陕西省渭南市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷（含答案）

陕西省渭南市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷一、认真填空（共16分）1．在下图中合适的横线上填上“高”。 2．看图填空。（1）指针从点A开始，绕点O逆时针旋转90°到点；指针从点B开始，绕点O顺时针旋转90°到点。（2）指针从点C到点D，是绕点O时针旋转了90°；指针从点B到点A，是绕点O时针旋转了90°。3．一个圆柱的底面半径和高都是5cm，这个圆柱的侧面积是cm2。4．3月1日至31日，团省委在全省广泛开展以“庆建党百年迎全运盛会扬志愿新风”为主题的2021年学雷锋志愿服务月活动。某校团委积极响应这次活动，参加这次活动的男、女志愿者的人数比是7：4，参加这次活动的男志愿者有42人，参加这次活动的女志愿者有人。5．果园有一堆苹果，每箱装的个数和需要的箱数成反比例，将下表补充完整。每箱装的个数/个203040506075100需要的箱数/箱12080246．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，体积减少了54立方分米，则削成圆锥的体积是立方分米，原来圆柱的底面积是9平方分米，削成的圆锥的高是分米。7．一个圆柱形水杯，从里面量得底面直径是4cm，高是底面直径的5倍，这个水杯的容积是mL。8．一个装有水的圆柱形烧杯，底面直径是10cm，高是10cm。一块石头完全浸在水里，量得水深是8.5cm，将石头取出后，水深是7cm。这块石头的体积是cm3。二、仔细判断（共5分）9．如果a：5=3：b，那么ab=8。（）10．一根电线杆被扶起立好，这根电线杆绕点O逆时针旋转了90°。（）

11．一个圆柱形纸筒，底面直径是1厘米，沿侧面高展开后的平面图是正方形，这个纸筒的高是3.14厘米。（）12．一个圆锥的底面积是100平方厘米，高是30厘米，则它的体积是1000立方厘米。（）13．如果x3=8三、精挑细选（共10分）14．下面图形中，（）绕轴旋转一周所形成的立体图形是圆柱。A． B． C． D．15．下面每组中的两个量，成正比例的是（）。A．人的年龄与身高 B．总人数一定，每行站的人数和站的行数C．时间一定，速度与路程 D．长方形的面积一定，长和宽16．图形A可以看作是图形B（）得到的。A．先绕点Q逆时针旋转90°再向左平移2格 B．光绕点Q顺时针旋转90°再向左平移2格C．先绕点N顺时针旋转90°再向上平移3格 D．先绕点N逆时针旋转90°再向上平移3格17．在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是4厘米，而甲、乙两地的实际距离是180千米，这幅地图的比例尺是（）。A．1：4500 B．1：45000 C．1：450000 D．1：450000018．有一只从里面量得底面半径是4厘米的圆柱形玻璃杯，内装12厘米深的水，这些水恰好占这只玻璃杯容量的45A．157 B．150.72 C．125.6 D．113.04四、仔细计算（共28分）19．应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。（1）2.8：4.2和0.4：0.6 （2）4：7和12：28（3）15：17和21：15 （4）14：1220．解方程（1）3：7=x：14 （2）24x=（3）1.6：2=49：x （4）x：37=121．计算下面圆柱的表面积和体积，计算圆锥的体积。（1）（2）五、图形世界（共12分）22．按要水画一画（1）按1：3的比画出图形A缩小后的图形C。（2）将图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形D。（3）将图形D先向右平移6格，再向上平移2格得到图形E。（4）以直线l为对称轴，画出图形E的轴对称图形F。23．图1中的四个图形A，B，C，D如何运动得到图2中的图形？六、解决问题（共29分）24．一台织布机织布情况如下表。工作时间/时01234567……织布米数/米061218（1）把表格补充完整。（2）判断织布米数与工作时间是否成正比例，并说明理由。（3）把上表中工作时间和织布米数所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。

25．某口罩厂今年3月与4月销售的口罩的箱数比是6：5，已知3月销售口罩3000箱，4月销售口罩多少箱？26．（1）博物馆在小丽家西偏南50°方向，实际距离为150km的地方，请在图上标出博物馆的位置。（2）小丽家到游乐园的实际路程是多少千米？27．哥哥计划做一个无盖的圆柱形铁桶，它的底面直径是4分米，高是6分米，弟弟说做这个铁桶准备95平方分米的铁皮就够了，弟弟说得对吗？28．给一个高是10厘米，底面半径比高少25

