MOOC 概率论与数理统计-北京理工大学 中国大学慕课答案

MOOC概率论与数理统计-北京理工大学中国大学慕课答案第一单元测试1、问题：设A、B、C为三个随机事件，则事件“至少有两个发生”可表述为（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：下列有关概率性质说法错误的是（）.选项：A、对任意事件A，有0￡P(A)￡1.B、若A、B互斥,则P(AUB)=P(A)+P(B).C、对任意事件A、B,有P(A-B)=P(A)-P(B).D、对事件A及其对立事件,有正确答案:【对任意事件A、B,有P(A-B)=P(A)-P(B).】3、问题：?当与互不相容时，则选项：A、?B、C、?D、?正确答案:【?】4、问题：一批产品共60个，其中55个是合格品，5个是次品，从这批产品中任取4个，其中有次品的概率是（）.选项：A、?B、?C、?D、正确答案:【】5、问题：将一枚质地均匀的骰子连续掷两次，则事件“点数之和为3”的概率是（）.选项：A、?B、C、D、?正确答案:【】6、问题：若事件A、B、C满足等式AUC=BUC，则A=B.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：当试验次数n很大时，事件的频率一定等于事件的概率.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】8、问题：设A，B是两个事件，则一定有选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】第二单元测试1、问题：已知事件A与B互相独立，P(A)=0.4，P(B)=0.6，则P(A|B)=（）.选项：A、0.6B、0.4C、2/3D、0.24正确答案:【0.4】2、问题：若P(A)0，P(B)0，则事件A与B互不相容是A与B互相独立的（）选项：A、充分条件但不是必要条件B、必要条件但不是充分条件C、充分必要条件D、以上都不对正确答案:【以上都不对】3、问题：一批产品共10箱，其中8箱是甲厂生产的产品，其次品率为0.1，2箱是乙厂生产的产品，其次品率为0.3.从这批产品中任取一件是次品的概率为（）.选项：A、B、?C、D、正确答案:【】4、问题：某个问题，要由甲乙二人回答，甲先回答，答对的概率为0.6；若甲答错再由乙回答，答对的概率是0.3，则问题被答对的概率是（）.选项：A、0.78B、0.18C、0.72D、0.9正确答案:【0.72】5、问题：若A与B相互独立,且P(A)0，P(B)0，则下面不相互独立的事件是（）.选项：A、与B、与C、?与D、与正确答案:【与】6、问题：设A，B为两个事件，P(A)≠P(B)0，且AéB，则下列必成立的是()选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：设A，B是两个互不相容的事件，且P(A)0，P(B)0，则下列结论成立的是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：事件A、B，P(A)0，P(B)0，若A，B互不相容，则A，B一定独立。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】9、问题：互相独立的n(n2)个事件是是两两独立的.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】10、问题：设A、B为两个事件，且P(B)0，条件概率P(A|B)有可能等于非条件概率P(A).选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】11、问题：已知P(A)≠0，且P(A)≠1，事件A与它的对立事件是互相独立的.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】12、问题：对任意事件A、B，且P(A)0，则恒有0P(B|A)1成立.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】第三单元测试题1、问题：若随机变量、的分布函数分别为与，则、取值为时，可使选项：为某随机变量的分布函数.A、?B、C、?D、?正确答案:【?】2、问题：设选项：随机变量?的分布函数，则其值域为（）A、?B、C、D、正确答案:【】3、问题：某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：两台独立工作的机器，产生故障的概率分别为和,设表示产生故障的机器台数，则选项：A、B、C、D、\frac{1}{6}正确答案:【】5、问题：服从参数选项：的泊松分布，则下列说法正确的是（）.A、只取正整数B、C、D、正确答案:【】6、问题：在下面的数列中，能成为某一离散型随机变量分布律的是（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：随机变量的分布函数在任意一点都是右连续的.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题：离散型随机变量的分布函数是在任何点都是连续函数.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】9、问题：设随机变量的分布律为选项：,则.A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题：离散型随机变量X的分布函数为F(x)，a、b为任意实数，则一定有P(a￡X￡b)=F(b)-F(a)选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】第四单元测试1、问题：已知（）.选项：，要使得成立，则的值为A、1B、2C、0D、3正确答案:【3】2、问题：设是连续型随机变量的概率密度函数，则的特征性质是（）.