2023-2024学年湖北省武汉市南湖中学八年级上学期月考数学试卷

2023—2024学年湖北省武汉市南湖中学八年级上学

期月考数学试卷

一、单选题

1.下列图形中具有稳定性的是（）

A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.1,2,3B.4,5,10C.8,15,20D.5,8,15

3.AABC是直角三角形，则下列选项一定错误的是（）

A.乙A-NB=4CB.ZA=60°,ZB=40°

C.AA+AB=ACD.ZA：AB：AC=1：1：2

4.如图，在A4BC与AEA/N中，

BC=MN=a,AC=EM=b,AB-c,z.C=z.M=54°.若Z.4=66。，下列结论正确

A.EN=cB.EN=aC.zE=60°D.ZN=66°

5.若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（）

A.4B.5C.6D.8

6.如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A的对应点为A,若48=60°,乙

C=80°,则乙1+乙2等于（）

B

7.在△ABC中，乙B、4c的平分线交于点O,若乙800=132°,则乙A的

度数为（）

A.42°B.48°C.84°D.100°

8.如图，已知在A/BC中，=乙/=50°为8。上一点，

8/=CO,CE=8O,那么乙EDF等于（）

A.55°B.60°C.6sD.70°

9.如图，四边形48co中，平分Z48C,，4C8=72°/48C=50°,并且

/.BAD+LCAD=\^°,那么N40C的度数为()

A

I)

A.62°B.65°C.68°D.70°

10.如图，在A/8C中，AB=AC,Z.BAC=9（f,直角NEPP的顶点尸是BC的

中点，两边分别交。于点E、b,给出以下四个结论：

①/£="；②AMP是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=*SMBC；

④当乙EPE在A/BC内绕顶点P旋转时（点E不与N、B重合），BE+CF=EF,

上述结论中始终正确的有（)

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

11.如图，把两根钢条//?,CO的中点连在一起做成卡钳，可测量工件内槽的

宽，已知的长度是6cm,则工件内槽的宽3〃是cm.

12.将一副三角板，按如图方式叠放，那么Na的度数是

a

13.如图，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块

完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第块去.

14.在A/8c中，8。1/。于点。，若2/80=40。，则Z8/C的度数为

15.如图，乙A+乙8+乙C+乙。+乙E+乙E+乙G=

16.如图，4A=乙8=90°,45=60,E,尸分别为线段A3和射线8。上的

一点，若点E从点8出发向点A运动，同时点尸从点B出发向点。运动，二

者速度之比为3：7,运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G,使4

AEG与^BEF全等，则AG的长为.

三、解答题

17.若等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分为9cm和12cm两部分，求这

个等腰三角形的三边分别是多少？

18.如图，在△A3C中，乙3=30°,AACE=35°,C£平分/ACB,求乙A的

度数

A

19.如图，点R,F,C,K在一条直线上,FB=CE,AR=DE,AC=DF,

求证：AB^DE.

20.如图，6x6正方形网格中，每一格表示1个单位长度.用无刻度直尺作图:

①②③

(1)①作/C边上的高BD;

②在4世上找一点E,连接CE,使A/CE和A8CE的面积相等；

③作格点NPBC(点P不与点A重合)，使SMBCNSMBC；

⑵图中与A/8c全等的格点三角形(不包括AABC)可作出_________个.

21.在A/BC中，N/8C的平分线与外角N4CE的平分线相交于点。.

(1)若Z/8C=60°,Z/C8=40。，求N4和的度数.

⑵猜想N4和2。有什么数量关系，并加以证明.

22.如图，AABC中，AB=AC,AEAF=BAC,BFX.AE于E交AF于

点凡连结

(1)如图1所示，当4E4F在乙84c内部时，求证：EF=BE+CF.

(2)如图2所示，当心EAF的边AE、A尸分别在乙氏4c外部、内部时，求证:

CF=BF+2BE.

23.△ABC和△AOE共顶点(4BAE<180°),AB=AC,AD=AE.

⑵如图2,ZBAC=Z-DAE=a,F,G分别为BD,CE的中点，则4GE4=

度(用a表示)；

(3)如图3,连接BE,若M为BE的中点，且乙DAC=AABE+AEB,求证:

DC=2AM.

24.已知：平面直角坐标系中，点/(%6),A3_Lx轴于点8,并且满足

\j2a+b+6+(a-b+12)2=G，

⑴试判断AAOB的形状并说明理由；

(2)如图，若点C为线段A3的中点，连0C并作OO_LOC,且。。=0C,连

AO交x轴于点E