第4章三角形 4.三角形的分类及边角关系2024年中考一轮复习课件_第1页
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第四章三角形4三角形的分类及边角关系202X/012022版课标要求1.理解三角形及其内角、外角等概念,了解三角形的稳定性.2.探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.3.证明三角形的任意两边之和大于第三边.学习目标

要点归纳2.三角形的三边关系

大于

小于

技巧（1）判断三条线段能否构成三角形，只需判断长度较小的两条线段之和是否大于第三条.大于则构成，否则不能构成.（2）求第三边取值范围列不等式求解时均不含等于.要点归纳

图形结论依据内角和定理：⑥_______________________外角和定理：⑧_______________________

要点归纳图形结论依据三角形的一个外角等于⑪__________________________三角形的一个外角大于⑭____________________________在同一个三角形中，大角对大边

与它不相邻的两内角之和

与它不相邻的任意一个内角

要点归纳4.三角形的稳定性三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，当三角形的三边确定时，它的形状和大小就不会发生变化了.例如，桥梁、电视塔架底座、自行车的三角支架等都是以三角形形状构造的.要点归纳衣架钢架桥起重机自行车注：以上实物模型都利用了三角形的稳定性.要点归纳

等腰三角形

7或9

直角三角形

典例讲解

典例讲解解：画图如解图所示.

典例讲解A基础达标练1.[2023吉林]如图,钢架桥的设计中采用了三角形的结构,其数学道理是__________________.三角形具有稳定性达标检测

A.

1

B.

5

C.

7

D.

9√

A.

3

B.

4

C.

5

D.

6√达标检测

直角

√达标检测

√

√达标检测8.[2022北京]下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明.达标检测

达标检测B强化提升练

A.

1

B.

2

C.

7

D.

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