复合材料力学性能

复合材料力学性能2021/10/10星期日12.复合材料的力学性能2021/10/10星期日2精品资料2021/10/10星期日3你怎么称呼老师？如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？教师的教鞭“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘……”“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”2021/10/10星期日42.1高分子材料的力学状态

物质的物理状态

相态凝胶态热力学概念动力学概念凝胶态

根据物质对外场（外部作用）特别是外力场

的响应特性划分。

按物质力学性能随温度变化的特性划分。力学状态2021/10/10星期日52.1高分子材料的力学状态

物质的力学三态

气态

液态

固态温度增加

聚合物力学状态具有特殊性。原因：

没有气态；

具有非晶态；

结晶具有不完善性。2021/10/10星期日6热机械曲线（形变-温度曲线）实验示意2.1高分子材料的力学状态等速升温

线型无定形聚合物的力学三态及其转变

2021/10/10星期日72.1高分子材料的力学状态

线形无定形聚合物的力学三态：玻璃态、高弹态、粘流态

玻璃态向高弹态转变的温度：玻璃转变温度（Tg

）；

高弹态和粘流态之间的转变温度：

粘流温度（Tf）

图2.1线型无定形高聚物热机械曲线

2021/10/10星期日8玻璃态T<Tg（2）力学特征：形变量小(0.01～

1%)，模量高(109～

1010Pa)。形变与时间无关，呈普弹性。（3）常温下处于玻璃态的聚合物通常用作塑料。（1）分子运动机制：键长、键角的改变或支链、侧基的运动。Td

TfTg2.1高分子材料的力学状态2021/10/10星期日9高弹态Tg～Tf

（1）分子运动机制：链段“解冻”，可以运动（2）力学特征：形变量大，100-1000﹪模量小，105-107Pa形变可逆，一个松弛过程（3）常温下处于高弹态的高聚物用作橡胶材料。2021/10/10星期日10分子运动特点之一：时间依赖性物质从一种平衡状态与外界条件相适应的另一种平衡状态外场作用下通过分子运动低分子是瞬变过程（10-9

～10-10

秒）高分子是松弛过程需要时间（

10-1

～10+4

秒）各种运动单元的运动需要克服内摩擦阻力，不可能瞬时完成。运动单元多重性：键长、键角、侧基、支链、链节、链段、分子链2021/10/10星期日11粘流态Tf～

Td（2）力学特征：形变量很大（流动）形变不可逆模量极小（3）Tf与摩尔平均质量有关（1）分子运动机制：整链分子产生相对位移Td

TfTg分解温度2021/10/10星期日12

结晶聚合物的力学三态及其转变

2.1高分子材料的力学状态

结晶聚合物的非晶区具有非晶态聚合物的力学三态

轻度结晶聚合物

晶区起交联点作用。温度，非晶区进入高弹态，整个材料具有韧性和强度。

结晶度>40%

晶区互相衔接，贯穿成连续相。观察不到明显的非晶区玻璃化转变现象。

2021/10/10星期日132.1高分子材料的力学状态

图2.2高结晶度聚合物的热机械曲线

不呈现高弹态呈现高弹态

结晶聚合物能否观察到高弹态，取决于聚合物的摩尔平均质量。2021/10/10星期日14问题：交联、网状聚合物是否有粘流态？

Cross-linked

交联

Network（3D）

网状答案：不出现粘流态。2.1高分子材料的力学状态2021/10/10星期日15

玻璃化转变现象及Tg的重要性

2.1高分子材料的力学状态

玻璃化转变是高聚物的一种普遍现象。

发生玻璃化转变时，许多物理性能发生急剧变化，可完全

改变材料的使用性能：

T>Tg时高聚物处于高弹态（弹性体）

T<Tg

时高聚物处于玻璃态（塑料、纤维）

Tg是决定材料使用范围的重要参数：

Tg

是橡胶的最低使用温度

Tg

是塑料的最高使用温度自由体积理论2021/10/10星期日16

表征材料力学性能的基本指标

2.2高分子材料的力学性能

应力-应变

弹性模量-

拉伸（杨氏）模量

剪切（刚性）模量

体积（本体）模量

硬度

机械强度-

拉伸（抗张）强度

弯曲强度

冲击强度2021/10/10星期日17

应力-应变

应变（形变）：外力作用而不产生惯性移动时其

几何形状和尺寸所发生的变化。

材料

发生形变产生附加内力

内力使形变回复并自行逐步消除

2.2高分子材料的力学性能

应力：单位面积上的内力。外力作用材料欲保持原状外力卸载2021/10/10星期日18简单拉伸示意图产生的形变-拉伸形变/相对伸长率A0l0lDlAFFA0FF

简单剪切示意图

剪切应力、剪切应变

材料受力方式的基本类型2.2高分子材料的力学性能2021/10/10星期日19A0FF三点弯曲一点弯曲FF扭转均匀压缩体积形变

压缩应变2.2高分子材料的力学性能2021/10/10星期日20电子万能材料试验机实验条件：一定拉伸速率和温度2.2高分子材料的力学性能

应力-应变曲线Stress-strain

curve

标准哑铃型试样2021/10/10星期日21

图2.3高分子材料三种典型的应力-应变曲线

2.2高分子材料的力学性能2021/10/10星期日22AYBYieldingpoint屈服点Pointofelasticlimit弹性极限点Breakingpoint断裂点Strainsoftening

应变软化plasticdeformation塑性形变Strainhardening

应变硬化

yOND图2.4

非晶态聚合物的应力-应变曲线（玻璃态）2.2高分子材料的力学性能2021/10/10星期日232.2高分子材料的力学性能2021/10/10星期日24序号12345类型硬而脆硬而强强而韧软而韧软而弱曲线模量高高高低低拉伸强度中高高中低断裂伸长率小中大很大中断裂能小中大大小实例PSPMMA酚醛树脂硬PVC增韧EPPCABSHDPE硫化橡胶软PVC未硫化橡胶齐聚物软~硬：模量强~弱：拉伸强度韧~脆：断裂能2.2高分子材料的力学性能2021/10/10星期日252.3几个重要的力学参数拉伸强度拉伸模量断裂伸长率屈服强度2021/10/10星期日261.

