第17招统计概率思想在实际中的应用课件人教版九年级上册极速提分法

第17招统计概率思想在实际中的应用九年级数学（上）极速提分法如图，有A，B两个可以自由转动的均匀转盘，转盘A被均匀地分成了4份，分别标上1，2，3，4四个数；转盘B被均匀地分成了6份，分别标上1，2，3，4，5，6六个数，有人为甲、乙两人设计了一个游戏，游戏规则如下：

例(1)同时自由转动转盘A与B.(2)转盘停止后，指针各指向一个数(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某数为止)，把所指的两个数相乘，若得到的积为偶数，则甲胜；若得到的积为奇数，则乙胜．

例你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由．若不公平，请你设计一个公平的游戏规则．

例解题方法：运用概率思想，通过求甲、乙获胜的概率，比较他们获胜概率的大小关系来说明游戏的公平性．解：不公平．理由：列表如下：转盘B转盘A

1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)方法点拨：判断游戏是否公平应先求出游戏双方各自取胜的概率，若概率相等，则游戏公平；若概率不相等，则游戏不公平．应用1利用随机思想解决概率问题

(1)请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果；解：这三名同学讲故事的顺序可能是A1，A2，A3；A1，A3，A2；A2，A1，A3；A2，A3，A1；A3，A1，A2；A3，A2，A1.(2)若先从男生中任意抽取1名，再从女生中任意抽取1名，求抽得的2名学生中至少有1名是A1或B1的概率．(请用画树状图或列表的方法写出分析过程)3.【中考·威海】小伟和小梅两名同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次均匀的骰子．以掷出的点数之差的绝对值判断输赢．若所得数值等于0，1，2，则小伟胜；若所得数值等于3，4，5，则小梅胜．应用2利用统计调整思想解决概率问题(1)请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率．解：用列表法表示所有可能出现的结果如下：123456101234521012343210123432101254321016543210(2)判断上述游戏是否公平．如果公平，请说明理由；如果不公平，请利用表格修改游戏规则，以确保游戏的公平性．【点方法】应用3利用统计描述思想解决概率问题4.

【2023·河北模拟】如图①是一个材质均匀、可自由转动的转盘，转盘的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4.如图②，正方形ABCD四个顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是几(当指针指向四个扇形的交线上时，重新转动转盘)，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次指针所指扇形中的数字是3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次指针所指扇形中的数字是2，就从圈D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B……设游戏者从圈A起跳．(1)嘉嘉随机转一次转盘，求落回到圈A的概率P1；(2)琪琪随机转两次转盘，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？解：列表如下：

12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)5.如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4，现做如下试验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子(它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字应用4利用统计推理思想解决概率问题中的一个)，每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点的点数作为直角坐标系中P点的坐标(第一次的点数作为横坐标，第二次的点数作为纵坐标)．(1)求P点落在正方形ABCD面上(含正方形内部和边界)的概率．解：根据题意，点P的横坐标有数字1，2，3，4四种情况，点P的纵坐标也有数字1，2，3，4四种情况，∴构成点P的坐标共有4×4＝16(种)情况，设点P的坐标为(x，y)，列表如下：xy12341(1，1)(2，1)