最值及其范围的物理问题训练题(含答案与解析)

PAGEPAGE1求解最值及其范围的物理问题训练题（含答案与解析）1.如图所示，滑动变阻器R1、R2的规格都为“10Ω2A”灯泡L标有“3.0V3.0W”的字样（不考虑灯丝电阻的变化）．当两个滑动变阻器的滑片P都在最左端时，闭合开关S，调节滑动变阻器R2的滑片至某位置时，灯泡恰好正常发光，此时电流表的示数为1.6A，求：（1）电源的电压。（2）此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。（3）此电路在安全工作的前提下，计算电路消耗的总电功率范围（结果保留小数点后两位）。答案：（1）电源的电压为6V；（2）此时滑动变阻器R2接入电路的阻值为3Ω；（3）此电路在安全工作的前提下，电路消耗的总电功率范围6.37W～18.00W。解析：本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的判断电路的最大和最小电功率是关键。由电路图可知，灯泡L与R2串联后再与R1并联，电流表测干路电流。A.根据P=UI求出灯泡正常发光时L支路的电流，根据并联电路电路的电流特点求出通过R1的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；B.根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出此时滑动变阻器R2接入电路的阻值；C.根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当两滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，根据电阻的串联和并联求出电路中的总电阻，利用P=UI=求出电路的最小总功率；知道灯泡正常发光时的电流和两滑动变阻器允许通过的最大电流，根据并联电路的电流特点求出干路的最大电流，根据P=UI求出此时电路的最大总功率，然后得出答案。由电路图可知，灯泡L与R2串联后再与R1并联，电流表测干路电流。（1）由P=UI可得，灯泡正常发光时L支路的电流：IL===1A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流：I1=I﹣IL=1.6A﹣1A=0.6A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I=可得，电源的电压：U=I1R1=0.6A×10Ω=6V；（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压：U2=U﹣UL=6V﹣3V=3V，因串联电路中各处的电流相等，所以，此时滑动变阻器R2接入电路的阻值：R2====3Ω；（3）灯泡的电阻：RL===3Ω，当两滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：R===Ω，电路的最小总功率：P小==≈6.37W；因灯泡正常发光时的电流为1A，两滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，所以，干路的最大电流I大=3A，此时电路的总功率最大，则P大=UI大=6V×3A=18.00W，所以，电路消耗的总电功率范围为6.37W～18.00W。2．在探究凸透镜成像规律的实验中，实验数据如下：实验次数物距u（厘米）像距v（厘米）像高h（厘米）像的大小物像之间距离L（厘米）1489.60.6缩小的像57.622811.21.239.231614.42.432.441320.84.8放大的像33.8512246.036.2610401250①分析实验序号1、2、3或4、5、6像距v和像高h随物距u的变化关系，可得出初步结论：。②分析比较实验序号1﹣6中物像距离L随物距u的变化，可得出初步结论：。③如果物像距离L=35厘米，则像高h的范围为。答案：①物距越小，像距越大，所成的像越大；②，凸透镜成实像时，物距与像距之和越小，成的像越小；③4.8cm～6.0cm。解析：①实验序号1与2与3或4与5与6数据中，光屏上得到的都是实像，所以同一凸透镜成实像时，物距越小，像距越大，所成的像越大；②计算表中1﹣6中的物距与像距之和可知，凸透镜成实像时，物距与像距之和越小，成的像越小；③因为物体的高度为8cm，在表一中，当物距为22cm时，像高度为6.7cm在表二中，当L为33.8cm时，像高度为4.8cm，当L为36.2cm时，像高度为6.0cm，物像距离L=35厘米，则像高h的范围为4.8cm～6.0cm。3.如图杠杆（自重和摩擦不计），O是支点，A处挂一重为50N的物体，为保证杠杆在水平位置平衡，在中点B处沿（选填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小，为N。答案：F2；100。解析：题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，根据动力臂最长时最省力找出动力臂是本题的关键。以支点到力的作用点的距离当成力臂时是最大的力臂。为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上（F2），动力臂为OB最长，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件：F2×OB=G×OA，由于OA是OB的二倍，所以：F=2G=100N。4.如图所示的电路，电源电压U=4.5V且保持不变，R1=5Ω，R2标有“50Ω0.5A”字样的滑动变阻器，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，则：（1）在接入电路之前，滑动变阻器R2两端允许加载的最大电压是多少？（2）电路的最大总功率为多少？（3）为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是怎样的？