拉伸强度与模量εσ（1）脆性断裂：在断裂前不产生塑性变形，只发生弹性形变符合虎克定律σεE=也称为杨氏模量（youngmodulus）两个力学参数：弹性模量与脆性断裂强度2021/10/10星期日27（2）塑性变形弹性模量E单纯弹性变形过程中应力与应变的比值E=σ/ε2021/10/10星期日28（2）塑性变形屈服强度σs

对于拉伸曲线上有明显的屈服平台的材料，塑性变形硬化不连续，屈服平台所对应的应力即为屈服强度，记为σs

2021/10/10星期日29屈服强度σs

对于拉伸曲线上没有屈服平台的材料，塑性变形硬化过程是连续的，此时将屈服强度定义为产生0.2%残余伸长时的应力，记为σ0.22021/10/10星期日30抗拉强度σb

抗拉强度表示材料的极限承载能力。在拉伸应力-应变曲线上，与最高载荷Pb

对应的应力值σb

即为抗拉强度。

σb=Pb

/A02021/10/10星期日31断裂伸长率（延伸率）δk根据原始标距l0

和拉伸断裂后测得的标距lk

计算2021/10/10星期日322.4复合材料力学性能单向板的力学性能面内随机分布长纤维单层板的弹性性能1.连续纤维增强复合材料的力学复合2021/10/10星期日33单向板的弹性性能体积元模型单向层板的模型及典型体积元2021/10/10星期日34简化二维元单向层板的模型及典型体积元2021/10/10星期日35(1)单向板的纵向弹性模量E1并联模型，即复合材料的终应变ε1、基体应变ε1m、纤维应变ε1f相等。对应的应力分别为σ1、σm、σf，相应的弹性模量分别为E1、Em、Ef，则有：并联模型2021/10/10星期日36σ1=E1·ε1

σm=Em·ε1mσf=Ef·ε1f外加应力作用在由纤维横截面积Af和基体横截面积Am组成的复合材料横截面积A上，由于纤维和基体平行地承受应力，所以有σ1·A=σf·Af+σm·Am若复合材料纤维体积含量为Vf,基体体积含量为Vm，则：2021/10/10星期日37Vf=Af/AVm=Am/AVf+Vm=1则代入σ1·A=σf·Af+σm·Am得σ1=σf·Vf+σm·Vm

由σ=E·ε得E1=Ef·Vf+Em·Vm

或E1=Ef·Vf+Em·(1-Vf)混合定律2021/10/10星期日38碳纤维/环氧树脂复合材料，Ef=180GPa，Vf=0.548，Em=3000MPa时，算得E1=1×105MPa拉伸实测值为103860MPa，与预测值差别较小2021/10/10星期日392021/10/10星期日40讨论：复合材料在受轴向力时，基体和纤维所承受的载荷大小与它们的模量和体积分数有关：纤维承受的载荷占总载荷的比例为：2021/10/10星期日412、单向板的横向弹性模量E2由图知，可看作纤维与基体的串联模型，则σ2=σ2f=σ2m所以纤维、基体和复合材料的应变分别为：εf=σ2/Efεm=σ2/Emεm=σ2/E2

串联模型2021/10/10星期日42由于变形是在宽度W上产生的，所以变形增量为：ΔW=ΔWf+ΔWm

又ε＝ΔW/W所以：ε2W=εf(VfW)+εm(VmW)所以2021/10/10星期日432021/10/10星期日44注：在典型的纤维体积含量为50～60％的复合材料中，基体对E1(纵向弹性模量）有很小的影响；纤维对E2(横向弹性模量）有很小的影响，所以可得近似式：E1≈Ef·VfE2≈Em/Vm2021/10/10星期日450VpE1≈Ef·VfE2≈Em/Vm2021/10/10星期日463、单层板的面内剪切模量G12典型体积元所承受的外加剪切应力和所产生的变形如图所示假定：τ=τf=τm

且复合材料的剪切特性是线性的，则总剪切变形D=γWγ:复合材料的剪切应变；W：试样宽度2021/10/10星期日47D=Df+Dm

或γW=γf(VfW)+γm(VmW)又剪切应力相等，所以γm=τ/Gmγf=τ/Gfγ=τ/G12把此式再代入上式γW=γf(VfW)+γm(VmW)，可得到注：因为Gm与Gf相比非常小，所以在Vf为0.5～0.6范围内的复合材料，Gm对G12是主要的。2021/10/10星期日48材料力学法分析单向板的纵向拉伸强度σ1****均匀强度的纤维单向复合板的纵向拉伸强度均匀强度的纤维：是指同一根纤维上各处强度相等，而且每一根纤维间的强度也相等。对于单向板平行于纤维轴向拉伸时，有：ε1=εf=εm,由E1

=Ef·Vf+Em·(1-Vf)得

σ1

=Efε1Vf+Emε1(1-Vf)2021/10/10星期日49对玻璃纤维、炭纤维、Kevlar纤维在拉伸到纤维断裂强度σ1

范围内表现为弹性而聚酯树脂和环氧树脂等具有非线性的应力－应变曲线，在断裂之前可产生相当大的粘弹性变形此时，单层板中平行于纤维的应力可表示：σ1

=σfVf+σm(1-Vf)2021/10/10星期日50讨论：（1）εf

>εm