云南省楚雄州2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷（含答案）

云南省楚雄州2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷一、填空（共23分）1．如果将比平均成绩高5分记作＋5分，那么－5分表示。2．一款华为手机打八五折销售便宜了270元，这款手机的原价是元。3．2017年张老师的月工资是4800元，按国家规定：超过3500元的部分要按3%缴纳个人所得税，张老师实际的月工资是元。4．一个圆锥的体积是75.36cm³，这个圆锥的底面直径是6cm，高是cm，和它等底等高的圆柱的体积是cm³。5．一个圆锥，如果将它的底面半径和高都扩大为原来的2倍，那么它的底面积扩大到原来的倍、体积扩大到原来的倍。6．在0、-2、π、125%和54中，自然数是，最大的数是，相等的两个数是和7．在一幅地图上，用3cm长的线段表示实际距离24km，这幅地图的比例尺是；在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是7.5cm，甲、乙两地间的实际距离是km。8．如果x÷y＝42÷3.5，那么x和y成比例；如果m：1.2＝1.5：n，那么m和n成比例。9．3.5千米=米4.02吨=吨千克70分钟=小时2平方千米50公顷=公顷10．÷10=35=%=15：二、判断（共5分）11．0和－5之间有4个负数。（）12．今年的产量比去年增加一成五，也就是今年的产量是去年的115%。（）13．把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。（）14．在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数．（）15．圆的面积和半径的平方成正比例。（）三、选择（共5分）16．（）不是在－4与－2之间的数。A．－3 B．－2.5 C．－1 D．－3.517．两根绳子同样长，第一根剪下310，第二根剪下3A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法确定18．等底等高的圆柱体、正方体、长方体相比，（）。A．圆柱体积最大 B．正方体体积最大C．长方体体积最大 D．体积一样大19．把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆锥体积的（）。A．2倍 B．3倍 C． D．20．北京市某天市内最高气温8℃，最低气温是-6℃，这一天北京的温差是（）。A．2℃ B．5℃ C．11℃ D．14℃四、计算（共35分）21．直接写得数。14+15=1－611=1÷67=12×45=0÷22．解比例。（1）x8.1=410.8 （2）80×34－1423．用简便方法计算。（1）96+97+98+99 （2）7777×9+1111×37 （3）（113－124．混合运算。（1）375+625÷25×18 （2）（6.9－3.15）÷0.3×0.8 （3）125×（56+3五、按要求做题（共10分）25．按要求作图。（1）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转180度后得到的图形。（2）在适当的位置按1：2的比画出长方形缩小后的图形。26．求下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：dm）（1）（2）六、解决问题（共22分）27．小红买了一个书包150元，比原价少花了50元。这个书包是按几折出售的？28．一辆货车的车厢是一个长方体，长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸载后沙堆成一个高是3米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？29．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，A城与B城的距离是27cm，一辆汽车从A城开往B城，每小时行驶90km，几小时可以到达？30．一项工程，10人去做，12天刚好完成，如果每个人的工作效率不变，现在要提前4天完成，需要增加多少人？（用比例解）31．把底面积相等的一块圆锥形铁块和一块圆柱形铁块先后浸没在长是20cm、宽是18cm的盛有水的长方体容器中，先放入圆锥形铁块，水面上升了0.5cm；再放入圆柱形铁块，水面上升了2cm，没有水溢出。（1）如果圆锥形铁块的高是12cm，那么它的底面积是多少平方厘米？（2）如果每立方厘米铁块重7.8g，那么这个圆柱形铁块重多少克？

答案解析部分1．【答案】低于平均成绩5分【解析】【解答】解：-5分表示低于平均成绩5分。

故答案为：低于平均成绩5分。

【分析】比平均成绩高和比平均成绩低是一对具有相反意义的量，比平均成绩高记为正，那么比平均成绩低则记为负。2．【答案】1800【解析】【解答】解：270÷（100%-85%）=1800元，所以这款手机的原价是1800元。

故答案为：1800。

【分析】这款手机的原价=便宜的钱数÷这款手机比原来便宜百分之几，据此作答即可。3．【答案】4761【解析】【解答】解：4800-（4800-3500）×3%=4800-39=4761元，所以张老师实际的月工资是4761元。

故答案为：4761。

【分析】张老师要缴纳的个人所得税=（张老师的月工资-3500）×税率，所以张老师实际的月工资=张老师的月工资-张老师要缴纳的个人所得税，据此代入数值作答即可。4．【答案】8；226.08【解析】【解答】解：（6÷2）2×3.14=28.26cm2，75.36÷13÷28.26=8cm，所以高是8cm；和它等底等高的圆柱的体积是75.36×3=226.08cm3。

故答案为：8；226.08。

【分析】圆锥的底面积=（圆锥的底面直径÷2）2×π，那么圆锥的高=圆锥的体积÷15．【答案】4；8【解析】【解答】解：圆锥的底面积扩大到原来的22=4倍、体积扩大到原来的23=8倍。

故答案为：4；8。

【分析】圆锥的底面半径扩大到原来的几倍，那么它的底面积就扩大到原来的几2倍；

圆锥的底面积扩大a倍，高扩大b倍，那么它的体积扩大到原来的a×b倍。6．【答案】0；π；125%；5【解析】【解答】解：125%=1.25，54=1.25，所以-2<0<1.25<π，所以这些数中，自然数是0，最大的数是π，相等的两个数是125%和54。

