直线定向与路线测量-直线定向与导线计算的

：直线定向与路线测量§.1直线定向与导线设计5.1.1直线的定向

直线定向（lineorientation）：确定地面直线与标准方向间的水平夹角。

一．标准方向（基本方向）分类

1、真子午线方向（turemeridiandirection）——地面上任一点在其真子午线处的切线方向。

2、磁子午线方向（magneticmeridiandirection）——地面上任一点在其磁子午线处的切线方向。

3、轴子午线

(坐标纵轴)方向(ordinatesaxisdirection)——地面上任一点与其高斯平面直角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。磁偏角(magneticdeclination)δ——地面上同一点的真、磁子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角。磁子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏，δ为正。反之称为西偏，δ为负。

子午线收敛角(mappingangle)γ——当轴子午线方向在真子午线方向以东，称为东偏，γ为正。反之称为西偏，γ为负。可见在中央子午线上，真子午线与轴子午线重合，其他地区不重合，两者的夹角即为γ。二．方位角(azimuth)

1．定义：由子午线北端顺时针方向量到直线上的夹角，称为该直线的方位角。其范围为0°～360°。有：真方位角(turemeridianazimuth)

磁方位角（magneticmeridianazimuth）坐标方位角(gridbearing)

简称：方向角

标准方向方位角名称测定方法

真北方向(真子午线方向)

真方位角A

天文或陀螺仪测定磁北方向(磁子午线方向)

磁方位角Am

罗盘仪测定坐标纵轴(轴子午线方向)

坐标方位角

坐标反算而得标准方向OPPO真北A磁北Am坐标纵轴

δγ2．分类及关系：（1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａm＋磁偏角δ＝坐标方位角α＋子午线收敛角γ（2）同一直线正反坐标方位角相差180°，即：

三.坐标方位角

XYAB

AB

BA

AB

BA=

AB

180⁰例1

已知

CD=78⁰20′24″，

JK=326⁰12′30″

，

求

DC，

KJ：解：

DC=258⁰20′24″

KJ=146⁰12′30″1.正反方位角2.方位角与象限角的关系

(2)方位角与象限角的关系第Ⅰ象限

=R第Ⅱ象限

=180⁰-R第Ⅲ象限

=180⁰+R第Ⅳ象限

=360⁰-R(1)象限角——直线与X轴的夹角，R=0⁰

90⁰

。2.方位角与象限角的关系

(2)方位角与象限角的关系

在第Ⅰ象限

=R第Ⅱ象限

=180-|R|

=180⁰+R第Ⅲ象限

=180⁰+R第Ⅳ象限

=360⁰-|R|=360⁰+R(1)象限角——直线与X轴的夹角，R=0⁰

90⁰

。四.直角坐标与极坐标的换算D12

1212Xy0X12Y122.已知两点的极坐标关系，求它们的直角坐标关系(坐标正算)：X12=D12

cos

12Y12=D12

sin

12(7-2-3)3.已知两点的直角坐标关系，求它们的极坐标关系

(坐标反算)：(7-2-5)(7-2-6)1.在坐标系中表示两个点的关系：

极坐标表示：D12，

12；直角坐标表示：X12，Y12(X12=X2-X1，Y12=Y2-Y1)4.导线计算的基本公式1.推算各边方向角：2.计算各边坐标增量X=Dcos

Y=Dsin

3.推算各点坐标

X前=X后+XY前=Y后+Y三个基本公式：如图，A、B为已知导线点，1、2、3...为新建导线点。观测了导线转折角

B、

1、

2...观测了导线各边长DB、D1、D2...计算1、2、3...的坐标：D1D2D3AB123

1

2

3

(

,

)

(X1,Y1)

2

2(X2,Y2)

12

23

3

3(X3,Y3)5.1.2导线的布设一.导线的布置形式附合导线