浙教版八年级数学下册期中考试试卷（含有答案）

第第页浙教版八年级数学下册期中考试试卷（含有答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）1．下列方程，是一元二次方程（其中y是未知数）的个数是（）①x2+1=0，②2x2−3xy=−1，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．要使2x+5有意义，x必须满足（）A．x≥−52 C．x为任何实数 D．x为非负数3．下列各式中最简二次根式是（）A．12 B．0.5 C．a2+1 4．已知m是方程x2-3x-1＝0的一个根，则代数式2m2-6m的值为（）A．0 B．2 C．-2 D．45．用配方法解一元二次方程x2A．(x−4)2=14 C．(x+4)2=14 6．一组数据6，4，3，a，5，2的平均数是4，则这组数据的众数为（）A．3 B．72 C．4 7．如图，正六边形与正方形有重合的中心O，若∠BOC是某个正n边形的一个外角，则n的值为（）A．8 B．10 C．12 D．168．如图，OP=1，过点P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=2；再过点P1作P1P2⊥OA．2020 B．2021 C．2022 D．20239．如图，在长为62m、宽为42m的长方形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪.要使草坪的面积为2400m²，设道路的宽为x(m)，则可列方程为（）A．(62-x)(42-x)=2400 B．(30−C．62×42-62x-42x=2400 D．62x+42x=240010．赵爽弦图由四个全等的直角三角形所组成，形成一个大正方形，中间是一个小正方形（如图所示）．某次课后服务拓展学习上，小浔绘制了一幅赵爽弦图，她将EG延长交CD于点Ｉ．记小正方形EFGＨ的面积为Ｓ1，大正方形ABCD的面积为Ｓ2，若DＩ＝2，CＩ＝1，Ｓ2＝5Ｓ1，则GＩ的值是（）A．105 B．9202 C．5二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．当a=−3时二次根式1−a的值是．12．在东京奥运会比赛前，有甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表，则这四人成绩最好且发挥最稳定的是．选手甲乙丙丁平均数（环）9.49.49.29.2方差（环2）0.0350.0150.0250.02713．小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试得84分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为分.14．若关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有实数根，且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的常数m的值:m=15．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO＝4，则▱ABCD的周长为．16．如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，则b＝a．17．如图，在▱ABCD中∠A=60°， E是AD上一点，连接BE.将△ABE沿BE对折得到△A'BE，当点A'恰好落在边AD上时A'D=2（图甲），当点A'18．如图，E，F是正方形ABCD的边CD上两个动点，满足DE＝CF.连接AE交BD于点I，连接BF交CI于点H，G为BC边上的中点.若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是.三、解答题（本题有6小题，共46分．）19．（1）计算:(−3)（2）解方程:x2+6x+8=020．如图，在7×7的网格中每个小正方形的边长都是1，点A，B，O均在格点上．（1）在图1中作一个各顶点均在格点上的▱ABCD，使得O为对角线交点；（2）在图2中作一个各顶点均在格点上的▱A121．为响应市上的“创卫”号召，某校倡议学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.学生双休日劳动时间条形统计图学生双休日劳动时间扇形统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中“2小时”部分圆心角的度数为；（3）求所有被调查的同学劳动时间的中位数和平均数.22．如图，在▱ABCD中∠DAB的平分线交CD于E点，且DE=5，EC=8．（1）求▱ABCD的周长；（2）连结AC，若AC=12，求▱ABCD的面积．23．购物节期间，某旗舰店优惠活动如图1所示，该店促销一款标价为899元/把的电动牙刷，根据如图1所示的优惠活动，给出的优惠明细如图2所示：按上述优惠，平均每天可卖600把该款牙刷.通过市场调查发现，不改变优惠券2的情况下，若优惠券1每满200元再多减1元，则日销售量增加5把(即每满200元减21元，电动牙刷日销售量为605把).（1）若优惠券1设置为每满200元减22元，求使用优惠券后该牙刷的购买价格是多少?（2）若要使日销售总额达到364000元，则优惠券1应设置为每满200元减多少元?24．如图，在四边形ABCD中AD∥BC，∠B﹦90°，AB﹦8㎝，AD﹦24㎝，BC﹦26㎝，点p从点A出发，以1㎝/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3㎝/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动时间为ts.（1）t为何值时四边形PQCD为平行四边形?（2）t为何值时四边形PQCD为等腰梯形?（等腰梯形的两腰相等，两底角相等）答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：①x2+1=0符合一元二次方程的定义，符合题意；