故答案为：0；π；125%；54。

【分析】比较百分数、分数和小数的大小，先把百分数和分数化成小数，然后进行比较；

百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位；

7．【答案】1：800000；60【解析】【解答】解：24km=2400000cm，3：2400000=1：800000，所以这幅地图的比例尺是1：800000；7.5÷1800000=6000000cm=60km，所以甲、乙两地间的实际距离是60km。

故答案为：1：800000；60。

【分析】先把单位进行换算，即1km=100000cm，那么比例尺=图上距离：实际距离；

8．【答案】正；反【解析】【解答】解：如果x÷y＝42÷3.5，那么x和y成正比例；如果m：1.2＝1.5：n，mn=那么m和n成反比例。

故答案为：正；反。

【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例；

若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例。9．【答案】3500；4；20；76【解析】【解答】解：3.5千米=3500米；4.02吨=4吨20千克；

70分钟=76小时；2平方千米50公顷=250公顷。

故答案为：3500；4；20；76；250。

【分析】1千米=1000米；1吨=1000千克；1小时=60分钟；1平方千米=100公顷；10．【答案】6；60；25【解析】【解答】解：35×10=6，15÷35=25，所以6÷10=35=60%=15：25。

故答案为：6；60；25。

11．【答案】错误【解析】【解答】解：0和－5之间有无数个负数。

故答案为：错误。

【分析】两个不同的负数之间有无数个负数。12．【答案】正确【解析】【解答】解：1×（1+15%）=115%，所以今年的产量是去年的115%。

故答案为：正确。

【分析】将去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量=去年的产量×（1+增加百分之几）。13．【答案】错误【解析】【分析】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2：1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。14．【答案】正确【解析】【解答】根据比例的性质，可知：在比例里，如果两个外项互为倒数，乘积是1，那么两个内项也一定互为倒数，乘积也是1，此题说法正确。故答案为：正确。【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数；根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；在比例里，如果两个外项互为倒数，乘积是1，那么两个内项也一定互为倒数，乘积也是1，据此判断。15．【答案】正确【解析】【解答】解：圆的面积=πr2，所以圆的面积和半径的平方成正比例。

故答案为：正确。

【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例，据此作答即可。16．【答案】C【解析】【解答】解：A项中，-4<-3<-2；

B项中，-4<-2.5<-2；

C项中，-2<-1；

D项中，-4<-3.5<-2。

所以，-1不是在-4与-2之间的数。

【分析】比较负数的大小，“-”后面的数越大，这个数本身就越小。17．【答案】D【解析】【解答】解：无法确定剩下的两段绳的长度。

故答案为：D。

【分析】因为这两根绳子原来的长度，所以也就无法确定剩下的两段绳的长度。18．【答案】D【解析】【解答】解：等底等高的圆柱体、正方体、长方体相比，体积一样大。

故答案为：D。

【分析】圆柱体的体积=底面积×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×棱长，长方体的体积=长×宽×高=底面积×高，所以等底等高圆柱体、正方体、长方体的体积一样大。19．【答案】A【解析】【解答】解：削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍。

故答案为：A。

【分析】把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，这个圆柱和圆锥等底等高；

等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么削去部分的体积是圆锥体积的2倍。20．【答案】D【解析】【解答】解：8+6=14（℃）

故答案为：D。

【分析】最高气温比0摄氏度高8摄氏度，最低气温比0摄氏度低6摄氏度，8与6的和就是这一天的温差。21．【答案】14+15=9201－611=5111÷67=712×45=25【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；

分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。22．【答案】（1）x8.1=410.8

解：10.8x=4×8.1

10.8÷10.8=32.4÷10.8（2）80×34-1解：60-14x=16

14x=44

14x÷14（3）38：34=x：10

解：34x=38×10

34x÷34【解析】【分析】解比例时，要利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。23．【答案】（1）96+97+98+99

=（96+99）×2

=195×2

=390（2）7777×9+1111×37

=1111×63+1111×37

=1111×（63+37）

=1111×100

=111100（3）（113－1=113×13×18-118×13×18

=18-13【解析】【分析】四个连续自然数的和就是第一个和最后一个数之和的2倍；乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。24．【答案】（1）375+625÷25×18

=375+25×18

=375+450

=825（2）（6.9-3.15）÷0.3×0.8

=3.75÷0.3×0.8

=12.5×0.8

=10（3）125×（56+34）+45

=125×1912+45

【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。25．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）绕图形上一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；（2）把一个图形按1：2缩小，就是把这个图形的每条边的长度除以2。26．【答案】（1）解：42×3.14×2+4×2×3.14×12

=100.48+301.44

=401.92（平方分米）

答：圆柱的表面积是401.92平方分米。（2）解：（4÷2）2×3.14×4.5×13

=12.56×1.5

=18.84（立方分米）

【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，其中底面积=πr2，侧面积=2πrh；

（2）圆锥的体积=13πr227．【答案】解：150÷（150+50）

=150÷200

=75%（七五折）

答：这个书包是按8折出售的。【解析】【分析】书包的原价=书包的现价+现价比原价少的钱数，那么书包打的折扣数=现价÷原来，据此作答即可。28．【答案】解：4×1.5×4