选项：A、?B、C、D、的分布函数正确答案:【】3、问题：如果随机变量从（）.选项：,令，其中为常数，则服A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：为使应满足（）.选项：成为某个随机变量的分布密度，则A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设连续型随机变量选项：,则服从（）A、?B、C、D、正确答案:【】6、问题：已知随机变量X的概率密度为（）选项：,则常系数A=A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：已知连续型随机变量的概率密度函数为，为常数，则.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】8、问题：连续型随机变量的分布函数一定是连续的函数.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：设是一连续型随机变量，则选项：一定是连续型随机变量.A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题：已知随机变量Y(b)-Y(a).选项：,Y(x)是标准正态的分布函数，则P(aXb)=A、正确B、错误正确答案:【错误】第五单元测试1、问题：设二维随机变量的概率密度为则常数().选项：A、0.25B、0.5?C、2D、4正确答案:【0.25】2、问题：设随机变量选项：的分布函数为,则其边缘分布函数为().A、B、C、?D、正确答案:【】3、问题：设二维随机向量选项：的概率密度函数为,则（）。A、?B、C、?D、?正确答案:【】4、问题：设二维随机向量在区域上服从均匀分布，为?关于的边缘概率密度，则().选项：A、0B、1C、0.5D、2正确答案:【0.5】5、问题：设二维随机变量的联合概率密度为,则()。选项：A、B、C、?D、正确答案:【】6、问题：任何两维随机变量的分布函选项：都是连续函数.A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：两个边缘分布都是一维正态分布的二维随机变量，则它们的联合分布一定是一个二维正态分布.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】8、问题：二维均匀分布的随机变量的边缘分布不一定是一维均匀分布.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：设随机变量X与Y的概率密度分别为和，则随机变量(X,Y)的联合密度为选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】第六单元测试1、问题：设二维随机变量的联合概率密度为，则选项：满足（）A、独立同分布B、独立不同分布C、不独立，同分布D、不独立也不同分布正确答案:【不独立，同分布】2、问题：设随机变量选项：相互独立，,，则().A、B、C、?D、正确答案:【】3、问题：设是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为和,则的分布函数是().选项：A、?B、C、D、以上都不对正确答案:【】4、问题：在选项：上均匀地任取两数和，则（）．A、?B、C、?D、正确答案:【】5、问题：设相互独立的两个随机变量与具有同一分布律，且的分布律为,则随机变量的分布律为（）选项：A、B、C、D、?正确答案:【】6、问题：设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为和,则Z=min{X,Y}的分布函数是（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：若随机变量与独立，它们取1与-1的概率均为0.5，则选项：（）.A、正确B、错误正确答案:【错误】8、问题：若随机变量与相互独立，则他们的函数?和(是连续函数)也是相互独立的随机变量。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：设随机变量选项：,?，则?A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题：设随机变量,则与相互独立的充要条件是选项：.A、正确B、错误正确答案:【正确】第七单元测试1、问题：若离散型随机变量的分布列为?,则（）.选项：A、2B、0C、D、不存在正确答案:【不存在】2、问题：连续型随机变量的密度函数为,则（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设随机变量与互相独立，且,，令，则().选项：A、1B、4C、5D、6正确答案:【6】4、问题：设为随机变量，其方差存在，为任意非零常数，则下列等式中正确的是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设随机变量,,且互相独立，则().选项：A、1B、2C、3D、4正确答案:【3】6、问题：任意连续型随机变量的期望和方差都是存在的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：设随机变量和的方差存在，且有?，，则必有.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】8、问题：设是一个随机变量，且，?，其中,为常数，则对任意常数，必有?选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】第八单元测试1、问题：设二维随机变量服从二维正态分布，则随机变量不相关的充分必要条件为（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设随机变量独立同分布，记，则随机变量（）。