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本试卷共150分，考试时间120分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.{0,1,2}B.{0,1,2,3}A.3+iB.-3-jC.-i+3A.-21B4.上、下底面均为等边三角形的三棱台的所有顶点都在同一球面上，若三棱台的高为3,上A.32πB.36πC.40πA.4B.57.已知函数存在零点，则实数a的值为A.-2C.-3第2页共4页CA.b>a>cB.b>c>aC.c>a>b二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对但不全得2分，有错选的得0分.B.f(x)对称对称D.f(x)在上单调递减且对任意的实数t,都有恒成立，则下列且对任意的实数t,都有恒成立，则下列11.设A,B是一个随机试验中的两个事件，且则下列A.a²o₂<0B.使得S,<0成立的最大的n值为4045C.a2oz₃·a2o₂4<a₂021·Q2022,T,取得最小值三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.第3页共4页14.已知a>0,b>0,且满足a+2b=3,则的最小值为16.一条沿江公路上有18盏路灯，为节约用电，现打算关掉其中4盏路灯，为安全起见，要求公路的头尾两盏路灯不可关闭，关掉的相邻两个路灯之间至少有3盏亮着的路灯，则不同的方案四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(1)若求tanC的值；并且∠BAC是直(1)求二面角C-SA-D所成角的余弦值；当λ为何值时，平面AEF⊥平面SBC.(2)求满足不等式的最小正整数n的值；其中λ>0,若对任意m,n∈N*,总有成立，求λ的取值范围第4页共4页4口罩等级100等级4口罩等级100等级99等级95等级利润/元20.(12分)新冠疫情下，为了应对新冠病毒极强的传染性，每个人出门做好口罩防护工作刻不容缓.某口罩加工厂加工口罩由A,B,C三道工序组成，每道工序之间相互独立，且每道工序加工序加工质量层次均为高时，口罩过滤等级为100等级(表示最低过滤效率为99.97%);C工序的加工质量层次为高，A,B工序至少有一个质量层次为低时，口罩过滤等级为99等级(表示最低过滤效率为99%);其余均为95级(表示最低过滤效率为95%).表①:表示A,B,C三道工序加工质量层次为高的概率；表②:表示加工一个口罩的利润.表①工序ABC概率(2)由于工厂中A工序加工质量层次为高的概率较低，工厂计划通过增加检测环节对A工序进行升级.在升级过程中，每个口罩检测成本增加了a(O≤a≤0.4)元时，相应的A工序加工层次为

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