2024《高中数学思维教学方法研究》课题研究开题报告

2024《高中数学思维教学方法研究》课题研究开题报告各位领导、各位专家，老师们：我主持的《高中政治小组合作学习的指导方法研究》市级微课题研究，是延安市基础教育教学20**年微课题研究。经延安市教研中心评审该课题于20**年4月予以立项，今天开题，我将本课题的有关情况向各位领导、专家和老师们汇报如下：一、选题的背景高中数学教科书一般采用正向思维进行编写，教材中的法则、公式、概念、定理以及性质等内容都是是遵循这样的原则。同时，在高中教学实践中，很多教师都采用正向推理进行教学。长期在这样的模式和境况，特别容易使得高中学生在学习上逐步形成正向思维的习惯，而逆向思维能力相对薄弱，所以学生在数学解题中不会变通，不会公式的逆用、变形，在做题方法上缺乏灵活性、学习上缺乏自主性，导致考试成绩的不理想，这又在一定程度上挫伤了学生学习数学的积极性，使得数学教学困难重重。因此，研究高中数学培养学生的逆向思维能力的方式、方法显得尤为重要。在高中数学教学中，要培养学生的逆向思维能力，需要对学生进行针对性、系统性的教学训练，帮助他们掌握逆向思维的方法，这对推进教学改革、构建学生为主体的课堂教学具有重要意义。二、课题研究的依据（一）理论依据现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。数学史上，毕达哥拉斯学派自以为整数与整数之比已无穷尽世界之数，但希腊数学家海帕修斯关于无理数的发现，就是反证法对数学所建立的不可磨灭的功勋,使人们对数学的认识从有理数域扩大到实数域。欧几里得的《几何原本》问世后，人们试图证明欧氏的第五公设,大胆地引进一条与欧氏第五公设完全相反的命题：过平面上直线外一点至少可以作两条直线与原直线平行。在此基础上展开了一系列的推理，终于发现了几何学的新天地——非欧几何。非欧几何的诞生，更是逆向思维的伟大杰作。赵景伦在《数学教学通讯》指出逆向思维就是按研究问题的反方向思考的一种方式。在解题中以问题的正面思考陷入困境时,则以问题的反面思维往往会绝处逢生,使问题迎刃而解。在高中数学教学中培养学生的逆向思维能力,加强逆向思维训练，对优化学生思维品质，发展学生数学逆向思维能力,总结逆向思维方法，提高学生素质有极其重要的作用。在数学教学中训练学生的逆向思维，养成良好思维品质，这是教学改革的一个重要课题。数学逆向思维能力的体现有助于学生对客观事物蕴涵的数学模式进行思考和做出判断，数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。因此，在教学中，教师应努力创造条件，优化数学课堂教学结构，激发求知欲，训练学生数学逆向思维，寻找出行之有效的思维方法。因而，高中生数学逆向思维方法的研究十分具有必要性。（二）实用价值数学是一门具有实用价值的学科，数学属于一门基础性学科，也是高中学习的一门重要课程。除了基本的数学理论知识以外，对高中生的应用意识和逆向思维能力的培养也是重要的数学知识与生活有着密切的关系。越来越多的人意识到学习数学的重要性，能够有效的解决实际中的问题是将课本中的理论转化为能力的体现，用自己的观点去看待问题，展现出综合运用的能力。在探究的过程中以发现其中的奥秘，感受到学习数学的快乐，会把一些难题变得简单给生活带来极大的便利。要帮助学生树立起应用的意识，并不只是简单的为了考试取得高分数，要看到在生活中发挥的巨大作用，对学科有更加深层次的了解。树立起正确的价值观念有利于今后的学习，这样在接受新知识时会更加的容易，用全新的眼光去审视数学。在数学教学中要体现出“以人为本”的理念。要真正把学习的权力交给学生，让他们感受到自己才是课堂的主人。