北京市各区2023年数学七年级上册期末学业水平测试模拟试题（含解析）

北京市各区2023年数学七上期末学业水平测试模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.点A、B、C、O在数轴上的位置如图用示，点4、。表示的数是互为相反数，若点8所表示的数为a,AB=2,

则点。所表示的数为（）

44q?.

A.2—ciB・2+aC.ci—2D.-a—2

2.在平面直角坐标系中，点A在）’轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点A的坐标为（）.

A.（2,0）B.（-2,0）C.（0,2）D.（0,-2）

3.下列关于多项式。人-2a1的说法中，正确的是（）

A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是-D.常数项是1

4.如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）

6.在同一平面上，若NBOA=60°,NBOC=20°,则NAOC的度数是（）

A.80°B.40°C.20°或40°D.80°或40°

7.已知a,方是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|ak网的值为（）

a0b

A.零B.非负数C.正数D.负数

8.下列说法中正确的是（）

A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示

B.在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为-2

C.近似数3.8和3.80的精确度相同

D.所有的有理数的偶次幕都是正数

9.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5,可发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是

8,（第3次输出的结果是4,依次继续下去，第101次输出的结果是（）

A.1B.2C.4D.8

3

10.如图，点C、。为线段A5上两点，AC+BD=a,S.AD+BC=-AB,贝UCD等于（）

2

ACDB

23

A.2aB.aC.—aD.—ci

35

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.两辆列车在同一站点同向而行，慢车的速度为6（）切?/〃，快车的速度为90切?/〃，慢车先从站点开出半小时后,

快车从站点出发，几小时后快车追上慢车？解：设/小时后快车追上慢车，则根据题意可列方程为

12.当x=一时,代数式3（x-l）与一2（%+1）的值相等.

13.一种病菌的直径约为0.0000036m,用科学记数法表示为m.

14.在直线/上取三个点A、B、C,线段A3的长为3cm,线段BC的长为4c/n,则A、C两点的距离是.

15.如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在

相对面上的字是.

16.如图，将长方形纸片ABC。沿对角线8。翻折后展平；将△ABO翻折，使边落在8D上与EB重合，折痕为8G；

再将翻折，使8C边落在上与B尸重合，折痕为BH,此时NGBH的度数为.

入I----------------------

BC

A£________D

叁

BC

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立

方米木材，要使桌面和桌腿正好配套，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？

18.（8分）已知点O为直线A8上的一点，ZBOC=ZDOE=90°

（1）如图1,当射线OC、射线。。在直线AB的两侧时，请回答结论并说明理由；

①NC。。和N80E相等吗？

②和NCOE有什么关系？

（2）如图2,当射线OC、射线。。在直线4B的同侧时，请直接回答；

①NCOZ）和NBOE相等吗？

②第（1）题中的/80Z）和NCOE的关系还成立吗？

Y—1X

19.（8分）（1）解方程：——+-=1

26

（2）解方程：力『=2—苦心

20.（8分）北流市某信用社本储蓄员王芳在办理业务时，约定存入为正，取出为负，10月6日她办理了6件业务：-3600

元，-46500元，+62500元，-5500元，-5400元，+2400元.

（1）若他早上领取备用金60000元，那么下班时应上交给银行多少元？

（2）若每办一件业务时，信用社都会发给业务量的0.05%作为奖励，那么这一天王芳应得奖金多少元？

21.（8分）如图，已知数轴上45两点所表示的数分别为-2和8.

（1）求线段四的长；

⑵若尸为射线掰上的一点（点户不与人8两点重合，〃为川的中点，〃为阳的中点，当点尸在射线加上运动时；

掰V的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段就的长；若改变，请说明理由.

AR

22.(10分)(1)计算：(-16)-5+(-14)-(-26)；

(2)计算:-424-(-4)2+5X(-6)+33+1-8|.

23.(10分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正.负数来表示，记录如下:

与标准重量的差值

-3-2—1.5012.5

(单位：千克)

筐数142328

(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多装多少千克

(2)请计算：与标准重量相比，20筐白菜总重量超过或不足多少千克？

24.(12分)某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共80千克，了解到这些水

果的种植成本共720元，还了解到如下信息

水果香蕉苹果

成本(元/千克)812

售价(元/千克)9.616

(1)求采摘的香蕉和苹果各多少千克?

(2)若把这80版的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元?

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、A

【分析】根据题意和数轴可以用含“的式子表示出点A表示的数，本题得以解决.

【详解】•••点8所表示的数为a,/W=2,

二点A表示的数为:a-2,

•.•点A、。表示的数是互为相反数

，点D表示的数为：—(a—2)=2—a,

故选：A.

【点睛】

本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

2、C

【分析】根据平面直角坐标系中点坐标的意义求解即可.

【详解】•••点A在)'轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，

•••点A的横坐标为0,纵坐标为2,

即：点A的坐标为(0,2),

故选：C.

【点睛】

本题考查平面直角坐标系中点的坐标问题，理解在》轴上的点的横坐标为o是解题关键

3、C

【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案.

