期中重点单元：比例过关训练-数学六年级下册苏教版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页期中重点单元：比例过关训练-数学六年级下册苏教版一、选择题1．在比例5∶3=15∶9里，如果内项3增加6，要使比例仍然成立，外项5应增加（

）。A．6 B．3 C．5 D．102．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆形花坛的直径的比是2∶3，如果画在比例尺是1∶20的图纸上，甲、乙两个圆形花坛的直径的比是（

）。A．2∶3 B．1∶2 C．3∶2 D．3∶13．在一个比例式中，两个比的比值是，这两个比的内项都是6，这个比例式是（

）。A．24∶6=6∶65 B．1.5∶6=6∶24 C．6∶1.5=24∶6 D．24∶6=6∶1.54．在平面图上用10cm的距离表示地面上100m的距离，这幅图的比例尺是（

）。A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000cm D．5．一个圆的面积是4平方厘米，把它的半径按2：1的比放大后．放大后圆的面积是（

）平方厘米。A．8 B．50.25 C．12.56 D．166．某一时刻测得一烟囱在阳光下的影长是16.2米，同时测得一根长4米的竹竿的影长是1.8米，那么烟囱长（

）米。A．25 B．30 C．36 D．7.29二、填空题7．一个比例的两个外项分别是6和0.9，比值均是5，组成的比例是：()或()。8．1.6、24、0.5和一个数可以组成比例，这个数可以是()、()、()。9．一张照片长8厘米，宽5厘米。如果按3∶1的比把这张照片放大，放大后的长是()厘米，放大后面积是()平方厘米。10．一个精密零件在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是50∶1，这个零件实际长()毫米。11．线段比例尺改写成数值比例尺是()，甲，乙两地相距875千米，画在这幅地图上的距离是()厘米。12．一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是()。已知A、B两地在这幅地图上的图上距离是8厘米，则A、B两地的实际距离是()千米。三、判断题13．把一个圆按1∶3的比缩小后，周长是原来的，面积是原来的。()14．在比例中，两个外项的积是25，一个内项是5，另一个内项也是5。()15．＝比例尺。()16．如果5×a＝6×b，那么5∶b＝a∶6。()17．如果5x＝10y（x、y都不等于0），那么x∶y＝2∶1。()四、计算题18．应用比例的基本性质，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。（1）4∶0.75和8∶3

（2）2.8∶2和7∶5（3）和

（4）12∶9和2.4∶1.819．解方程。6＋1.5x＝75

20．列式计算。一个数减少它的15%后是6.8，这个数是多少？五、解答题21．把半径是6厘米的圆按照1∶3的比画一个缩小的圆，缩小后圆的面积是原来圆面积的几分之几？22．甲乙仓库堆放货物的质量比为3∶7，甲运进9吨，乙仓库运出4吨后，甲乙堆放的货物质量比为3∶5，甲乙两仓库原来各有多少吨？（用解比例）23．一块长方形地，长与宽的比是6∶5，如果这个长方形的周长88米，它的长和宽各是多少米？24．在一张比例尺是的图纸上，量得学校长方形操场的长是6厘米，宽是4厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？25．小刚在一幅地图上量得自己家到县城的距离是4厘米。小刚每小时走4千米，他从家到县城走了0.5小时。你知道这幅地图的比例尺是多少吗？26．根据要求操作并填空方格长1厘米。（1）梯形的面积是（