选项：A、不独立B、独立C、相关D、不相关正确答案:【不相关】3、问题：设为独立同分布的随机变量序列，且都服从期望为2的指数分布，则当充分大时，随机变量选项：近似服从（）.A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设）.选项：为二维连续型随机向量，则与不相关的充分必要条件是（A、与互相独立B、C、D、正确答案:【】5、问题：设随机变量x、h都服从标准正态分布，则必有().选项：A、E(x+h)=0B、D(x+h)=2C、x+h~N(0,2)D、x与h互相独立正确答案:【E(x+h)=0】6、问题：设随机变量X与Y不相关，则随机变量与也不相关，其中选项：为常数，且不为零.A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题：若随机变量选项：的相关系数，则相互独立。A、正确B、错误正确答案:【错误】8、问题：随机变量选项：不相关的充分必要条件是的协方差等于0.A、正确B、错误正确答案:【正确】第九单元测试1、问题：设随机变量X和Y都服从标准正态分布N(0,1),下列结论中一定正确的是()选项：A、X+Y服从正态分布N(0,2)B、C、服从分布服从分布和D、服从F分布正确答案:【和服从分布】,和均为未知参数，2、问题：设总体是从总体中抽取的样本,令?选项：，则()不是统计量.A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设总体,为来自总体的样本，，和列结论正确的是().选项：分别是样本均值与样本方差，则下A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设为来自总体的样本,?,则服从（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设选项：,且,则下式()成立。A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：设总体X服从两点分布,其中,?是从总体X中抽取的样本，则选项：是统计量。A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：设总体?，是从总体中抽取的样本，记，则.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题：设选项：，,，则A、正确B、错误正确答案:【正确】第十单元测试1、问题：对总体未知参数q，用矩估计法和最大似然估计法所得到的估计量().选项：A、总是相同B、总是不相同C、有时相同，有时不同D、总是无偏的正确答案:【有时相同，有时不同】2、问题：设估计为().选项：是从总体中抽取的样本，且存在，则的矩A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设总体,是从总体中抽取的样本，记,,已知为的无偏估计，则选项：().A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设是从总体中抽取的样本，且存在，下列的无偏估计量中最有效的估计为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【5、问题：设】是从正态总体中抽取的样本，记，，则（）成立。选项：A、是的无偏估计B、是的最大似然估计C、是的矩估计D、与的互相独立正确答案:【与的互相独立】6、问题：一个参数的矩估计是唯一的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：一个参数的最大似然估计是唯一的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】8、问题：设总体,是从总体中抽取的样本，记，似然估计。选项：，则既是的矩估计也是的最大A、正确B、错误正确答案:【错误】第十一单元测试1、问题：设一批零件的长度服从正态分布,其中和均未知，现从中随机抽取16个零件，测得样本均值为90%的置信区间为().选项：,样本方差，则的置信水平为A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设是从均匀分布总体中抽取的样本，其中,记信区间为().选项：.则的置信水平为的区间长度达到最短的置A、B、C、D、以上都不对正确答案:【】3、问题：设总体，其中和均未知，是从总体中抽取的样本，记,?,则当的置信区间为时，其置信水平为().选项：A、0.975B、0.95C、0.025D、0.05正确答案:【0.95】4、问题：设总体，其中未知，是从总体中抽取的样本，为使得为().选项：是的置信水平为95%的置信区间，则样本容量至少A、62B、63C、64D、65正确答案:【62】5、问题：设总体，其中未知，已知，是从总体中抽取的样本，记，其置信水平为().选项：?,则当的置信区间为时A、0.90B、0.95C、0.10D、0.05正确答案:【0.90】6、问题：设总体，其中未知，已知，则的置信水平为的关系是越小，区间长度越大的置信区间的长度与选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：假设检验中原假设和备择假设必须是对立的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】8、问题：实际统计推断原理（小概率原理）是指小概率事件在单次试验中绝对不会发生。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】第十二单元测试1、问题：在假设检验问题中，一旦检验法选择正确，计算无误，则（）选项：A、不可能做出错误判断B、增加样本容量就不会做出错误判断C、仍有可能作出错误判断D、计算精确就可避免作出错误判断正确答案:【仍有可能作出错误判断】2、问题：在假设检验问题中，设为备择假设，则犯第一类错误的是().