甘肃省武威市凉州区武威十七中教研联片2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区河东九年制学校联片教研八年级数学期中考试试卷一、选择题(共30分)1．（3分）下列各式中，一定是二次根式的是（）A．a B．-2 C．-42 2．（3分）下列计算正确的是（）A．132-122=1 B．233．（3分）已知0<x<1，且x+A．-10 B．-5 C．5 D4．（3分）在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=8，BC=6，则点A．8 B．4.8 C．6 D．105.（3分）如图，矩形ABCD中，E，F是CD上的两个点，EG⊥AC，FH⊥AC，垂足分别为G，H，若AD=2，DE=1，CF=2，且AGA．3+1 B．5 C．3 D．6．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）下列各组数中，属于勾股数的是（）A．13，14，512B．8，15，17C．3，4，6 D．0.9，8．（3分）如图，若菱形ABCD的周长16cm，则菱形ABCD的一边的中点E到对角线交点OA．1cm B．2cm C．3cm 9.（3分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长为（）A．24 B．18 C．12 D．910．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE，有下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④图中共有10对全等三角形.其中正确的是（）A．③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空题(共24分)11．（3分）能使a(3-a)=a⋅3-12．（3分）已知﹣1＜x＜3，化简：(x-3)2﹣|x+1|＝13．（3分）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC=27，△ABC的面积为214，则AB＝14．（3分）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，要使它变成矩形，需要添加的一个条件是(写出一种情况即可).15．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，AB=8，则CD16．（3分）若a+3+(2a-b17．（3分）如图，在▱ABCD中，AC是对角线，∠ACD=90°，E是BC的中点，AF平分∠BAC，连结CF，EF.若CF⊥AF，AB=5，BC=13，则EF的长为.18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C的坐标分别为A(0，2)，B(-1，0)，C(4，0)，E是BC的中点，P是线段AD上的动点.若△BEP是等腰三角形，则点P的坐标为.·三、计算题(共8分)19．（8分）（1）（4分）8（2）（4分）(四、作图题(共4分)20．（4分）如图所示的6×6方格纸上每个小正方形的边长都为1．在方格纸上按要求画图．（1）（2分）在图1中以点A为顶点，画边长为2，5，5的△ABC（2）（2分）在图2中以AB为一边，画菱形ABCD．五、解答题(共54分)21．（6分）已知实数x，y满足关系式y=2x22．（6分）已知a、b满足等式b=（1）（3分）求a、b的值；（2）（3分）试求12a23．（6分）如图，在▱ABCD中，BE垂直平分CD于点E，∠BAD=45°，AD=3.求AC的长.24．（6分）如图，在□ABCD中，O为CD的中点，连结AO并延长，交BC的延长线于点E.求证：BC=CE.25．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE∥AB交BC于点（1）（3分）求证：BE=（2）（3分）若DE=4，DF=2326．（6分）如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE=12AD，连结CE，F（1）（3分）求证：四边形CEDF是平行四边形.（2）（3分）若AB=2，AD=327．（8分）如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=EF=FC.（1）（4分）求证：四边形DEBF是平行四边形.（2）（4分）若∠CDE=90°，DC=8，DE=6，求四边形DEBF的周长.28．（10分）在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是射线BC上一个动点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折到△AB'E，延长（1）（3分）求证：AM=（2）（3分）当点E是边BC的中点时，求CM的长；（3）（4分）当CF=4时，求CM答案1-5DCBBB6-10ABBAB11．612．﹣2x+213．1514．AD=BC(答案不唯一)15．416．3317．7218．(0，2)或(3，2)或(12，2)或(119．（1）-136+1920．（1）如图1，△ABC（2）如图2，菱形ABCD即为所画（画法不唯一）．21．-22．（1）a=3，b=-9．（2）23．如图，过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，连接BD，

∵四边形ABCD是平行四边形，BE垂直平分CD，

∴AD=BD=BC=3，AD∥BC，

∴∠DAB=∠BAD=∠CBF=45°，

∴∠ADB=90°，

∴AB=2AD=32，BF=FC=22BC=322，

∴AF=AB+BF=922，

24．∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∴∠D=∠OCE，

∵O为CD的中点，

∴OD=OC，

∵∠DOA=∠COE，

∴△ADO≌△ECO（ASA），

∴AD=CE，

∴BC=CE.25．（1）∵BD平分∠ABC∴∠ABD∵DE∥∴∠EDB∴∠EDB即∠EDB∴BE=（2）∵∠C∴DC⊥∵BD平分∠ABC，DC⊥∴DC=∵DE=4∴BE=DE=4∴BC=∴BD=26．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，

∵点F是BC的中点，

∴FC=12BC，

∵DE=12AD，

∴DE=CF，

（2）过点D作DG⊥BC于点G，

∴∠DGC=90°，

∵平行四边形ABCD，

∴∠A=∠DCB=60°，AB=CD=2，AD=BC=3，

∴∠CDG=90°-60°=30°，

∴CG=12CD=1，

∴DG=CD2-CG2=22-12=3，

∵点F是BC的中点，

∴FC=12BC=1.5，

∴FG=1.5-1=0.527．（1）连接BD，交AC于点O，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OD=OB，OA=OC，

∵AE=CF，

∴OE=OF，

∴四边形DEBF是平行四边形.（2）∵∠CDE=90°，EF=CF，

∴CE=DE2+CD2=62+82=10，

∴DF是Rt△DEC斜边的中线，

∴DF=12CE=5，

28．（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠F由折叠性质可得：∠BAF∴∠F∴AM（2）∵点E是边BC的中点，∴BE∵四边形ABCD是矩形，BC=8∴AB∥CD，∠B=∠BCD∴∠F在△AEB和△FEC∴△AEB∴AB设CM=∴AM=M