【详解】A、多项式a匕一2。〃一1的次数是3,故此选项错误；

B、多项式a)-2ab2-1的二次项系数是1,故此选项错误;

C,多项式-1的最高次项是-2ab2,故此选项正确；

D、多项式a匕-2"2一1的常数项是-1,故此选项错误.

故选C.

【点睛】

此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键.

4、B

【分析】将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案:

【详解】A、展开得到,不能和原图相对应，故本选项错误

B、展开得到,能和原图相对，故本选项正确；

C、展开得到,不能和原图相对应，故本选项错误

D、展开得到,不能和原图相对应，故本选项错误.

故选B.

5、B

【分析】先把a看做常数，分别根据两个方程解出x的值，再令两个x的值相等即可得出答案.

【详解】V2x+a=3

又,:x+2a—7

x=7-2a

又2x+a=3与x+2a=7的解相同

3—a

-----=7—2a

2

»11

解得：4Z=—

3

故答案选择B.

【点睛】

本题考查的是解一元一次方程，难度适中，根据两个方程的解相同列出等式是解决本题的关键.

6,D

【分析】分两种情况考虑：如图1与图2所示，分别求出NAOC的度数即可.

【详解】解：分两种情况考虑：

如图1所示，此时NAOC=NAOB-NBOC=6(F-20o=40。；

如图2所示，此时NAOC=NAOB+NBOC=60o+2()o=80。,

综上，NAOC的度数为4()。或80。.

故选:D.

【点睛】

此题考查了角的计算，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

7、D

【分析】本题根据“、〃在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案.

【详解】由已知得：”离数轴原点的距离相对于〃更近，可知向〈网，

故：冏一例＜0,即其差值为负数；

故选：D.

【点睛】

本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可.

8、A

【分析】根据有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质逐项判断即可.

【详解】A、有理数都可以用数轴上的点来表示，故本选项正确；

B、在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为一2或2,故本选项错误；

C、3.8精确到十分位，3.80精确到百分位，精确度不同，故本选项错误；

D、0的任何正整数次幕都是0,。既不是正数也不是负数，故本选项错误.

故选：A.

【点睛】

本题考查了有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质，熟练掌握各基础知识是解题的关键.

9、A

【分析】根据题意，可得第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,第4次输出的结果

是2,第5次输出的结果是1,第6次输出的结果是4,第7次输出的结果是2,第8次输出的结果是1,第9次输出的

结果是4,…，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1,然后用101减去2,再除以3,根据

商和余数的情况，判断出第101次输出的结果是多少即可.

【详解】解：第1次输出的结果是16,

第2次输出的结果是8,

第3次输出的结果是4,

第4次输出的结果是2,

第5次输出的结果是1,

第6次输出的结果是4,

第7次输出的结果是2,

第8次输出的结果是1,

第9次输出的结果是4,

从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1,

V(101-2)4-3

=994-3

=33

.•.第101次输出的结果是1.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查数字运算的规律，解题的关键是根据已知的运算得到规律进行求解.

10、B

【解析】根据线段的和差定义计算即可.

3

【详解】解：TAD+BC=-AB,

2

：.2(AD+BC)=3AB,

：.2(AC+CD+CD+BD)=3(AC+CD+BD),

.*.CD=AC+BC=a,

故选B.

【点睛】

本题考查线段的和差计算，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、60(t+-)=90t

2

【分析】根据慢车先从站点开出半小时，快车追上慢车后，行驶的路程相等即可列出方程.

【详解】解：设/小时后快车追上慢车，

由题意可得：快车追上慢车后，行驶的路程相等，

.,.60(t+-)=90t,

2

故答案为：60(t+-)=90t.

2

【点睛】

本题考查了列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，找出等量关系.

1

12、一

5

【解析】根据题意得：3(x-l)=-2(x+l),

去括号得：3x-3=-2x-2,

移项得：3x+2x=-2+3

合并同类项得：5x=l

系数为1得：x=g,

故答案是：—.

13、3.6X106

【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为axl(T”,与较大数的科学记数法不同的是其所使

用的是负指数嘉，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【详解】0.0000036=3.6X10-6.

故答案为3.6X10-&

【点睛】

本题考查了负整数指数科学计数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成axl(T"的形式，其中

l<p|<10,〃是正整数，〃等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数(包括小数点前面的0).

14、1cm或1cm

【分析】讨论：当点C在AB的延长线上时，计算BC+AB得到AC的长；当点C在AB的反向延长线上时，计算BC

-AB得到AC的长.

【详解】当点C在AB的延长线上时，AC=BC+AB=4+3=7(cm)；

当点C在AB的反向延长线上时，AC=BC-AB=4-3=1(cm),

即A、C两点的距离是7cm或1cm.

故答案为：7cm或1cm.

【点睛】

本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.

15、和.