②2x2-3xy=-1属于二元二次方程，不符合题意；

③x2−1x=4，是分式方程，不符合题意；

④故答案为A【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程；逐项分析即可得出答案.2．【答案】A【解析】【解答】解：要使2x+5有意义，则2x+5≥0解得：x≥−5故答案为：A．【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．3．【答案】C【解析】【解答】解：A、12=23，A选项不符合题意；

B、0.5=22，B选项不符合题意；

C、a2+1是最简二次根式，C选项符合题意；

4．【答案】B【解析】【解答】解：∵m是方程x2-3x-1＝0的一个根∴m2-3m-1=0∴m2-3m=1∴2m2-6m=2.

故答案为：B.

【分析】根据方程根的概念，将x=m代入原方程可得m2-3m=1，再根据等式的性质，在方程的两边同时乘以2即可得出答案.5．【答案】A【解析】【解答】解：xxxx−4故答案为：A.【分析】首先对方程进行移项，移项后再对方程进行配方，已知x2的系数为1，−8x6．【答案】C【解析】【解答】解：∵6，4，3，a，5，2的平均数是4∴6+a+4+3+5+2=4x6得到a=4则这组数据的众数为4.

故答案为：C.

【分析】先根据算术平均数的定义列方程求出x的值，再依据众数的定义得出答案．7．【答案】C【解析】【解答】解：如图，连接OA

∵正六边形与正方形有重合的中心O∴∠AOC=90°，∠AOB=60°∴∠BOC=30°∵∠BOC是某个正n边形的一个外角∴n=360°30°故答案为：C.【分析】连接OA，先求出∠BOC=30°，再根据正多边形的外角和为360°，得出n=360°30°8．【答案】D【解析】【解答】解：有勾股定理有：OOO以此类推：O∴O故答案为：D.【分析】根据勾股定理可得OP1、OP2、OP3，表示出OPn，进而可得OP2022.9．【答案】A【解析】【解答】解：设道路的宽为x（m），如图

黑色道路的面积为62x，剩下道路的面积为（42-x）x则62×42-62x-（42-x）x=2400变形得，(62-x)(42-x)=2400故答案为：A.

【分析】利用平移，黑色道路的面积为62x，剩下道路的面积为（42-x）x，利用草坪的面积为2400，即可列出方程.10．【答案】A【解析】【解答】解：过点I作IM⊥HC于点M

∵正方形EFGH∴∠HGE=∠IGM=45°∴IM=GM∵DＩ＝2，CＩ＝1∴CD=DI+CI=2+1=3

∵记小正方形EFGＨ的面积为Ｓ1，大正方形ABCD的面积为Ｓ2，Ｓ2＝5Ｓ1∴5Ｓ1=9

解之：S1=95

∴HG=∴DH=CG设DH=CG=x，则HC=35在Rt△DHC中

DH2+CH2=DC2即x2+35∴CG=35在Rt△CMI中IM2+CM2=CI2

∴a2+355−a2=1

解之：a=55

11．【答案】2【解析】【解答】解：当a=-3时1−a=1−−3【分析】将a=-3代入二次根式，由于二次根式具有括号的作用，故先计算根号下的被开方数，再根据二次根式的性质化简即可.12．【答案】乙【解析】【解答】解：由题意得：∵甲和乙的平均数相等，且大于丙和丁的平均数，且S∴这四人成绩最好且发挥最稳定的是乙故答案为：乙．【分析】根据方差的性质：方差越大，数据波动越大可得答案。13．【答案】87【解析】【解答】84×10%+82×30%+90×60%=87（分）即小林该学期数学书面测验的总评成绩是87分故答案为：87.【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可求解.14．【答案】0(答案不唯一)【解析】【解答】△=62-4m≥0解得m≤9；当m=0时方程变形为x2+6x=0，解得x1=0，x2=-6所以m=0满足条件．故答案为:0(答案不唯一)．【分析】利用判别式的意义得到△=62-4m≥0，解不等式得到m的范围，在此范围内取m=0即可．15．【答案】16【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC∵AE=EB，∴OE=12∵AE+EO=4，∴2AE+2EO=8∴AB+BC=8∴平行四边形ABCD的周长=2×8=16故答案为：16．【分析】首先证明OE=1216．【答案】1+【解析】【解答】解：如图，正方形的边长为a+b，长方形的长为a+b+b，宽为b∴(a+b)2=(a+b+b)ba2+2ab+b2=ab+2b2b2-ab+a2=0解得b=1+52a或b=∴b=1+52a.