在解决问题的时候不应该直接给出答案，要科学合理的引导学生进行探究，留给足够的时间和空间去自由发挥，营造出轻松和谐的氛围，极大的提高了学习效率。教师要鼓励学生自己独立解决数学难题，在解决的过程中就会形成良好的思维模式，这对于逆向思维的培养有着重要的作用。问题是思想活动的开始，所以教师要在已有的基础上延伸提出与之有关的疑问，让学生说出自己的想法。教师要培养学生独立思考能力，大胆质疑与标新立异的精神，要及时的肯定和鼓励学生，激发出对于未知领域的求知欲望，养成良好的学习习惯，重视学生的逆向思维的训练。本课题的研究成果对改变我校学生学习数学的现状、教师数学教学的现状有着重要意义，同时研究成果具有普遍适用性，对于高中不同阶段的数学教学和其他学科教学都具有借鉴意义。三、课题研究设想（一）研究思路1.确立课题实验班级（至少两个不同层次班级），以高一数学课本内容为例，研究培养高中生的数学逆向思维的方式、方法，如立体几何中反证法的应用，概念教学中的逆向思维训练等。2.研究探索出符合我们高中数学课堂教学中逆向思维的方法，在教学过程中教师以高中生在课堂学习过程、基础知识的掌握以及应用能力为指导，以此培养学生的数学逆向思维模式。引导学生自主解决数学难题，可以指导学生从多角度去分析、比较问题，激发他们的学习兴趣，寻找总结学生学习数学逆向思维方法。并期望通过此课题研究能够有效提升高中语文课堂教学质量，达到大面积提高学生学业成绩的目的。（二）研究目标1.总结适合培养学生逆向思维的教学内容，收集研究过程资料。2.体现学生在课堂教学中的主体地位。3.总结出有利于培养学生逆向思维的方式和方法，形成课题研究论文、典型案例分析等。4.在一定范围内推广研究成果。四、课题研究方法1.观察法通过对学生在课堂表现以及学生完成作业的观察，大部分学生在解决问题过程中，发现套用的都是老师的模式，看不到学生的独特见解。2.文献研究法通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解和掌握相关前沿理论。3.归纳演示法通过教师的听、评课活动，分析和总结教师在教学活动中的优缺点，对此课题进行深入了解。4.行动研究法：围以课堂教学为抓手，在教学实践中进行观察、研究、反思、总结，得出切实可行的规律和方法。5.问卷调查法：通过问卷调查收集学生的学习效果、课堂感受、自我评价，归纳整理实验前后学生学习状况的变化，形成详实的书面材料。6.经验总结法注重反思和总结，对于课题进行阶段性反思汇报，记录成果，吸取失败的教训。通过与其他老师的交流与学习，进行归纳与分析老师们的教学经验，改进自己的不足。五、课题研究过程设计（一）准备阶段（20**年4月-20**年6月）1.通过研究论证，确立研究课题，填写课题申请书。2.筹备、组织、收集资料，做出研究阶段工作安排，设计各阶段的问卷调查等草案。3.根据教师个人特点、教学情况及内容要求选定研究方法及具体实施方案。4.参加各种相关学习，为课题研究的开展做好基础。(二）实施阶段20**年7月-20**年12月1.根据理论学习修订课题方案，进一步确立高中生数学逆向思维方法。2.根据课题的总要求及调查结果对课题进行修订，制定课题研究的具体操作流程及对应的策略。3.确定实验班级。开展实验活动，收集过程资料。4.进行阶段小结，反思、调整策略研究方案，形成研究材料。5.整理典型案例，撰写教学论文、教学反思以及心得体会等。（三）总结阶段（20**年1月-20**年4月）1.完成课题研究，做好各项成果资料的整理工作。2.撰写案例或经验文章，全面总结研究成果，形成结题工作报告。课题研究过程一定尊重事实，规范操作，及时收集整理过程资料，定期反思，让课题研究真正有利于教学，改变学生思维方式，提高学生学习成绩。《高中数学课堂讨论有效性的研究》开题报告

