商不变的规律（教案）苏教版四年级上册数学

/商不变的规律（教案）苏教版四年级上册数学一、教学目标1.让学生理解商不变的规律，掌握除法算式中被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。2.培养学生的观察、分析、概括能力，提高学生的数学思维能力。3.渗透数学思想，让学生体会数学的简洁美，增强对数学的兴趣。二、教学重点与难点1.教学重点：理解并掌握商不变的规律。2.教学难点：运用商不变的规律解决实际问题。三、教学准备1.教学课件或黑板、粉笔等教学工具。2.练习题。四、教学过程1.导入新课利用课件或黑板展示一些除法算式，引导学生观察并思考：在除法算式中，哪些因素会影响商的大小？通过学生的回答，引出本节课的主题——商不变的规律。2.探究新知（1）引导学生观察以下算式：24÷12=2240÷120=224÷6=4240÷60=4提问：这些算式有什么共同点？它们之间有什么联系？学生通过观察、分析，发现被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。（2）让学生举例验证这个规律。学生举例：18÷6=3，180÷60=3，360÷120=3。（3）引导学生思考：为什么被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变？学生通过讨论、交流，得出结论：因为被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，相当于将除数和被除数同时“放大”或“缩小”，所以商不变。3.巩固练习（1）让学生独立完成以下练习题：①32÷8=4，320÷80=__，3200÷800=__。②45÷15=3，450÷150=__，4500÷1500=__。（2）让学生互相检查答案，并讨论解题过程中遇到的问题。4.课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结商不变的规律。5.课后作业（1）让学生完成课后练习题。（2）让学生回家后，向家长解释商不变的规律，并举例说明。五、板书设计商不变的规律被除数÷除数=商被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。六、教学反思本节课通过引导学生观察、分析、讨论，使学生理解并掌握了商不变的规律。在巩固练习环节，学生能独立完成练习题，并互相检查答案，提高了学生的合作意识。但在课堂小结环节，部分学生对商不变的规律的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强练习和指导。需要重点关注的细节是“探究新知”环节中的学生举例验证商不变的规律。这个环节是学生从理论到实践的过程，通过具体的例子来加深对商不变规律的理解。在这个环节中，学生需要主动参与，通过自己的思考和实践来验证规律的正确性，这对于培养他们的观察、分析和概括能力非常重要。详细补充和说明：1.引导学生进行举例验证在这个环节中，教师可以引导学生从简单的例子开始，逐渐过渡到复杂的例子。例如，可以先让学生验证以下算式：24÷12=2240÷120=224÷6=4240÷60=4然后，让学生尝试自己找出更多的例子进行验证。在这个过程中，教师要鼓励学生大胆尝试，不怕犯错，重要的是通过实践来发现规律。2.观察和分析例子中的规律在学生完成举例验证后，教师要引导学生观察和分析这些例子中的规律。通过观察，学生会发现，无论被除数和除数的具体数值如何变化，只要它们同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商始终保持不变。3.引导学生进行概括和总结在学生观察和分析的基础上，教师要引导学生进行概括和总结。通过这个过程，学生可以将具体的例子上升为一般的规律，从而更好地理解和掌握商不变的规律。4.引导学生进行实际应用在学生理解和掌握商不变的规律后，教师要引导学生进行实际应用。例如，可以让学生解决以下问题：如果一个商店将所有商品的价格提高一倍，那么顾客购买相同数量的商品需要支付的金额会发生什么变化？通过解决这样的问题，学生可以将所学的商不变规律运用到实际生活中，从而更好地理解和掌握这个规律。5.总结和反思在课程的最后，教师要引导学生进行总结和反思。通过这个过程，学生可以回顾本节课所学的内容，巩固对商不变规律的理解和掌握。通过以上的教学过程，学生可以从具体的例子中理解和掌握商不变的规律，提高他们的观察、分析和概括能力，培养他们的数学思维能力。同时，这个过程也可以让学生体会数学的简洁美，增强对数学的兴趣。在学生举例验证商不变的规律之后，教师需要进一步引导学生深入理解和内化这一概念。以下是对这一重点细节的详细补充和说明：1.促进学生深度理解在学生完成举例验证后，教师应该引导学生思考以下问题，以促进他们对商不变规律的深度理解：-为什么当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变？-这个规律在数学中有什么重要的意义？-在日常生活中，我们可以如何应用这个规律？通过这些问题，学生不仅能够理解商不变的现象，还能够理解其背后的数学原理。2.交叉验证和错误分析为了确保学生真正理解了商不变的规律，教师可以设计一些交叉验证的练习。例如，让学生找出不符合商不变规律的例子，并分析原因。这样的练习可以帮助学生识别和理解规律适用的条件和限制，例如，除数不能为0。3.连接其他数学概念教师可以将商不变的规律与其他数学概念相连接，以加深学生的理解。例如，可以让学生探讨这个规律与分数、比例、百分比之间的关系。通过这样的联系，学生能够构建更加完整的数学知识体系。4.解决实际问题教师应该提供一些实际问题，让学生应用商不变的规律来解决问题。例如，可以设计一些关于价格变化、面积计算、速度与时间关系的实际问题。这样的练习可以帮助学生认识到数学知识在现实世界中的应用价值。5.反思和讨论在课程的最后，教师应该留出时间让学生进行反思和讨论。学生可以分享他们对商不变规律的理解，讨论在应用规律时遇到的挑战，以及如何克服这些挑战。教师应该鼓励学生提出问题，并引导他们通过讨论找到答案。6.评估和反馈教师应该通过学生的课堂表现、练习完成情况以及讨论参与度来评估学生对商不变规律的理解程度。对于学生的错误和误解，教师应该提供及时的反馈和