答案解析部分1．【答案】【解析】【分析】圆柱的两个底面之间的距离叫圆柱的高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。2．【答案】（1）D；C（2）顺；逆【解析】【解答】解：（1）指针从点A开始，绕点O逆时针旋转90°到点D；指针从点B开始，绕点O顺时针旋转90°到点C；

（2）指针从点C到点D，是绕点O顺时针旋转了90°；指针从点B到点A，是绕点O逆时针旋转了90°。

故答案为：（1）D；C；（2）顺；逆。【分析】指针转动的方向就是顺时针方向，相反的方向就是逆时针方向；圆心角是360度，360度被平均分成4份，每份是90度，据此解答。3．【答案】157【解析】【解答】解：2×3.14×5=31.4（厘米）

31.5×5=157（平方厘米）

故答案为：157。【分析】圆柱的底面周长=2×π×底面半径；圆柱的侧面积=底面周长×高。4．【答案】24【解析】【解答】解：42÷7=6（人）

4×6=24（人）

故答案为：24。【分析】男志愿者有42人，占7份，据此求出一份是6人；女志愿者占的份数×每份的人数=女志愿者的人数。5．【答案】60；48；40；32【解析】【解答】解：20×120=2400；2400÷40=60；2400÷50=48；2400÷60=40；2400÷75=32。

果园有一堆苹果，每箱装的个数和需要的箱数成反比例，将下表补充完整。每箱装的个数/个203040506075100需要的箱数/箱120806048403224【分析】每箱装的个数和需要的箱数成反比例，说明每箱装的个数与需要的箱数的积是一定的，即苹果的总数不变，据此解答。6．【答案】27；9【解析】【解答】解：54÷2=27（立方分米）

27×3÷9=81÷9=9（分米）

故答案为：27；9。【分析】把圆柱的体积看做3份，削成一个最大的圆锥，体积减少了2份；减少的体积÷减少的份数=圆锥的体积；圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高。7．【答案】251.2【解析】【解答】解：4厘米÷2=2厘米

3.14×2×2=12.56（平方厘米）

4厘米×5=20厘米

12.56×20=251.2（立方厘米）

251.2立方厘米=251.2毫升

故答案为：251.2。【分析】圆柱的底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面直径×5=圆柱的高，圆柱的底面积×高=圆柱的体积；1立方厘米=1毫升，据此解答。8．【答案】117.75【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）

3.14×5×5=78.5（平方厘米）

78.5×8.5-78.5×7

=667.25-549.5

=117.75（立方厘米）

故答案为：117.75。【分析】圆柱的底面直径÷2=底面半径，π×圆柱的底面半径的平方=圆柱的底面积，圆柱的底面积×8.5=有石头的水的体积，圆柱的底面积×7=没有石头的水的体积，有石头的水的体积-没有石头的水的体积=石头的体积。9．【答案】错误【解析】【解答】解：如果a：5=3：b，那么ab=15。原题错误。

故答案为：错误。【分析】比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积。10．【答案】错误【解析】【解答】解：一根电线杆被扶起立好，这根电线杆绕点O顺时针旋转了90°。原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】旋转方向和指针运转方向一致，则为顺时针方向；如果旋转方向和指针运转方向相反，则为逆时针方向。11．【答案】正确【解析】【解答】解：3.14×1=3.14（厘米），原题说法正确。

故答案为：正确。【分析】π×底面直径=底面周长；圆柱体的侧面展开是一个正方形，则圆柱的底面周长和圆柱的高相等。12．【答案】正确【解析】【解答】解：100×30÷3=3000÷3=1000（立方厘米），原题正确。

故答案为：正确。【分析】圆锥体积=圆锥的底面积×高÷3。13．【答案】正确【解析】【解答】解：由x3=8y可得xy=24，那么x与y成反比例。原题正确。【分析】比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。14．【答案】B【解析】【解答】解：第二个图形绕轴旋转一周所形成的立体图形是圆柱。

故答案为：B。【分析】长方形或正方形以边长为轴旋转一周，会得到圆柱；直角三角形以直角边为轴旋转一周，会得到圆锥。15．【答案】C【解析】【解答】解：A：人的年龄与身高不成比例；

B：每行站的人数×站的行数=总人数（一定），每行站的人数和站的行数成反比例；

C：路程÷速度=时间（一定），速度与路程成正比例；

D：长×宽=长方形的面积（一定），长和宽成反比例。

故答案为：C。【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。16．【答案】A【解析】【解答】解：图形A可以看作是图形B先绕点Q逆时针旋转90°再向左平移2格得到的。