【解析】本题考查了正方体的展开图，一般从相对面入手进行分析与解答；

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

所以“建，，与“谐，，是相对面，，，社，，与，，和”是相对面，，，会，，与“构，，是相对面，

由此可知与“社”相对的面上的字是“和

【点睛】

本题主要考查学生对正方体展开图形的理解和掌握，解答本题的关键是根据相对的面相隔一个面得到相对的两个面。

16、45°

【分析】由折叠的性质可得△ABGgZkEBG,AFBH^ACBH,即可求NABG=NEBG,ZFBH=ZCBH„再由

NABC=90。，即可求NG8H的度数.

【详解】解：•.•由折叠的性质可得，

.,.△ABG^AEBG,△FBHgZkCBH

.•.NABG=NEBG,ZFBH=ZCBH,

VZABC=90°,

2ZGBE+2ZFBH=90°,

:.ZGBH=45°,

故答案为：45。.

【点睛】

本题考查了翻折变换，折叠的性质，矩形的性质，熟练运用折叠的性质是解本题的关键.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、计划用2立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿.

【分析】设x立方米制作桌面，（24-幻立方米制作桌腿，根据配套关系得：20%-4=（24-x）-400,计算即可.

【详解】解：计划用x立方米木材制作桌面，则用（24-x）立方米木材制作桌腿.

由题意，得2xx4=（24-x）xl.

整理得：6x=12,

解得：x=2.

24-2=4（立方米）.

答：计划用2立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿.

【点睛】

本题考查一元一次方程实际应用的配套问题，掌握好配套问题的等量关系是解题的关键.

18、（1）①NCOD=NBOE,理由见解析；②NBOD+NCOE=180°,理由见解析；（2）①NCOD=NBOE,②成立

【分析】（1）①根据等式的性质，在直角的基础上都加NB。。，因此相等，②将N50ZHNC0E转化为两个直角的和,

进而得出结论；

（2）①根据同角的余角相等，可得结论，②仍然可以将N5O0+NCOE转化为两个直角的和，得出结论.

【详解】解：（1）①NCOD=NBOE,理由如下：

•:NB0C=ND0E=9Q°,

：.ZBOC+NBOD=NDOE+NBOD,

即NCOD=NBOE,

②N5OD+NCOE=180。，理由如下：

VZDOE=90°,ZAOE+ZDOE+ZBOD=ZAOB=180°,

:.N3O0+NAO£=18O。-90°=90°,

/.ZBOD+ZCOE=ZBOD+ZAOE+ZAOC=90o+90o=180°,

(2)®ZCOD=ZBOE9

,:ZCOD+ZBOD=NBOC=90o=NDOE=4BODMBOE,

：.ZCOD=ZBOE,

②N3OZ)+NCOE=180。，

VZPOE=90°=ZBOC,

ANCOQ+NBOD=NBOE+NBOD=90。,

・・・N3OD+NCOE=N8OD+/CO&+N3OE+/BOD=N8OC+NOOE=90o+90°=180o,

因此(1)中的NbO。和NCOE的关系仍成立.

【点睛】

本题考查角度的和差计算，找出图中角度之间的关系，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键.

94

19、(1)x=—；(2)y=y.

【分析】(1)先去分母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；

(2)先去分母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案.

【详解】解：(1)3(x-l)+x=6

3x-3+x=6

4x=6+3

4x=9

9

x=—

4

(2)3(y-l)+5y-5=24-4(5y+4)

3y・3+5y・5=24・20y・16

8y+20y=8+8

28y=16

4

y=7

【点睛】

本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化

为L

20、(1)下班时应交回银行63911元；(2)王芳这天应得奖金62.95元

【分析】(1)把备用金与办理的6件业务相加，然后根据有理数的加减混合运算进行计算即可得解；

(2)求出办理的6件业务的绝对值的和，再乘以1.15%,进行计算即可得解.

【详解】解：(1)61111+(-3611)+(-46511)+(+62511)+(-5511)+(-5411)+(+2411)

=61111-3611-46511+62511-5511-5411+2411

=62511+2411-3611-46511-3511-5411

=63911(元).

答：下班时应交回银行63911元；

(2)|-3611|+|-46511|+|62511|+|-5511|+|-5411|+|2411|

=3611+46511+62511+5511+5411+2411

=125911(元)；

125911x1.15%=62.95(元),

答：王芳这天应得奖金62.95元.

【点睛】

本题主要考查了正负数的意义，以及有理数的加减混合运算，(2)题要求出所有业务的绝对值的总和，而不是求所有

业务的总和，这是本题最容易出错的地方.

21、(1)10.(2)段的长度不发生变化，其值为1.

【解析】(1)根据数轴与绝对值知，AB=|OB|+|OA|；

(2)分两种情况进行讨论：①当点P在A、B两点之间运动时；②当点P在点A的左侧运动时.

【详解】(1)VA,B两点所表示的数分别为-2和8,

.".OA=2,OB=8.*.AB=OA+OB=10；

(2)线段MN的长度不发生变化，其值为1.分下面两种情况：

①当点P在A、B两点之间运动时(如图甲)，

~~AOPNB-

图甲

111

MN=MP+NP=-AP+-BP=-AB=1；

22