2022-2023学年新疆伊犁州奎屯八中七年级（上）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年新疆伊犁州奎屯八中七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.焉的相反数是（）

A.2022B.-2022C2^2D♦一表

2.单项式一嘤的系数与次数分别是（）

A.—5B.—4C.-/6D.-1,5

3.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记

数法应表示为（）

A.4.995x1011B.49.95xIO10C.0.4995x1011D.4.995xIO10

4.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+l的值是（）

A.1B.4C.7D.9

5.下列方程为一元一次方程的是（）

A.y+3=0B.x+2y=3C.1+1=2D.：+y=2

6.下列式子计算正确的个数有（）

①a2+a2=a4；②3砂2-2xy2=1；③3ab—2ab-ab-,④（―2尸—（―3）2——17.

A.1个B.2个C.3个D.0个

7.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则a,b,c中绝对值最大的数是（）

cab

A.aB.bC.cD.无法确定

8.一轮船4测得灯塔B在其北偏西50彷向，灯塔C在其南偏西40方向，此时NB4C=（）

A.80°B.90°C.40°D.不能确定

9.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，

不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元,

则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（）

A.8x+3=7%+4B.8x-3=7x+4C.g=十D.等=二

8787

10.下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是（）

二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）

11.比较大小：*.（填“<”,“=”或“>”）

12.若12am-I/与—是同类项，则7ml=

13.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是

14.若多项式8M+（6+i）Xy-5y+xy-8（m是常数）中不含xy项，则m的值为

15.如图，。是直线（上一点，/.AOB=100°,则41+42=度.

16.一个角的余角比它的补角的;还少20。，则这个角的大小是.

17.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小

时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排人工作.

三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）

18.计算题：

（1吗一卷+得_今十（一芬

（2）（-1）2018+（_52）x（-|）+|0.8-1|；

19.先化简，再求值：3/y-[2xy2-2（xy-g/y）]+3xy2一盯，其中x=3,y=-

20.已知a、b互为相反数，m.n互为倒数，x绝对值为2,求一2mn+也-x的值.

m-n

四、解答题（本大题共4小题，共29.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21.（本小题8.0分）

解方程：

(l)4x+1=3x-5

x—12x+1

(2)x+2--3~

22.(本小题7.0分)

如图，直线48、CD交于。点，且NBOC=80。，OE平分NBOC,。尸为OE的反向延长线.

(1)求N2和43的度数；

(2)OF平分乙4。。吗？为什么？

23.(本小题7.0分)

现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，用多少

张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？

24.(本小题7.0分)

已知点C是线段AB上一点，AC=^AB.

(1)若ZB=60,求BC的长；

(2)若4B=a,D是AC的中点，E是8c的中点，请用含a的代数式表示DE的长，并说明理由.

C

答案和解析

1.【答案】D

【解析1解：壶的相反数是一急.

故选：D.

直接根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可.

此题考查的是相反数，掌握其定义是解决此题的关键.

2.【答案】D

【解析】解：单项式一半的系数与次数分别是一，5.

51

故选：D.

根据单项式系数、次数的定义来求解.

此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找

准单项式的系数和次数的关键.

3.【答案】D

【解析】【分析】

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax1011的形式，其中lW|a|<10,n为整

数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，九的绝对值与小数点移动的位数相同.当原

数绝对值210时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数.

【解答】

解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995X1O10.

故选O.

4.【答案】C

【解析】解：由题意得：x+2y=3,

2x+4y+1=2(x+2y)+I=2x3+1=7.

故选：C.

观察题中的代数式2x+4y+1,可以发现2x+4y+1=2(x+2y)+1,因此可整体代入，即可求得结果.

代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然

后利用“整体代入法”求代数式的值.

5.【答案】A

【解析】解：4、是一元一次方程，本选项符合题意；

8、是二元一次方程，本选项不符合题意；

C、不是方程，本选项不符合题意；

。、不是整式方程，本选项不符合题意.

故选：A.

只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=O（a,b

是常数且a丰0）.据此可得出正确答案.

本题主要考查一元一次方程的定义，需要熟练掌握定义的内容.

6.【答案】B

2

【解析】解：①a?+a=2a2,故①错误；

②3xy2-2xy2=尤丫2,故②错误；

（3）3ab—2ab=ab,故③正确；

④（一2）3-（-3）2=-17,故④正确，

故选：B.

根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可.

本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.

7.【答案】B

【解析】解：根据数轴上点的位置及a,c互为相反数，得c<a<b,且©=|a|<|b|,

则绝对值最大的是b,

故选：B.

根据数轴上点的位置，结合相反数，绝对值的性质判断即可.

此题考查了实数大小比较，实数与数轴，相反数，绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.