答案：（1）在接入电路之前，滑动变阻器R2两端允许加载的最大电压是25V；（2）电路的最大总功率为2.25W；（3）为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是4Ω——10Ω。解析：（1）在接入电路之前，由欧姆定律可得，滑动变阻器R2两端允许加载的最大电压是：U2=I2R2=0.5A×50Ω=25V；（2）当电路中电流最大时，电路中的总功率最大：P大=UI大=4.5V×0.5A=2.25W；（3）当电流表示数为I1=0.5A时，电阻R1两端电压为U1=I1R1=0.5A×5Ω=2.5V；滑动变阻器两端的电压U2=U﹣U1=4.5V﹣2.5V=2V，所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为R小=U2/I1=2V/0.5A=4Ω；当电压表示数最大为U大=3V时，R1两端电压为U3=U﹣U大=4.5V﹣3V=1.5V，电路电流为I′=U3/R1=1.5V/5Ω=0.3A；滑动变阻器接入电路的电阻最大为R大=U大/I′=3V/0.3A=10Ω5.如图所示，定值电阻R0=10Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，灯泡L上标有“3V0.6W”的字样，忽略灯丝电阻的变化。只闭合开关S、S1，并把R的滑片移到最右端，电流表的示数为0.1A，下列说法正确的是（）A．电源电压为3VB．此电路的最小功率为0.3WC．此电路的最大功率为1.5WD．通过灯泡L的最大电流为0.2A答案：ABC解析：本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等。（1）只闭合开关S、S1，R的滑片移到最右端，R0与滑动变阻器串联，R的滑片移到最右端连入电路的电阻为20Ω，则总电阻：R=R0+R滑=10Ω+20Ω=30Ω，由I=可得，电源的电压：U=IR=0.1A×30Ω=3V；故A正确；（2）若三个开关都闭合，R的滑片移到最左端连入电路的电阻为0Ω，所以灯泡与R0并联，此时电路中的电流最大；则：P0===0.9W，灯泡两端的电压UL=U=3V，与额定电压3V相等，则灯泡正常发光；由P=UI可得通过灯泡的最大电流为：IL===0.2A，故D错误；PL=P额=0.6W，所以最大总功率P最大=P0+PL=0.9W+0.6W=1.5W；故C正确；（3）由于RL===15Ω＞R0=10Ω；根据电阻的串并联特点可知：当灯泡与滑动变阻器R的最大值串联时电路中的总电阻最大，电流最小，则总功率最小；为：P最小===0.3W；故B正确；6．如图所示，电源电压恒为3V，灯泡L标有“3V1.5W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R最大阻值为30Ω，电压表量程“0﹣3V”，电流表量程为“0﹣0.6A”。在电路安全的情况下，下列判断正确的是（）A．灯泡L正常发光时的电阻为10ΩB．只闭合开关S，滑动变阻器的取值范围只能是0﹣10ΩC．只闭合开关S，该电路的最大功率是2.5WD．将滑片P移到R的最左端，闭合开关S、S1，电流表示数为0.6A答案：D解析：A.由P=UI=U2/R可得，灯泡正常发光时的电阻：RL=UL2/PL=(3V)2/1.5W=6Ω，故A错误；BC.只闭合开关S时，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，此时电压表的示数为零，灯泡两端的电压等于电源电压3V，通过灯泡的电流：IL=U/RL=3V/6Ω=0.5A＜0.6A，则电路中电流最大为0.5A，电路的最大功率为：P大=UI大=3V×0.5A=1.5W，故C错误；电源电压为3V，电压表量程“0﹣3V”，当变阻器接入电路中的阻值最大时，电流最小，两电表都是安全的，所以，滑动变阻器的取值范围是0～30Ω，故B错误；D.将滑片P移到R的最左端，闭合开关S、S1，滑动变阻器R与灯泡L并联，电压表测导线两端的电压，电流表测干路中的电流，因灯泡两端的电压仍然为3V，则通过小灯泡的电流：IL=0.5A；通过滑动变阻器的电流：IR=U/R=3V/30Ω=0.1A，则电流表的示数：I′=IL+IR=0.5A+0.1A=0.6A，故D正确。7.如图所示的电路，电源电压恒为9V，电压表量程为0～6V，滑动变阻器R的规格为30Ω1A”，灯泡L标有“6V3W“字样。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P移动时，要求两电表示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不超过额定值，不考虑灯丝电阻变化，在全部满足以上条件的情况下，电流表的量程应选最恰当（选填“0～0.6A”或“0﹣3A“），滑动变阻器接人电路中的最小阻值应为Ω；电路中电流的最小值应为A。答案：0～0.6A；6；0.25。解析：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。根据P=UI求出灯泡的额定电流，然后与滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，据此确定电流表的量程，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路的最小阻值；由串联电路的分压特点可知，当电压表的示数最大时电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的最小电流。由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流：IL===0.5A，因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流I大=IL=0.5A，则电流表的量程为0～0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，由I=U/