关于《高中数学课堂讨论有效性的研究》课题是我们研究组申请的莱阳市级小课题，在前期充分的准备下，经莱阳市教体局批准立项。我受课题主持人委托，做开题主要研究的是在数学学习活动中解决教材或老师创设的问题而进行的共同探讨与研究。所以讨论的形式主要是问题式讨论，即给出问题，以同桌两人或报告，下面将本课题的有关情况向各位领导、专家及老师汇报如下：

一课题的界定和说明

1课堂讨论：本课题者小组四到六人进行探究，也可以是全班讨论即你答我辩的形式，也可以是老师提出疑问，学生答辩。

2有效性：是指通过参与讨论加深学生对数学知识的理解和掌握，培养他们独立分析问题、解决问题的能力和训练口头表达能力。培养学生实事求是的精神和创造性地解决问题的能力。

二课题的提出

1课题研究的背景及依据

通过对我校43级学生的跟踪调查，我们发现数学教学的课堂讨论当中还存在很多的问题，比如讨论效率低下，讨论只是走形式，走过场。学生由于基础等其他原因对所讨论的问题，不明白，讨论不起来。很多学生不知道如何讨论，不知道讨论什么等等，课堂讨论始终是流于形式，学生没有通过讨论提高自己的能力，讨论没有起到真正的作用。

本课题的选题依据是在当今教育改革的形势下，新课程标准倡导学生主动参与和合作交流的学习理念，在交流中感悟，在活动中求知，而课堂教学中的“合作交流”主要是通过“课堂讨论”的途径来实现的。“小组合作学习”是适应素质教育需要的一种创新的教学方法，在培养同学间的情感交流、互相带动、共同提高、发挥学生学习的主动性方面起到积极的作用。

在这种情况下，提高数学课堂讨论的有效性就迫切需要了。由此我们提出了本课题。

2本课题的研究要解决的问题

（1）课堂讨论没有积极性。讨论组织效率低，缺乏中心的论题，讨论的内容不充分、不深入，讨论过于随意，无效讨论较多，讨论过程中，教师对课堂的控制力降低，在尖子生的小组中，尖子生只顾发表自己的看法和见解，而没有组织小组全体参与讨论的责任感或意识；中等生和差生很少有发表意见和提出问题的机会。有些同学趁机就会说起闲话来，整个小组没有形成讨论的气氛。

（2）问题设置不合理。问题设置的难度偏大或者偏小，或者所要讨论问题的方向性不明确。老师常常只是抛出一个问题就让学生开始讨论，没有给出具体的、明确的讨论方法，同学之间不知道应该讨论什么，或者该如何讨论，由于学生基础差异较大，学生讨论的参与率低，大部分学生只处在观众的地位，不参与讨论、没法讨论或者讨论不切合实际，生搬硬套。

（3）评价机制不合理。对于学生的评价方式仅局限于老师的表扬或批评。而且老师不关心或很少关心学生讨论问题的积极性，而是一味的关注讨论问题的正确与否。这样学生内心没有成就感，时间久了，讨论也就没有了积极性，学生也就不愿意讨论了。

三本课题研究的内容，解决问题的对策

1提高课堂讨论的积极性。首先应选择正确的课堂讨论形式，课堂讨论形式的多样化对于提高讨论的有效性具有重要的作用。在课堂讨论中，教师应根据小组讨论话题的特点和活动的要求，灵活采用多样化的讨论形式和方法,把学生牢牢吸引住，使他们的思维一直处于一种被激活的状态。可以是小组式讨论，这种方式适合于中心议题多、难度较小的问题。也可以是全班开放式讨论，这是教师为解决重点和难点问题，或在讲课中遇到容易争议的问题，让学生即席发言、集体讨论的方式。教师在讲解知识点时采取这种开放式讨论，效果要比教师“唱独角戏”好得多。这种方式能使学生动脑、动口、动手，专心致志、主动学习，发展逻辑思维和提高语言表达能力。当然也可以通过表扬、小组加分等方式，鼓励学生大胆的参与讨论，通过创造民主平等的学习气氛，鼓励学生质疑问难，通过设置简单问题，鼓励学生大胆发言、普遍发言，提高学生的学习兴趣。