8.【答案】B

【解析】解：如图，

LBAC=180°—50°-40°=90°,、

故选：B.与___________

根据方向角的定义作出示意图，根据图形即可解答./淘"东

本题考查了方向角的定义，理解定义作出示意图是关键./

9.【答案】D

【解析】解：设这个物品的价格是X元，

则可列方程为：雪=二，

故选：D.

根据“（物品价格+多余的3元）+每人出钱数=（物品价格-少的钱数）+每人出钱数”可列方程.

本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程.

10.【答案】C

【解析】解：8x10-6=74.

故选：C.

分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三

个数是相邻的偶数.因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8,右上是10,由此解决问题.

此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.解决本

题的难点在于找出阴影部分的数.

11.【答案】＞

【解析】解:|-||=|,

而泻,

45

m，

故答案为.

两个负数，比较它们的绝对值大小，绝对值大的反而小.

本题考查的是两个负数的大小比较，对两个负数绝对值进行大小比较是重点.

12.【答案】12

【解析】解：与-ga3b"是同类项，

Am—1=3,n=3,

解得m=4,n=3,

・•・mn=4x3=12.

故答案为：12.

根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，先求出mm的值，再代入代数式计算即可.

本题考查同类项的概念，是一道基础题，比较容易解答，注意掌握同类项的定义是关键.

13.【答案】2

【解析】解：把x=TH代入方程4x—3m=2,

得：4m—3m=2,

解得：m=2.

故答案为：2.

方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x=m

代入原方程即可求得小的值.

本题考查的是方程的解的定义，要熟练掌握定义的内容.

14.【答案】-2

【解析】解：8x2+（m+l）xy-5y+xy-8

=8x2+（m+2）xy—5y—8

由题意得，m+2=0,

解得，m=-2

故答案为：-2.

根据合并同类项法则把原式合并同类项，根据题意列出方程，解方程得到答案.

本题考查的是合并同类项，合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指

数不变.

15.【答案】80

【解析】解：•••乙4OB=100°,

•••Zl+Z2=180°-AAOB=180°-100°=80°.

故答案为80。.

根据41、42、4408三个角合在一起是一个平角解答.

本题主要考查角的比较与运算，根据平角等于180。求解.

16.【答案】75°

【解析】【分析】

本题考查了余角与补角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补

角列出代数式和方程求解，难度适中.

首先根据余角与补角的定义，设这个角为X,则它的余角为（90。-x）,补角为（180。一X）,再根据题中给出

的等量关系列方程即可求解.

【解答】

解：设这个角为X,则它的余角为（90。-X）,补角为（180。-x）,

根据题意可，得90。一x=1180。一x)—20。,

解得x=75°,

故答案为75。.

17.【答案】2

【解析】解：设具体应先安排工人工作，

根据题意得：条+喑2=1，

4040

即：x+2(%+2)=10,

解得：x=2.

故答案为：2.

由一部分人4小时完成的工作量+增加2人后8小时完成的工作量=全部工作量.设全部工作量是1,这部分共

有x人，就可以列出方程.

本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能

完成全部工作的白，这一个关系是解题的关键.

40

18.【答案】解:⑴,_今+(_2)

1532

=(3-2T+14-7)X(-42)

=-14+10+(-9)4-12

=-1;

(2)(-1)2018+(_52)x(-|)+|0.8-1|

51

=l+(_25)x(-0+.

151

=1X25X3+5

11

=15+5

13

=15+15

_4

=15,

【解析】(1)先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；

(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题.

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

19.【答案】解：原式=3%2y—2xy2+2%y—3%2y+3孙2—%y=%y2+孙，

当£=3,y=一决寸，原式=3x(_/+3X(_§=卜1=_|.

【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.【答案】解：根据题意知a+b=0、mn=1,x-2或x=—2,

当久-2时，原式=-2+0—2=—4；

当x=-2时，原式=-2+0+2=0.

【解析】根据相反数的性质、互为倒数的性质、绝对值的性质可知a+b=0,mn=l,x=±2,分两种情

形代入计算即可.

本题考查有理数的混合运算、相反数的性质、绝对值的性质、互为倒数的性质等知识，属于基础题.

21.【答案】解：(1)移项合并得：x=-6；

(2)去分母得：6x+3x-3=12-4X-2,

移项合并得：13x=13,

解得；x=1.

【解析】(1)方程移项合并，把X系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.【答案】解：(1)•••/-BOC+42=180°,乙BOC=80°,

•••Z.2=180°-80°=100°,

0E是4B0C的角平分线，

zl=40°.

V41+42+43=180°,

•••43=180°-zl-Z2=180°-40°-100°=40°.

(2),:42+43+乙4OF=180°,

•••4AOF=1800-Z2-Z3=180°-100°-40°=40°,

Z.AOF=43=40°,

•••OF平分NAOD.

【解析】本题综合考