函数表示，求O、a、b、c各点振动初相位.Oabct=T/4t=0OOOO第11页(1)波函数

例1

一平面简谐波沿Ox轴正方向传输，已知振幅，，.在时坐标原点处质点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动.求:解

写出波函数标准式O第12页o2.01.0-1.0

时刻波形图1.03.0(2)求波形图.波形方程*******第13页(3)处质点振动规律并作图.处质点振动方程01.0-1.02.0O1234******1234处质点振动曲线1.0第14页(1)以A为坐标原点，写出波函数ABCD5m9m8m

例2

一平面简谐波以速度沿直线传输,波线上点A简谐运动方程.第15页(2)以B为坐标原点，写出波函数ABCD5m9m8m方法1.若知B点振动方程,便可写出波函数第16页(2)以B为坐标原点，写出波函数方法2.找出B点初相,写出波函数ABCD5m9m8m第17页(3)

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