2023年春学期人教版九年级数学下册第二十七章【相似】检测卷附答案

年春学期九年级数学下册第二十七章【相似】检测卷满分120分一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．如图，在边长为1的正方形网格中，ABC与DEF是位似图形，则ABC与DEF的面积比是（

）A．4：1 B．2：1 C．：1 D．9：12．如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，，过作交于点，、两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为（

）A．4 B．5 C．6 D．73．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，，则建筑物的高是()A． B． C． D．4．如图，在平面点角坐标系中AOB与COD是位似图形，以原点O为位似中心，若，B点坐标为(4，2)，则点D的坐标为（

）A．(8，4) B．(8，6) C．(12，4) D．(12，6)5．已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，和6，8，，且这两个直角三角形不相似，则的值为（

）A．或 B．15 C． D．6．如图，把绕点旋转得到，当点刚好落在上时，连接，设、相交于点，则图中相似三角形的对数是（

）．A．3对 B．4对 C．5对 D．6对7．如图，点，将线段平移得到线段，若，则点D的坐标是（

）A． B． C． D．8．古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段分为两线段，，使得其中较长的一段是全长与较短的段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段的“黄金分割”点．如图，在中，已知，，若D，E是边的两个“黄金分割”点，则的面积为（

）A． B． C． D．9．如图，四边形四边形，，，，则∠D的度数为（

）A．100° B．110° C．120° D．130°10．如图，，若，，，则DE的长度是（

）A．6 B． C． D．11．已知，那么下列等式中成立的是（

）A． B． C． D．．12．如图，，若，，则（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．已知，则的值是________．14．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D为AB中点，E在线段AC上，，则_____．15．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象在第一象限交于点C，若，则k的值为______．16．图，在中，，点在上（点与，不重合），若再增加一个条件就能使，则这个条件是________（写出一个条件即可）．17．《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体．图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的_________倍．18．如图所示，用手电来测量古城墙高度，将水平的平面镜放置在点处，光线从点出发，经过平面镜反射后，光线刚好照到古城墙的顶端处．如果，米，米，米，那么该古城墙的高度是__________米19．已知是直角三角形，连接以为底作直角三角形且是边上的一点，连接和且则长为______．20．如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形．如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比值是______．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．如图，四边形内接于圆，是直径，点是的中点，延长交的延长线于点．(1)求证：；(2)若，，求的长．22．已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE=DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H．（1）求证：△BEC∽△BCH；（2）如果BE2=AB•AE，求证：AG=DF．23．已知线段a、b满足a：b＝3：2，且a＋2b＝28（1）求a、b的值．（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．24．如图，是的直径，是的弦，于点D，交于F，与过点B的直线交于点E，且．(1)求证：是的切线；(2)若的半径为10，，求的长．25．如图，小明同学为了测量路灯的高度，先将长的竹竿竖直立在水平地面上的处，测得竹竿的影长，然后将竹竿向远离路灯的方向移动到处，即，测得竹竿的影长（、为竹竿）．求路灯的高度．参考答案：1．A2．C3．A4．D5．A6．B7．D8．A9．C10．D11．C12