甘肃省武威市凉州区2023-2024学年七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

甘肃省武威市凉州区2023-2024学年七年级数学第一学期期末调研模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.-1+4与1B.与1

C.-与］D.一『与1

2.下列说法正确的是（）.

A.整式就是多项式B.万是单项式

D.f是单项式

C.x4+2x3是七次二项次

3.一7的绝对值为（）

1

A.7B.-C.----D.—7

77

4.如图：A、B、C、D四点在一条直线上,若AB=CD,下列各式表示线段AC错误的是（）

BCD

X.AC=AD-CD

C.AC=BD-ABD.AC=AD-AB

5.单项式-7孙2的系数是（

A.2B.3C.7

6.大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法,比

如：8写成1],12=10-2；189写成2,9=200—20+9；7683写成1瓦3=10000—2320+3,按这个方法请计算

5231-3241=（）

A.2408B.1990C.2410D.3024

7.在-4,0,-1,3这四个数中，最小的数是（）

A.-4B.2C.-1D.3

8.下列运算正确的是（）

A.B.：三尸=小C•3a22al=,5a5D.

9.在平面直角坐标系中，点(-1,2)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.已知x=3是关于x的方程5(x-l)-3a=-2的解，则。的值是

A.-4B.4C.6D.-6

11.化简-(-3)等于()

丄

A.-3B.3c.--D.

33

x+y2x2y

12.在式子：2xy,——ab,，1，，—,x2+2xy+y?中,单项式的个数是

223X

A.2B.3c.4D.5

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.计算下列各题：

(1)—1+6=；(2)3-5=；(3)—2x(-5)=；

(4)-12+1.5=；(5)_24+8=;(6)(-l)2n+9+|-31=；

14.单项式Dab?的系数是,次数是.

15.如图所示，小华同学写作业时不慎将墨水滴在了数轴上，请你根据图中的有关数字，计算数轴上被墨迹盖住部分

17.点P(2-a,a+1)在y轴上，则a=.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)如图，。为直线AB上一点，NDOE=90°,OF平分NBOD.

U

E-------°

(1)若ZAOE=20°,则NBOF

(2)若N8O尸是NAQE的5倍，求NAOE度数.

19.(5分)解方程

3

(1)-J+2=8J-19-2y

4

1x+12(x+l)3

(2)—x—

2--32

20.（8分）列方程解应用题:

某校安排学生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人，就会空出4间宿舍.这个学校

有多少间宿舍？一共要安排多少个学生？

21.（10分）已知直线AB过点O,NCOD=90。，OE是NBOC的平分线.

（1）操作发现：①如图1,若NAOC=40。，则NDOE=

②如图1,若NAOC=a,则NDOE=（用含a的代数式表示）

（2）操作探究：将图1中的NCOD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说

明理由.

（3）拓展应用：将图2中的NCOD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若NAOC=a,求NDOE的

度数，（用含a的代数式表示）

22.（10分）把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）

（1）该几何体中有小正方体？

（2）其中两面被涂到的有个小正方体；没被涂到的有个小正方体；

（3）求出涂上颜色部分的总面积.

正方向

23.（12分）在某班小组学习的过程中，同学们碰到了这样的问题：“已知华=3,半=5,—=6,求

abbeca

@+庆'+竺的值”.根据已知条件中式子的特点，同学们会想起丄+!=斗，于是问题可转化为：“已知

abcabab

a^-b11cb+c11_c+a11匸4ab+bc+ca111、亠亠小田辽亠

^—=-+-=3,--=-+-=5,——=一+—=6,求-----------=一+:+一的值”，这样解答就方便了

ababbebecacaabcabc

(1)通过阅读，试求-----------的值;

abc

(2)利用上述解题思路，请你解决以下问题：已知生土1=6,求吗1的值

mm"

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】根据如果两个数互为相反数，那么这两个数的和等于零，可得答案.

【详解】A.-1+4+1=4H0,错误；

B.(-1『+1=200,错误；

C.一4一[4—(一8)]+1=-15。0,错误；

D.-12+1=O>正确.

故答案为：D.

【点睛】

本题考查了相反数的性质以及判定，掌握相反数的和等于零是解题的关键.

2、B

【解析】本题考査的是单项式、多项式的定义

单项式是指只有数与字母积的式子，包括单独一个数(或者字母).几个单项式的和为多项式，多项式中次数最高项的

次数即为多项式的次数.