故答案为：A。【分析】逆时针方向：和钟表的指针转动方向相反的，是逆时针方向；平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。17．【答案】D【解析】【解答】解：4厘米：180千米

=4厘米：18000000厘米

=4：18000000

=1：4500000

故答案为：D。【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。18．【答案】B【解析】【解答】解：3.14×4×4×12=50.24×12=602.88（立方厘米）

602.88÷45=602.88÷0.8=753.6（立方厘米）

753.6×15=150.72（立方厘米）【分析】π×圆柱的底面半径的平方=圆柱的底面积，圆柱的底面积×水的高度=水的体积，水的体积÷对应的圆柱体积的分率=圆柱的体积，圆柱的体积×1519．【答案】（1）因为2.8×0.6=4.2×0.4，所以2.8：4.2和0.4：0.6可以组成比例，组成的比例是2.8：4.2=0.4：0.6。（2）因为4×28≠7×12，所以4：7和12：28不可以组成比例。（3）因为15×15=17×21，所以15：17和21：15可以组成比例，组成的比例是（4）因为14×13=12×16，所以14：12和16：13可以组成比例，组成的比例是【解析】【分析】先把这两个比看做比例，分别计算出比例内项的积与外项的积，看他们是否相等，比例内项的积与外项的积相等，可以组成比例，不相等，不能组成比例。20．【答案】（1）x=6（2）x=15（3）x=5（4）x=1【解析】【解答】（1）3：7=x：14

解：7x=3×14

x=3×14÷7

x=6（2）24x=85

解：8x=24×5

x=24×5÷8（3）1.6：2=49：x

解：1.6x=2×49

85x=89

x=5（4）x：37=14：314

解：314x=37×14

314x=328

x=x=1【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；

比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。21．【答案】（1）解：表面积：3.14×（10÷2）2×2+3.14×10×5=3.14×（50+50）=3.14×100=314（cm2）体积：3.14×（10÷2）2×5年=78.5×5=392.5（cm3）（2）解：13×3.14×（4+2）2=3.14×6=18.84（cm3）【解析】【解答】（1）解：表面积：3.14×（10÷2）2×2+3.14×10×5=3.14×（50+50）=3.14×100=314（cm2）体积：3.14×（10÷2）2×5=78.5×5=392.5（cm3）

答：圆柱的表面积是314平方厘米，体积是392.5立方厘米。

（2）13×3.14×（4÷2）2=3.14×6=18.84（cm3）

答：圆锥的体积是18.84立方厘米。【分析】（1）圆柱的底面直径÷2=底面半径，2×π×底面半径=圆柱的底面周长；圆柱的底面周长×高=圆柱的侧面积；圆柱的底面积=π×半径的平方；圆柱的侧面积+两个底面的面积=圆柱表面积；

圆柱的体积=圆柱的底面积×高；（2）圆锥的底面直径÷2=底面半径，π×圆锥的底面半径的平方=圆锥的底面积，

圆锥的底面积×高÷3=圆锥体积。22．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）图形A长是6格，6÷3=2，缩小后是2格；宽是3格，3÷3=1，缩小后是1格，据此作图；（2）旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；

（3）先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；（4）根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线。23．【答案】图1中的图形A先向右平移4格，再向下平移4格，图形B先向左平移4格，再向下平移4格，图形C先向右平移4格，再向上平移4格，图形D先向左平移4格，再向上平移4格得到图2中的图形。【解析】【分析】A由左上的位置经过两次平移，到右下的位置；B由右上的位置经过两次平移，到左下的位置；C由左下的位置经过两次平移，到右上的位置；D由右下的位置经过两次平移，到左上的位置，据此解答。24．【答案】（1）解：工作时间/时01234567……织布米数/米06121824303642……（2）解：织布米数与工作时间成正比例。理由如下：6÷1=12÷2=18÷3=24÷4=30÷5=36÷6=42÷7=定值，所以织布米数与工作时间成正比例。（3）解：【解析】【分析】（1）工作时间×6米=这些时间内的织布米数，据此填空；（2）织布米数与工作时间的比值是一定的，不变的，都是6，所以成正比例；（3）线描点，再连线，可以看出正比例的图形是一条从（0，0）出发的射线。25．【答案】解：设4月销售口罩x箱。6：5=3000：x6x=15000x=2500答：4月销售口罩2500箱。【解析】【分析】等量关系：6：5=3月销售的口罩的箱数：4月销售的口罩的箱数，根据等量关系