中考数学第一轮总复习课件专题3.1平面直角坐标系与函数

第三单元

函数及其图象§3.1平面直角坐标系与函数人教版中考第一轮总复习思维导图知识网络函数及其图象平面直角坐标系一次函数二次函数坐标系函数的定义函数的图象图象性质图象性质图象性质函数及其图象反比例函数【母题1】已知点A(-6,-x+3),根据下列条件回答问题.(1)点A在第三象限,x的取值范围是_____.(2)若点A在第一、三象限的角平分线上,则x=____.(3)点A到y轴的距离是___；若点A到x轴的距离是2,则x=______.(4)若点A到原点的距离是10,则x=________.(5)设x=2.①点A关于y轴对称点是_____,关于原点对称点是______,

关于直线x=-1对称点是_____；②把点A向左平移3个单位,再向上平移4个单位后得到点B,点B

的坐标是_____,线段AB=___,线段AB的中点坐标是________.考点串讲经典母题平面直角坐标系【母题1】已知点A(-6,-x+3),根据下列条件回答问题.(1)点A在第三象限,x的取值范围是_____.(2)若点A在第一、三象限的角平分线上,则x=____.考点5-1经典母题平面直角坐标系平面直角坐标系具有_________的两条_________的数轴组成平面直角坐标系,两条数轴分别称___轴___轴或___轴___轴,有序数对在一个坐标平面内的任意一个点可以用一对_________来表示,平面内的点和有序数对具有_________的关系.象限点的特点第一象限第二象限第三象限第四象限x轴上y轴上特殊位置点平行x轴________相同,________为不相等的实数；平行y轴________相同,________为不相等的实数公共原点互相垂直横纵xy有序数对一一对应(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)(x,0)(0,y)横坐标纵坐标横坐标纵坐标x＞39【配套训练】1.在平面直角坐标系中,点P(m-3,4-2m)不可能在第___象限.一【母题1】已知点A(-6,-x+3),根据下列条件回答问题.(3)点A到y轴的距离是___；若点A到x轴的距离是2,则x=______.(4)若点A到原点的距离是10,则x=_______.考点5-2经典母题平面直角坐标系---坐标的几何意义P(a,b)到坐标轴的距离到x轴的距离____,到y轴的距离____,到原点的距离_______.坐标轴上的任意两点间距离的计算点A(x1,0),B(x2,0)都在x轴上,AB=________点C(0,y1),D(0,y2)都在y轴上,AB=________点A(x1,y1),B(x2,y2)为坐标系的点,则AB=_______________.地理位置的表示方法①平面直角坐标系法；②方位角＋距离；③经纬度.|b||a||x1-x2||y1-y2|a2+b2(x1-x2)2+(y1-y2)261或5-5或11【母题1】已知点A(-6,-x+3),根据下列条件回答问题.(3)点A到y轴的距离是___；若点A到x轴的距离是2,则x=______.(4)若点A到原点的距离是10,则x=_______.考点5-2经典母题平面直角坐标系---坐标的几何意义61或5-5或11【配套训练】在如图的方格纸中,每个小正方形的边长为1,如果以MN所在的直线为y轴,以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系,使A点与B点关于原点对称,则这时C点的坐标可能是()A.(1,3)B.(2,-1)C.(2,1)D.(3,1)MBCANB【母题1】已知点A(-6,-x+3),根据下列条件回答问题.(5)设x=2.①点A关于y轴对称点是____,关于原点对称点是_____,

关于直线x=-1对称点是_____；②把点A向左平移3个单位,再向上平移4个单位后得到点B,点B

的坐标是_____,线段AB=___,线段AB的中点坐标是________.考点5-3经典母题平面直角坐标系---点的变换点P(x,y)平移向左或右平移h个单位的点坐标为_________________.向上或下平移k个点位的点坐标为_________________.点P(x,y)对称点关于x轴对称关于y轴对称关于原点轴对称(x-h,y)或(x+h,y)(x,y+k)或(x,y-k)(x,-y)(-x,y)(-x,-y)简记谁对称谁不变，原点对称都变号.(6,1)(6,-1)(4,1)(-9,5)5(-7.5,3)【母题1】已知点A(-6,-x+3),根据下列条件回答问题.(5)设x=2.①点A关于y轴对称点是____,关于原点对称点是_____,

关于直线x=-1对称点是_____；②把点A向左平移3个单位,再向上平移4个单位后得到点B,点B

的坐标是_____,线段AB=___,线段AB的中点坐标是________.考点5-3经典母题平面直角坐标系---点的变换(6,1)(6,-1)(4,1)(-9,5)5(-7.5,3)【配套训练】已知点M(1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(

