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第一章三角函数§4正弦函数和余弦函数的概念及其性质4.2单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质复习回顾设α是一个任意角,α∈R，它的终边OP与单位圆交于点

P(x,y),把点

P

的纵坐标y定义为角

α

的正弦函数，即y=sinα；把点P的横坐标x定义为角α的余弦函数，即x=cosαOαP合作探究探究一：正弦函数、余弦函数的定义域问题1：正弦函数、余弦函数的定义域是什么？问题2：角是如何与实数对应起来的？问题3：你是从单位圆的什么地方发现这一性质的？R单位圆中的角，终边顺时针旋转为负角，逆时针旋转为正角弧度制合作探究探究二：正弦函数、余弦函数的周期性问题1：正弦函数、余弦函数是否具有周期性？若有，最小正周期分别是多少？问题2：你是从单位圆的什么地方发现这一性质的？问题3：研究其周期性对后续研究有什么好处？终边旋转时，与单位圆交点的变化呈周期性

清楚一个周期上函数的性质，那么整个定义域上函数的性质就完全清楚，因此可以化无限为有限，简化研究。合作探究探究三：正弦函数、余弦函数的符号问题1：正弦函数在各个象限的符号能否确定？分别是什么？问题2：余弦函数在各个象限的符号能否确定？分别是什么？问题3：你是从单位圆的什么地方发现这一性质的？

++--

++--终边旋转时，与单位圆交点坐标的正负随堂练习BBBCD合作探究探究四：正弦函数、余弦函数的值域、最值问题1：正弦函数、余弦函数的值域是什么？问题2：你是从单位圆的什么地方发现这一性质的？问题3：当角的终边旋转到什么位置时取到最值？角的终边与单位圆交点的横坐标为余弦函数值，纵坐标为正弦函数值，当角旋转时，其变化范围都是［－1，1］正弦函数：当终边转到y轴正半轴时，取得最大值1；

当终边转到y轴负半轴时，取得最小值-1。余弦函数：当终边转到x轴正半轴时，取得最大值1；

当终边转到x轴负半轴时，取得最小值-1。［－1，1］合作探究探究五：正弦函数、余弦函数的单调性

思考：问题2的起始研究区间可否更换为[0,2π]？为什么？随堂练习［－1，3］CB［－1，3］思考课堂小结OαP探利用单位圆研究正弦、余弦

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