A.整式包含多项式和单项式，故本选项错误；

B.乃是单项式，正确；

C.二是四次二项式，故本选项错误；

D.立口=色-1是多项式，故本选项错误，

5<5

故选B.

3、A

【解析】试题分析：-7的绝对值等于7,故选A.

考点：绝对值.

4、C

【分析】根据线段上的等量关系逐一判断即可.

【详解】A、VAD-CD=AC,

...此选项表示正确；

B、VAB+BC=AC,

,此选项表示正确；

C、VAB=CD,

.".BD-AB=BD-CD,

,此选项表示不正确；

D、VAB=CD,

.•.AD-AB=AD-CD=AC,

,此选项表示正确.

故答案选：C.

【点睛】

本题考査了线段上两点间的距离及线段的和、差的知识，解题的关键是找出各线段间的关系.

5、D

【分析】根据单项式系数的定义解答即可.

【详解】•.•单项式-7孙2的数字因数是-7,

单项式一7孙2的系数是-7,

故选：D.

【点睛】

本题考査单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答的关键.

6-A

【分析】运用新定义的运算将原式化为(5200-31)-(3000-240+1),再去括号，运用有理数的加减运算计算即可.

【详解】解：原式=(5200-31)—(3000—240+1)=2408,

故选：A.

【点睛】

本题考査有理数的加减混合运算，解题关键是弄懂新定义的运算.

7、A

【解析】根据有理数比较大小的方法判断即可.

【详解】根据有理数比较大小的方法，可得

-1<-1<0<3,

在-1,0,-1,3这四个数中，最小的数是-1.

故选：A.

【点睛】

此题考查的是有理数的比较大小,掌握利用数轴比较大小是解决此题的关键.

8、A

【解析】根据合并同类项法则、幕的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解.

【详解】A.—._ca,正确

B.应为二：？=故本选项错误；

C.3a:与2a=不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D.应为6a-5a=a,故本选项错误；

故选A.

【点睛】

此题考査同底数幕的乘法，单项式乘单项式，塞的乘方与积的乘方，合并同类项，解题关键在于掌握运算法则.

9、B

【分析】根据横纵坐标的符号，可得相关象限.

【详解】解：•••—1<0,2>0,

.•.点(-1,2)在第二象限，

故选：B.

【点睛】

本题主要考查点的坐标，解题的关键是熟练掌握各象限内点的符号特点.

10、B

【分析】把x=3代入方程得出关于a的方程，求出方程的解即可.

【详解】把x=3代入方程5(x-1)-3a=-2得:10-3a=-2,

解得：a=4,

故选B.

【点睛】

本题考査了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，解题的关键是能得出关于a的一元一次方程.

11>B

【分析】根据相反数的计算法则进行计算即可得到答案.

【详解】-(-3)=3,故选择B.

【点睛】

本题考査相反数，解题的关键是掌握相反数的计算.

12、C

【分析】依据单项式的定义进行判断即可.

【详解】解：根据单项式的定义可知2xy,一；ab,1,直［是单项式，有4个，

故选C.

【点睛】

本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13>5-110-8-11

【分析】(1)按照有理数加法法则计算即可；

(1)按照有理数减法法则计算即可；

(3)按照有理数乘法法则计算即可；

(4)按照有理数除法法则计算即可；

(5)先算乘方运算，再算除法；

(6)先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再按照有理数加法法则计算即可；

【详解】(1)-1+6=5；

(1)3-5=-2?

(3)-2x(-5)=10；

(4)-12+1.5=-8；

(5)-2、8=-16+8=-2;

(6)(一1严9+|-3|=-1+3=2；

故答案为：5；-1；10；-8；-1；1.

【点睛】

本题主要考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键.

14、-2；3

【解析】试题分析：系数是指-2ab2字母abz前的-2,次数是指所有字母次数相加的结果，即2+1=3

考点：单项式的系数和次数

点评：此种试题，较为简单，主要考查学生对单项式系数和次数得理解.

15、-1

【分析】先根据数轴表示数的方法得到污损的部分中的整数分别为-5,-4,-3,-1,0,1,2然后根据有理数加法法则

计算这些数的和.

【详解】解：•••污损的部分中的整数分别为-5,-4,-3,-1,0,1,2

二污损的部分中各个整数的和=-5-4-3-1+()+1+2=-1,

故答案为：-L

【点睛】

本题考查了有理数的加法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数

符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.也考查

了数轴.

16、-1

【分析】利用有理数的乘法法则计算即可.

【详解】-8X4=-1,

故填：一1.