)A0.501A0.501B0.501C0.501D

考点5-4典例精讲函数的概念变量常量在变化过程中,可以取不同数值的量叫做_____,数值保持不变的量叫做______.函数在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的_________,y都有______确定的值与它对应,那么就说x是_______,y是x的_____.函数的表示法变量常量每一个值唯一自变量函数DD解析法、列表法、图像法.【例5】新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后,兔子很快把乌龟远远甩在后头,骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先,就躺在路边呼呼大睡起来,当它一觉醒来,发现乌龟已经超过它,于是奋力直追,最后同时到达终点.用S1,S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程,t为赛跑时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是()OStBOStCOStDS1S1S1OStAS1S2S2S2S2考点5-5典例精讲函数的图象C画函数图象的步骤与实际问题结合①找起点；②找特殊点、平行线；③判断图象趋势；④看是否与坐标轴相交；⑤分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围.列表、描点、连线、知识梳理课堂小结平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数特殊点的坐标特征坐标的几何意义函数的概念函数的图象1.两个小伙伴拿着如图所示的密码表玩听声音猜动物的游戏,若听到“咚咚-咚咚,咚-咚,咚咚咚-咚”表示的动物是“狗”,则听到“咚咚-咚,咚咚咚-咚咚,咚-咚咚咚”时,表示的动物是()A.“狐狸”B.“猫”C.“蜜蜂”D.“牛”12341234567QRSUVXTBEINPWDAHLMYOCGFJKZB 咚咚-咚咚咚-咚咚咚咚-咚(2,2)D(1,1)O(3,1)GDOG“狗”咚咚-咚咚咚咚-咚咚咚-咚咚咚(2,1)C(3,2)A(1,3)TCAT“猫”提升能力强化训练平面直角坐标系与函数2.甲、乙、丙、丁四人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走的最快的是()A.甲B.乙C.丙D.丁A甲丙路程/km时间/min43210106030204050丁乙提升能力强化训练平面直角坐标系与函数3.在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N的位置如图所示,若点M、N的坐标分别为(-2,0),(2,0)则在第二象限内的点是_____.4.如图,直线m⊥n,在直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为_____AADNCBMOAO3O4mnO1BO2O1提升能力强化训练平面直角坐标系与函数5.已知点A(m,-2),B(3,m-1),且直线AB∥x轴，则m的值是____.6.已知a+b＞0,ab＞0,则在如图所示的平面直角坐标系中,污渍盖住的点的坐标可能是()A.(a,b)B.(-a,b)C.(-a,-b)D.(a,-b)7.如图①,小球从左侧的斜坡滚下,到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚.在这个过程中,小球的运动速度v与运动时间t的函数图象如图②,则该小球的运动路程y与运动时间t之间的函数图象大致是()-1ByxO提升能力强化训练平面直角坐标系与函数C图①Ovt图②OytBOytCOytD8.甲,乙两车从A城出发前往B城,在整个行驶过程中,两车到A城的距离y(单位：km)与时间x(单位：h)的对应关系如图所示.下列说法不正确的是()A.甲车行驶到距离A城240km处是,被乙车追上B.A城与B城的距离是300kmC.乙车的平均速度是80km/hD.甲车比乙车早到B城y/kmx/h3005104甲乙D提升能力强化训练平面直角坐标系与函数9.凡凡和可可在才子大桥两端同时出发,相向而行,凡凡的速度是可可的1.5倍,下图是两人之间的距离S(m)与可可行走的时间x(min)的函数图象,根据这些信息判断,下列说法正确的是()A.凡凡的速度是60m/minB.才子大桥长400mC.点M表示的意义是两人相遇D.a=10/3D提升能力强化训练平面直角坐标系与函数yOx200abM4310.如图1,点P从扇形AOB的点O出发,沿O→A→B→O的路径并以1cm/s的速度运动,设点P的运动时间为xs,OP的长度y随时间x变化的关系图象如图2所示,则扇形AOB的面积为____cm.3πyxO2π+32π+6图2OPBA图1

12提升能力强化训练平面直角坐标系与函数AC´B´CB图1yxO图25190º180ºBAPCB图1yxO图254M13.一电工沿着如图的梯子NL往上爬,当他爬到中点M处时,由于地面太滑,梯子沿墙面与地面滑下,以地面为x轴,墙面为y轴建立平面直角坐标系,设点M的坐标为(x,y)(x＞0),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是()

C提升能力强化训练平面直角坐标系与函数14.如图,AC经过圆心O,交⊙O于点的D,AB与⊙O相切于点B.若∠A=x(0º＜x＜90º),∠C=y,则y与x之间的函数关系图象是(

)AABCDOOyxA45º90ºOyxB90º90ºOyxC45º45ºOyxD90º45ºLMNLMNyOxAyOxByOxCyOxD15.如图,在边长为6厘米的正方形ABCD中,点M,N同时从点A出发,均以1厘米/秒的速度分别沿折线A-D-C与折线A-B-C运动至点C.设阴影部分△AMN的面积为S,运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为(

)DAMNBCDOstDOstCOstAOstB提升能力强化训练平面直角坐标系与函数16.如图,矩形A