4.5最大公因数（课件）五年级下册数学人教版

最大公因数人教版五年级下册教学目标通过探究，学生理解和掌握因数和最大公因数的意义，能正确找出两个数的公因数与最大公因数。通过探究过程，渗透集合思想，让学生体验解决问题策略的多样化。学生经历公因数和最大公因数的探究过程，培养学生抽象能力概括能力。练习导入找出8和12的因数。我用乘法：1×8=82×4=88的因数：1、2、4、8。我用除法：12÷1=1212÷2=612÷3=412的因数：1、2、3、4、6、12。练习导入关于因数你还知道什么？填一填。一个数的因数的个数是()，最小的是(），最大的是(）。有限的1它本身新知导入最大公因数新知讲解小组合作学习要求：自学课本60页例1的内容。说一说你有什么收获。新知讲解8的因数124812的因数1234612圈出8和12公有的因数。展示汇报新知讲解说一说你有什么收获。8和12公有的因数，叫8和12的公因数。其中最大的4叫做8和12的最大公因数。新知讲解我也说说最大公因数。最大公因数也叫最大公因数、最大公因子。新知讲解8和12的公因数也可以这样表示：8的因数12的因数81、2、43、6、12公因数新知讲解你不知道的秘密多个整数的最大公因数也有同样的记号。a，b的最大公因数记为（a，b），a，b，c的最大公因数记为（a，b，c），新知讲解怎样求18和27的最大公因数？小组合作完成，找出求最大公因数的方法。新知讲解展示汇报我用列举法：18的因数27的因数1236918139271）找出18和27的因数；2）圈出18和27的公因数；3）标出18和27的最大公因数。新知讲解我用筛选法：先找18的因数：1、2、3、6、9、18。再从中筛选出27的因数：1、3、9所以18和27的最大公因数是9。新知讲解集合法18的因数27的因数2、6、181、3、9278和12的最大公因数：9。新知讲解短除法短除号。1827369323用公有的质因数3除用公有的质因数3除除到两个商只有公因数1为止3×3=9所以18和27的最大公因数是9。两个数的公因数都是最大公因数的因数。新知讲解讨论：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？8和12的公因数：1、2、4。18和27的公因数：1、3、9。新知讲解1）把16和24的因数、公因数分别填入相应的位置，再圈出它们的最大公因数。

16的因数24的因数16的因数24的因数16和24的公因数1、2、4、8、161、2、3、4、6、8、12、241、2、4、8163、6、12、24新知讲解2）把下面的数填入相应的位置。123469121812的因数18的因数12和18的公因数1、2、3、64、129、18新知讲解3）找出下面每组数的最大公因数，你发现了什么？4和812和361和748224212（4，8）=2×2=4（12，36）=2×2×3=1212362618239313（1，7）=1

11717新知讲解你发现了什么？当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。新知讲解8和95和1112和35（8，9）=1

18989（5，11）=1

1511511（12，35）=1

112351235新知讲解你发现了什么？当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数是1。公因数只有1的两个数叫做互质数。课堂练习------基础题1、填一填。1）甲=2×3×5乙=2×3×7，甲乙两数的最大公

因数是(

)。2）自然数a除以自然数b，商是15，则a和b的最

大公因数是(

)。6b课堂练习------基础题2、判断对错。（

）互质的两个数没有公因数。（

）两个数互质，这两个数一定都是质数。（

）两个数除以它们的最大公因数，商是互质数。（

）因为15÷3=5，所以15和3的最大公因数是5。

××√×课堂练习------基础题3、直接写出下面各组数的最大公因数。1）15和16的最大公因数是（

）。48、12、18的最大公因数是（）。6、30、45的最大公因数是（）。150和25的最大公因数是（）。16325课堂练习------基础题4、写出下面分数分子、分母的最大公因数。67（）（）394235（）（）667713711课堂练习------提高题5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。1）两个质数：（）和（）。2）两个合数：（）和（）。3）两个奇数：（）和（）。4）奇数和偶数：（）和（）。5）质数与合数：（）和（）。5714151519581320课堂练习------拓展题6、用96朵红花和72朵白花做成花束。如果每个花束里的

红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等，每个花束里最少有几朵花？96和72的最大公因数为24，红花：96÷24=4（朵）白花：72÷24=3（朵）4+3=7（朵）答：每个花束里最少有7朵花。课堂总结说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？学习公因数和最大公因数的概念。学会了求最大公因数的方法。板书设计最大公因数8的因数12的因数81、2、43、6、12公因数4

是最大公因数方法：列举法筛选法集合法短除法作业布置要认真完成呦！1、填一填。作业布置------知识技能类9的因数18的因数9和18的公因数1、3、92，6，1824的因数32的因数12和18的公因数1、2、4、83、6、12、2416、329和18的最大公因数是(

)。24和32的最大公因数是(

)。98作业布置------知识技能类2、判断对错。（）如果a÷b=2，那么a和b的最大公因数是b。（）1和其他自然数(0除外)的最大公因数是1。（）26和24的最大公因数是12。（）最小的合数和最小的质数的公因数只有1。

√

√

×

×1）成为互质数的两个数（）。A．没有公因数B．只有公因数1C．两个数都是质数作业布置------知识技能类公因数B2）甲、乙两个数的公因数是7，甲数的3倍和乙数5倍的最大公因

数()。A．肯定是7

B．肯定不是7

C．不能肯定A54、72和9060、90和120作业布置------知识技能类4、用短除法求下列各组数的最大公因数。2273645391815547290336554、72和90最大公因数是：2×3×3=18

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