2设置有价值的问题情境。要使课堂讨论取得效果，讨论话题必须恰当。在组织课堂讨论前，教师要深入了解学生，充分挖掘教材，并明确教材哪些部分适合组织课堂讨论。一般来说，教师设计课堂讨论的话题应与单元的教学重点和难点有关，而且要贴近学生的生活，能使他们有感而发;话题要充分考虑学生已有的知识和相应的经验;避免就课文的细枝末节让学生展开讨论，话题不可过大，要符合学生的知识范围；讨论话题难度要适中，要靠近学生的最近发展区，既不能让学生觉得过于容易，不需要合作就能独立完成；也不能难到让他们感觉不可企及。任务过于简单会导致学生的厌倦情绪;过难则会使他们产生挫败感。总之，讨论话题要融趣味性、开放性和思考性于一体，使学生的讨论既有过程的体验，又有成果的展出，让学生在富有情趣的讨论中发现、思考与解决问题。

3多元化评价方式的使用。有效性地评价不能光以老师为评价主体，形式可以多样化,通过教师评价、自我评价、学生互评。其中教师评价比较及时准确，师生共同评价，教师有指导性，学生为主体，积极性会更高，这样有了教师的指导，学生也可以节省时间，少走弯路。学生互评是一种比师生共同评价更高要求的评价。量化和质性评价相结合的方式,量化评价，就是学生讨论之后所能够展示出来的成果，根据成果展示的好坏优劣给予量化评价。质性评价就在于只看重学生是否能够和他人共同探究、思考，是否能够对问题提出不同的观点，而不在于问题是否能够回答正确或者完整。另外还可以通过结果与过程相结合、过程、方法，情感、态度、价值观以及身心素质等内容的评价，找出学生的闪光点。最后课堂讨论结束后，教师要进行及时有效的总结性评价。教师可以从学生讨论的态度、讨论过程、主要观点及闪光点等方面对课堂讨论进行点评和总结。同时,为了提高课堂讨论的有效性，讨论后学生可以作自我报告。这种自我报告既包括小组讨论观点的陈述与总结，也包括小组成员对讨论贡献的评价，学生总结陈述自己努力和贡献的过程，也是继续交流思想的过程。

四本课题研究的目标

有效的讨论,有利于学生主体地位的形成,有利于培养学生的思维能力、口语表达能力等多种能力,有利于师生间、生生间的情感沟通和信息交流。通过研究课堂讨论现有的问题，找到解决的办法，进一步提高讨论的有效性。让学生积极的参与到讨论中去，提高学习效果。

五本课题研究的方法以及拟采取的行动

1调查法。通过对高二学生进行问卷调查，找出问题及原因，分析应对策略。

2文献法。通过网络或图书杂志等渠道，了解同类研究问题的所采取的方法。

3观察法。通过在教学过程中，观察个别小组活动，记录活动过程，总结出现的问题，及应对办法。

4个案研究法。选择某个小组进行长期跟踪调研，发现讨论中出现的问题，找出原因及解决办法。

六本课题的研究阶段以及每个阶段的主要任务

1．20**年9月为前期准备阶段：主要是组成课题组，酝酿课题实施方案，选题、课题论证、制定研究方案、开题报告。

2．20**年10月—2013年8月中期实验阶段：主要是课题实验研究过程，共分为三个步骤：

第一步：（20**年10月—20**年12月）主要工作：课题组统一认识，确定各成员具体任务，分别开展研究工作，积累资料，统计分析，写出可行性研究报告。

第二步：（2013年1月—2013年4月）主要工作：完善方案措施，继续开展研究，争取有一定的成果，并写出相应的研究报告，接受中期检查。

第三步，