【点睛】

本题考查有理数的乘法法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

17、2

【解析】I,点P(2-a,a+1)在y轴上，

2—«=0>解得：a=2.

故答案为2.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)55°；(2)10°

【分析】(1)先求出NAOD,ZBOD,再根据角平方线的性质即可求解；

(2)设NAOE=x,则=表示出NBOF=45°+丄x,再得到方程即可求解.

2

【详解】解析：

(1)ZAOE=20°,ZEOD^90°

：.ZAOD=70°,NBOD=110°

0E平分ZB。。，

:.ZBOF=55°

（2）设ZAO£=x,贝!INBOF=5x,

ZAOE^x,NEOD=9（f

:.ZAOD=90°—x

ZBOD=180°-（90。-x）=90°+x

OE平分N3QD,

NBOF=g（90°+x）=45°+；x

45°+丄x=5x

2

9

4=45。

2

2

.•.x=45°x-=10°,

9

ZAQE=10°.

【点睛】

此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质，根据题意列出方程求解.

19、(1)y=4；(2)x=l

【分析】(1)按照移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解；

(2)按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解.

3

【详解】解：(1)=y+2=8y—19—2y

4-

3

移项得_y_8y+2y=79—2,

4

21

合并同类项得-丁丁=-21,

系数化为I得y=4；

1x+12(x+l)3

(2)—x—-

2-32

去分母得3x—2(x+1)=4(x+1)—9x,

去括号得3x-2x-2=4x+4-9x,

移项得3x—2x-4x+9x=4+2,

合并同类项得6x=6,

系数化为1得x=l.

【点睛】

本题考査解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解题的关键.

20、答：这个学校有45间宿舍，一共要安排1个学生；

【分析】利用题中宿舍间数与学生人数是固定来列方程即可.

【详解】解：设这个学校有x间宿舍，根据题意得

12x+34=14(x-4),

解得x=45,

12x+34=12x45+34=l.

答：这个学校有45间宿舍，一共要安排1个学生

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏,

要注意仔细审题，耐心寻找.

21、(1)20°,-a；(2)成立，理由见详解；(3)180°-.

22

【分析】(1)如图1,根据平角的定义和NCOD=90。，得NAOC+/BOD=90。，从而NBOD=50。，OE是NBOC

的平分线，可得NBOE=70。，由角的和差得NDOE=20。；同理可得：ZDOE=-a；

2

(2)如图2,根据平角的定义得：ZBOC=180°-a,由角平分线定义得：NEOC=丄NBOC=90。一丄a,根据角

22

的差可得(1)中的结论还成立；

(3)同理可得：ZDOE=ZCOD+ZCOE=180°-—a.

2

【详解】解：(1)如图1,VZCOD=90°,

.,.ZAOC+ZBOD=90°,

VZAOC=40°,

.,.ZBOD=50°,

.•.ZBOC=ZCOD+ZBOD=90o+50°=140°,

YOE平分NBOC,

:.ZBOE=丄ZBOC=70°,

2

AZDOE=ZBOE-ZBOD=20°,

②如图L由(1)知：ZAOC+ZBOD=90°,

VZAOC=a,

:.ZBOD=90°-a,

AZBOC=ZCOD+ZBOD=90o+90°-a=180°-a,

VOE平分NBOC,

:.ZBOE=丄ZBOC=90°-丄a,

22

AZDOE=ZBOE-ZBOD=90°--a-(90°-a)=-a,

22

(2)(1)中的结论还成立，理由是：

如图2,VZAOC+ZBOC=180°,ZAOC=a,

AZBOC=180°-a,

VOE平分NBOC,

:.ZEOC=—ZBOC=90°-—a,

22

VZCOD=90°,

AZDOE=ZCOD-ZCOE=90°-(90°--a)=—a；

22

(3)如图3,VZAOC+ZBOC=180°,ZAOC=a,

.e.ZBOC=180°-a,

VOE平分NBOC,

:.NEOC=—ZBOC=90°-—a,

22

VZCOD=90°,

AZDOE=ZCOD+ZCOE=90°+(90°--a)=180°-—a.

22

【点睛】

本题考査了角平分线的定义、平角的定义及角的和与差，能根据图形确定所求角和已知各角的关系是解此题的关键.

22、(1)14；(2)4,1；(3)33cm2

【分析】(1)该几何体中正方体的个数为最底层的9个，加上第二层的4个，再加上第三层的1个；(2)根据图中

小正方体的位置解答即可；(3)涂上颜色部分