）平方厘米。（2）换一个与梯形面积相等的平行四边形；（3）把平行四边形按照2∶1放大，画出放大后的图形；（4）放大后面积与原来面积比是（

）。答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【解析】略2．A【解析】略3．B【解析】略4．D【解析】略5．D【分析】根据圆的面积公式，设半径原来是，则面积为；半径扩大2倍后是2，则面积为4，所以圆的面积扩大到原来的4倍，因此用原来的面积乘上4即可解决。【详解】4×4＝16（平方厘米）故答案为：D【点睛】本题考查的是图形的放大与缩小，要注意是半径放大，而不是直接将面积乘2。6．C【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设烟囱长x米，根据烟囱长∶烟囱影长＝竹竿长∶竹竿影长，列出比例求出x的值即可。【详解】解：设烟囱长x米。x∶16.2＝4∶1.81.8x＝16.2×41.8x＝64.81.8x÷1.8＝64.8÷1.8x＝36烟囱长36米。故答案为：C7．6∶＝4.5∶0.90.9∶＝30∶6【分析】根据题意，可知求的是这个比例的两个内项，也就是第一个比缺少比的后项，就用比的前项除以比值；第二个比缺少比的前项，就用比值乘上比的后项；分别求出后，再写出比例即可。【详解】当6为前一个比的前项，0.9为后一个比的后项时：6÷5＝0.9×5＝4.5比例为：6∶＝4.5∶0.9当0.9为前一个比的前项，6为后一个比的后项时：0.9÷5＝6×5＝30比例为：0.9∶＝30∶6【点睛】解决此题关键是根据比的前项、后项和比值之间的关系，先分别求得这两个比的前项或后项，也就是这个比例的两个内项，进而写出此比例即可。8．7.576.8【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，设第四个数为x，即：1.6x＝24×0.5；24x＝1.6×0.5；0.5x＝24×1.6，解方程，即可解答。【详解】设：第四个数为x1.6x＝24×0.51.6x＝24×0.5x＝12÷1.6x＝7.524x＝1.6×0.524x＝0.8x＝0.8÷24x＝0.5x＝24×1.60.5x＝38.4x＝38.4÷0.5x＝76.8【点睛】本题考查比例的基本性质，即“内项之积等于外项之积”，根据比例的性质，进行解答。9．24360【分析】根据图形放大与缩小的意义，放大后的照片长是8×3＝24（厘米），宽是5×3＝15（厘米），根据长方形的面积公式S＝ab即可求出放大后照片的面积。【详解】长：8×3＝24（厘米）宽：5×3＝15（厘米）面积：24×15＝360（平方厘米）【点睛】此题是考查图形放大与缩小的意义，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积则是这个倍数的平方倍。10．2【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据计算即可。【详解】10÷50＝0.2（厘米）0.2厘米＝2毫米【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。11．1∶250000003.5【分析】线段比例尺是1厘米表示的是250千米，把250千米化成厘米，即250千米＝25000000厘米，根据比例尺的意义，比例尺＝图长距离∶实际距离，比例尺＝1∶25000000；已知比例尺，实际距离，根据比例尺意义，计算出图上距离，即可解答。【详解】250千米＝25000000厘米比例尺：1厘米∶25000000厘米＝1∶25000000875千米＝87500000厘米图上距离：87500000×＝3.5厘米【点睛】本题考查线段比例尺与数值比例尺的互换，以及比例尺的应用，注意单位名数的互换。12．1∶100000080【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”即可改写成数值比例尺；图上距离和比例尺已知，再据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地之间的实际距离。【详解】（1）因为此线段比例尺图上距离1厘米表示实际距离10千米，且10千米＝1000000厘米，所以改写成数值比例尺为：1厘米∶1000000厘米＝1∶1000000；（2）8÷＝8000000（厘米）＝80（千米）；【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。13．×【分析】假设圆的半径为r，则按1∶3的比缩小后，其半径为r，据此表示出缩小后圆的周长和面积，与原来比较即可。【详解】假设圆的半径为r，则按1∶3的比缩小后，周长为2π（r）＝πr；是原来的（πr）÷（2πr）＝。面积为π（r）2＝πr2，是原来的（πr2）÷（πr2）＝。故答案为：×【点睛】此题考查了图形的放缩以及圆的周长、面积的综合应用，注意灵活运用公式解答。14．√【分析】依据比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积，已知两个外项的积，再除以一个内项，即可判断。【详解】25÷5＝5故答案为：√。【点睛】此题主要考查了学生对比例的基本性质的理解与实际应用。15．×【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【详解】因为图上距离∶实际距离＝比例尺，是长度的比，而不是面积的比，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意图上距离和实际距离的单位要统一。