典中点《11.3 课时2 多边形的外角和》目标练

2/2典中点《11.3课时2多边形的外角和》目标练认知基础练练点一多边形的外角和1.【2020·北京】正五边形的外角和为（）A.180°B.360°C.540°D.720°2.【2020·黄冈】已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）A.7B.8C.9D.103.【2020·德州】如图，小明从A点出发，沿直线前进8m后向左转45°，再沿直线前进8m，又向左转45°，照这样走下去，小明第一次回到出发点A时，共走路程为（）A.80mB.96mC.64mD.48m练点二多边形内角和与外角和的关系4.【2020·西藏】【教材P25习题T6改编】一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是（）A.8B.9C.10D.115.【2019·咸宁】若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（）A.45°B.60°C.72°D.90°6.【2020·眉山】一副三角尺如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为（）A.∠α+∠β=180°B.∠α+∠β=225°C.∠α+∠β=270°D.∠α=∠β7.【2020·宜昌】游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：如图，从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（）A.每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走B.每段直路要短C.每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走D.每段直路要长纠易错不会用内、外角和的关系求边数而出错8.小范将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形.若新多边形的内角和是其外角和的2倍，则对应的图形是（）A.B.C.D.思维发散练发散点一利用多边形内、外角的关系求角的度数9.多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°.（1）求此多边形的边数；（2）此多边形有一个内角的度数是确定的，为多少度?发散点二利用多边形内、外角的关系探究角的关系10.【2021·山东实验中学月考】（1）如图①②，试探究∠1，∠2与∠3，∠4之间的数量关系；（2）请你用文字描述上述关系；（3）用你发现的结论解决问题：如图③，AE，DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD，∠MDA的平分线，∠B+∠C=240°，求∠E的度数.

参考答案1.答案：B2.答案：D3.答案：C4.答案：C点拔：设这个多边形的边数为n.依题意得（n-2）×180°=360°×4，解得n=10.5.答案：C6.答案：B点拨：如图，在四边形ABCD中，∠1=∠α，∠2=∠β.∵∠A+∠1+∠C+∠2=360°，∴∠α+∠β=∠1+∠2=360°-90°-45°=225°.7.答案：A点拨：根据题意可得行走路线是正五边形，再根据正五边形的每个外角等于72°即可判断.8.答案：B点拨：由新多边形的内角和是其外角和的2倍，可得内角和为360°×2=720°，进而得到新多边形的边数为6.对照各选项进行判断即可.9.解：（1）设此多边形的边数为n，这个外角为x度，则0<x<180.根据题意，得（n-2）·180+x=1350，所以n=.因为n为正整数，且0<x<180所以90-x=0，x=90，则n=9即此多边形的边数为9.（2）由（1）知此多边形确定的内角的度数为180°-90°=90°.10.解：（1）设∠1的邻补角为∠5，∠2的邻补角为∠6.∵∠3，∠4，∠5，∠6是四边形的四个内角，∴∠3+∠4+∠5+∠6=360°.∴∠3+∠4=360°-（∠5+∠6）∵∠1+∠5=180°，∠2+∠6=180°，∴∠1+∠2=360°-（∠5+∠6）.∴∠1+∠2=∠3+∠4.（2）在一个四边形中，两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和.（3）∵∠B+∠C=240°，∴∠MDA+∠NAD=240°.∵AE，DE分别是∠M