整式的乘法（第3课时）多项式乘多项式课件（五四制）六年级数学下册

课前准备1、先预习课本40-41页；2、细解巧练23页；3、新课堂32页；（4、素养培优22页）6.5整式的乘法第三课时n试一试如图，左图是长为m，宽为n的长方形，将它的长和宽分别增加a和b，所得右图大长方形的面积可以怎样表示？mamnb用不同的形式表示所拼图的面积方法二:长方形可以看做是由四个小长方形拼成的,四个小长方形的面积分别为mn,mb,an,ab,所以面积可以表示为：方法一:长方形的长为(m+a),宽为(n+b),所以面积可以表示为：anabmnmb(m+a)(n+b)mn+mb+an+ab方法三:长方形可以看做是由上下两个长方形组成的,上面的长方形面积为b(m+a),下面的长方形面积为n(m+a),这样长方形的面积就可以表示为

。anabmnmbn(m+a)+b(m+a)根据上节课单项式乘多项式的法则,结果等于

。nm+na+bm+baanabmnmb方法四:长方形可以看做是由左右两个长方形组成的,左边的长方形面积为m(b+n),右边的长方形面积为a(b+n),这样长方形的面积就可以表示为

。m(b+n)+a(b+n)根据上节课单项式乘多项式的法则,结果等于

.mb+mn+ab+an以上不同的式子都表示了长方形的面积，理论上相等。能用“单项式乘多项式”来理解前两个式子的相等吗？我们早已具备了“用字母表示数”概念，

故“

x”可以表示一个数，“

x”还可以表示

。一个单项式一个多项式

在

(m+a)x=mx+ax

，(m+a)(n+b)=n(m+a)+b(m+a)(m+a)(n+b)=m(b+n)+a(b+n)(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab.anabmnmb把(n+b)看成一个整体，利用乘法分配律，用单项式乘多项项式公式展开解将等号两端的x换成(n+b)则有：

在

(m+a)x=mx+ax

中，(m+a)x=mx+ax(n+b)(n+b)(n+b)规律(m+a)(n+b)=m(n+b)

+a(n+b)=mnmn++mb+an++ab多项式与多项式相乘：

先用一个多项式的每一项

乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加(m+b)(n+a)=m(n+a)

+b(n+a)如何进行多项式与多项式相乘的运算？用连线法理解公式：规律(m+a)(n+b)=mn+mb+ab+an学会连一连：(a+b)(c+d)=ac+bc+bd+ad-乙丁(甲+乙)(丙–丁)=甲丙+乙丙-甲丁学会连一连：

【例3】计算：(1)(1−x)(0.6−x)；(2)(2x

+

y)(x−y)。解:

(1)

(1−x)(0.6−x)所得积的符号由这两项的符号来确定：－1•xx•0.6+=0.6－x－0.6x+x2

x•x同号得正异号得负。=1×0.6

注意

两项相乘时，先定符号。☾

最后的结果要合并同类项.

例题解析－符号合并=0.6－1.6x+x2

【例3】计算：(2)(2x

+

y)(x−y)。（2）(2x

+

y)(x−y)=2xx2x•x2x−y−2x•y+y+

y•x+-y•y=2x2−2xy+

xy-y2=2x2−xy−y2例题解析1、细解巧练23页；2、新课堂32页；2.运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号．最后的计算结果要化简￣￣￣合并同类项．课后小结1.如何进行多项式与多项式乘法运算？3.数学思想:数形结合、整体思想、转化思想。作业：1.必做：课本41页（1）随堂练习（2）习题6.10中的1、2、3题，做在作业本上，拍照上传钉钉2.选做：课本41页习题6.10的第4题试一试(x+y)(x–y)解:(x+y)(x–y)=x2

=x2–xy+xy–y2–y2跟踪练习(1)(m+2n)(m−2n)；(2)(2n

+5)(n−3);1、计算：(3)(x+2y)2;(4)(2x+b)(3x+d).

多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的