16．×【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。【详解】如果5×a＝6×b，那么5和a都是内项或外项，5∶b＝a∶6不符合。故答案为：×【点睛】根据比例的基本性质即可解答。17．√【分析】因为5x＝10y，所以x＝2y；根据比例的基本性质，如果把x看作比的一个外项，y看作比的一个内项，那么比的另一个外项是1，比的另一个内项是2，据此构造出比例即可【详解】因为5x＝10y，所以x＝2y，所以x∶y＝2∶1；题中说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查比例的基本性质的应用，解题时的关键是分清内外项。18．（2）2.8∶2＝7∶5（4）12∶9＝2.4∶1.8【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将各组比写成两内项积＝两外项积的形式，相等的可以组成比例。【详解】（1）4×3＝12、0.75×8＝6，4×3≠0.75×8，4∶0.75和8∶3不可以组成比例；（2）2×7＝14、2.8×5＝14，2×7＝2.8×5，2.8∶2和7∶5可以组成比例2.8∶2＝7∶5；（3）、，≠，和不可以组成比例，（4）9×2.4＝21.6、12×1.8＝21.6，9×2.4＝12×1.8，12∶9和2.4∶1.8可以组成比例12∶9＝2.4∶1.8。19．x＝46；；x＝0.1【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去6，再根据等式的性质2方程的两边同时除以1.5即可；根据等式的性质1，方程的两边同时加上，再根据等式的性质2方程的两边同时除以2即可；根据比例的性质，将比例转化为方程：42x＝7×，再根据等式的性质2方程的两边同时除以42即可。【详解】6＋1.5x＝75解：6＋1.5x－6＝75－61.5x＝691.5x÷1.5＝69÷1.5x＝46解：解：42x＝7×42x÷42＝4.2÷42x＝0.120．8【分析】根据题意，可知一个数－一个数×15%＝6.8，根据数量关系式，列出方程，解答即可。【详解】设这个数为x，x－15%x＝6.885%x＝6.885%x÷85%＝6.8÷85%x＝8答：这个数是8。【点睛】分清数量之间的关系，根据数量关系式，列出算式或方程计算解答。21．【分析】先求出缩小后圆的半径，然后根据圆的面积公式：r，分别求出缩小后圆的面积以及原来圆的面积；然后要求一个数是另一个数的几分之几，直接用除法计算即可。【详解】6÷3＝2（厘米）缩小后圆的面积：3.14×2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）原来圆的面积：3.14×6＝3.14×36＝113.04（平方厘米）12.56÷113.04＝答：缩小后圆的面积是原来圆面积的。【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小、圆的面积的求法以及求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。22．甲仓库原来有28.5吨，乙仓库原来有66.5吨【分析】由题意，设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物7x吨，甲仓库运进9吨，此时甲仓库有3x＋9吨，乙仓库运出4吨，此时乙仓库有7x－4吨，列出关系是（3x＋9）∶（7x－4）＝3∶5，求出结果即可。【详解】解：设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物7x吨，（3x＋9）∶（7x－4）＝3∶5（3x＋9）×5＝（7x－4）×315x＋45＝21x－1215x＋45－45＝21x－12－4515x＝21x－5721x－15x＝576x＝576x÷6＝57÷6x＝9.59.5×3＝28.5（吨），9.5×7＝66.5（吨）答：甲仓库原来有28.5吨，乙仓库原来有66.5吨。【点睛】本题是有关比例的复杂应用题，关键是明确题目中给出的数量关系，然后列出方程解答即可。23．长是24米，宽是20米【分析】根据长方形的周长的意义，把长方形的周长除以2，即可求出长和宽的和；而长与宽的比是6∶5，长相当于长和宽的和的，宽相当于长和宽的和的，用按比例分配的方法即可算出长和宽。【详解】88÷2＝44（米）5＋6＝1144×＝24（米）44×＝20（米）答：它的长是24米，宽是20米。【点睛】本题主要考查按比例分配的解题方法，解题关键是先根据长方形周长的含义，求出长和宽的和，然后用按比例分配的方法求出长和宽的值。24．2400平方米【分析】先把选段比例尺改为数值比例尺，再依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出操场的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S＝ab，即可求出操场的实际面积。【详解】1厘米∶10米＝1厘米：1000厘米＝1∶10006÷＝6000（厘米）＝60（米）4÷＝4000（厘米）＝40（米）60×40＝2400（平方米）答：这个操场的实际面积是2400平方米。【点睛】本题主要考查长方形的面积的