故答案为：1+5217．【答案】19【解析】【解答】解：设AB为x，在图甲中由翻折可得AB=A'∵∠A=60°∴△ABA'∴AA'∵A∴AD=x+2∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC=x+2，∠C=60°在图乙中作FA'由翻折可知A'∵A∴CA'=x-3CF=x−3A在△BFA'中解得，x=19.故答案为：19.【分析】设AB=x，由折叠的性质可得AB=A′B，推出△ABA′是等边三角形，得到AA′=AB，AD=x+2，根据平行四边形的性质可得AD=BC=x+2，∠C=60°，作FA′⊥BC于点F，由翻折可知：A′B=AB=x，则CA′=x-3，CF=x−32，BF=x+72，利用勾股定理表示出A′F，然后在Rt△BFA′18．【答案】25【解析】【解答】∵在正方形ABCD中AD=BC，∠ADE=∠BCF=90°又∵DE＝CF∴∆ADE≅∆BCF（ASA）∴∠DAE=∠CBF∵A，C关于BD轴对称∴∠DAE=∠DCI∴∠CBF=∠DCI∴∠DCI+∠BCH=∠CBF+∠BCH=90°∴∠BHC=180°-（∠CBF+∠BCH）=180°-90°=90°∵G为BC边上的中点∴GH=12连接DG则DG=DC∵在∆DHG中DH＞DG-GH，当且进当D，H，G三点共线时DH=DG-GH=25∴线段DH长度的最小值是：25故答案是：25【分析】易证∆ADE≅∆BCF，得∠DAE=∠CBF，由A，C关于BD轴对称，得∠DAE=∠DCI，从而得∠CBF=∠DCI，进而得∠BHC=90°，结合G为BC边上的中点，得GH=2，连接DG，得DG=2519．【答案】（1）解：(−3)=3-1-22=2-22（2）解：x2+6x+8=0，x1=-2，x2=-4【解析】【分析】（1）利用二次根式的性质及平方差公式，先去括号，同时将各二次根式化成最简二次根式，然后合并即可。

（2）观察方程的特点：方程右边为0，左边可以分解因式，因此利用因式分解法解方程。20．【答案】（1）解：如图1中四边形ABCD即为所求作．（2）解：如图2中▱A1【解析】【分析】（1）利用平行四边形的判定，利用旋转的性质，将点A，B绕着点O旋转180°，可得到点D，C，然后画出平行四边形ABCD.

（2）先作出△A1B1D1，使其面积为4，且A1B1=B1D1，再利用平行四边形的判定定理，确定出点C1的位置，即可作出平行四边形A1B1C1D1.21．【答案】（1）解：本次调查的学生有：30÷30%=100（人）劳动1.5小时的有：100−12−30−18=40（人）补全的条形统计图如图所示；（2）64.8°（3）解：由统计图可知所有被调查的100名同学劳动时间的中位数是排在第50、51位，都是1.5小时故中位数是1.5小时平均数是：0.5×12+1×30+1.5×40+2×18100即所有被调查的同学劳动时间的中位数是1.5小时平均数是1.32小时.【解析】【解答】解：（2）扇形统计图中“2小时”部分圆心角的度数为：360°×18故答案为：64.8°；【分析】（1）利用劳动1小时的人数除以所占的比例可得总人数，根据各组的人数这和等于总人数可求出劳动1.5小时的人数，据此补全条形统计图；

（2）利用劳动2小时的人数除以总人数，然后乘以360°即可；

（3）找出第50、51个数据对应的劳动时间，求出平均数即为中位数，根据加权平均数的计算方法可得平均数.22．【答案】（1）解：∵在平行四边形ABCD中AB∥CD∴∠BAE=∠AED∵AE平分∠DAB∴∠DAE=∠BAE∴∠DAE=∠AED∴AD=ED=5∵EC=8∴平行四边形ABCD的周长为：2×（5+5+8）=36；（2）解：∵AD=5，DC=5+8=13，AC=12AD2+AC2=DC2∴△ADC为直角三角形，即AC⊥AD∴平行四边形ABCD的面积=AD×AC=60.【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质和角平分线进行求解即可；

（2）先证明△ADC为直角三角形，再求四边形的面积即可。23．【答案】（1）592元/把（2）30元或40元【解析】【解答】（1）解：根据题意得使用优惠券后该牙刷的购买价格是：899-219-22×4=592元∴惠券1设置为每满200减22元，求使用优惠券后该牙