选项：A、不真，接受B、真，拒绝C、真，接受D、以上三种情况都不对正确答案:【不真，接受】3、问题：对显著性水平为的检验结果而言，犯第一类错误的概率().?选项：A、不是?B、等于C、大于?D、小于或等于正确答案:【小于或等于】4、问题：对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著性水平下，接受了选项：，那么在显著性水平下，（）.A、必接受B、可能接受也可能拒绝C、必拒绝D、不接受也不拒绝正确答案:【必接受】5、问题：设总体，和均未知，原假设，备择假设，若用-检验法进行检验，则在显著性水平下，拒绝域为().选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：假设检验的两类错误的概率的和一定等于1.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：设总体,待检验的原假设?，对于给定的显著性水平，如果拒绝域为选项：，则相应的备择假设为.A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题：在单正态总体关于均值的假设检验中，在总体方差已知的条件下，使用检验法进行假设检验。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】概率论与数理统计期末考试1、问题：设为两个事件，，，，则下述结果正确的是（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：盒中有N个形状相同的球，其中有M个红球，今任意取出n个，恰得k个红球的概率是（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设两个事件与互斥，则（）.?选项：A、与一定不相容B、与一定相容C、D、正确答案:【】4、问题：设与为两个事件，，且，则下列必成立的是（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设与是两个互不相容的事件，且，，则下列结论成立的是（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：假设事件与满足选项：，则（）.A、B、为必然事件C、D、正确答案:【】7、问题：下列函数中，可以作为某个随机变量分布函数的是（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：已知随机变量的分布律为，则等于（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：在下面的数列中，能成为某一离散型随机变量分布律的是（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：已知随机变量的概率密度为，则常系数的值为（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：设随机变量的密度函数为，则等于（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：设随机变量的分布列为，则的分布律为（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：下列函数可以作为二维随机变量的分布函数的是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】14、问题：设是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为则的分布函数是().选项：A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：设随机变量,且相互独立，根据切比雪夫不等式有选项：（）A、B、C、D、正确答案:【16、问题：设】是两个相互独立的随机变量且都服从的数学期望为（），则选项：A、B、C、D、正确答案:【】17、问题：设选项：相独立且都服从,则下式成立的是（）A、B、C、D、正确答案:【】18、问题：设随机变量服从指数分布，则随机变量的分布函数（）.选项：A、是连续函数B、至少有两个间断点C、是阶梯函数D、恰好有一个间断点正确答案:【恰好有一个间断点】19、问题：设随机变量序列独立同分布，且，，，．为标准正态分布函数，则对于任意实数，选项：A、0等于（）B、C、D、正确答案:【】20、问题：设相互独立的随机变量序列有相同的概率分布，且，，，，记，为标准正态的分布函数，则选项：等于（）A、B、C、D、正确答案:【】21、问题：设选项：，，，及均存在，则等于（）A、B、C、D、正确答案:【】22、问题：设总体?，是从总体中抽取的样本，记，则记，则的值()。选项：A、与有关B、与有关C、与有关D、为一常数正确答案:【为一常数】23、问题：设总体?，是从总体中抽取的样本，为使选项：为总体方差的无偏估计，则等于().A、B、C、D、正确答案:【】24、问题：设总体,其中未知，是从总体中抽取的样本，为使得少为().。选项：是的置信水平为95%的置信区间，则样本容量至A、25B、26C、27D、28正确答案:【25】25、问题：设总体，未知，已知，原假设，备择假设选项：，则在显著性水平下，拒绝域为().A、?B、C、D、正确答案:【】26、问题：对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著性水平下，接受了选项：，那么在显著性水平下，（）.A、可能接受也可能拒绝B、必拒绝C、不接受也不拒绝D、必接受正确答案:【必接受】27、问题：设总体服从正态分布，是从总体中抽取的，若检验的拒绝域为样本。考虑假设检验问题：，则该检验犯第二类错误的概率为().选项：A、?B、?C、D、正确答案:【】28、问题：对总体未知参数，用矩估计法和极大似然估计法所得到的估计量().选项：A、总是相同B、总是不相同C、有时相同，有时不