专题09 期末复习（二）整式的加减（ 原卷版）

专题09期末复习（二）整式的加减（原卷版）整式加减教学案知识点一代数式1．（2022秋•朝阳区月考）下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A．x×5 B．112xy C．2.5t D．x﹣1÷2．（2012秋•华容县期末）m与n的3倍的和可以表示为（）A．3m+n B．3（m+n） C．m+3n D．3m+3n+33．（2021春•和平区月考）一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这件商品的成本为元．知识点二整式的相关概念4．把下列各式填在相应的大括号里：x﹣7，13x，4ab，23a，5−3x，y，st，x+13，x7+y7单项式集合{…}；多项式集合{…}；整式集合{…}．5．（2021秋•常宁市期末）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式 C．2ab2是二次单项式 D．﹣xy2的系数是﹣16．（2021秋•晋江市校级期中）将多项式2x2﹣4+3x按x的降幂排列为．7．（2011秋•洛宁县期中）若﹣3xm﹣2nyn﹣2和13x5y4﹣m是同类项，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（m﹣2n）2+m+n知识点三添括号与去括号8．（2020秋•兴业县期末）下列去括号正确的是（）A．x﹣（5y﹣3x）＝x﹣5y﹣3x B．5x﹣[2y﹣（x﹣z）]＝5x﹣2y+x﹣z C．2x+（﹣3y+7）＝2x﹣3y﹣7 D．a﹣3（b﹣c+d）＝a﹣3b﹣3c﹣3d12．（2021秋•蒙自市期末）下列添括号的变形中，正确的是（）A．a+b﹣c＝a+（b﹣c） B．a﹣b+c＝a+（b+c） C．a+b﹣c＝a﹣（b+c） D．a+b﹣c＝a﹣（b﹣c）知识点四整式的化简9．（2021秋•江都区校级月考）化简：（1）2x+3y﹣（3x﹣y）；（2）4（m2+n）+2（n﹣2m2）．10．先化简，再求值．（1）3（2x2y﹣3xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x=12，（2）3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a＝﹣1，b＝3．知识点五求代数式的值与整体思想11．（2020秋•宽城区期末）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要．例如：已知a2+2a＝2，则代数式2a2+4a+3＝2（a2+2a）+3＝2×2+3＝7．请你根据以上材料解答以下问题：（1）若x2﹣3x＝4，求1﹣x2+3x的值．（2）当x＝1时，代数式px3+qx﹣1的值是5，求当x＝﹣1时，代数式px3+qx﹣1的值．（3）当x＝2020时，代数式ax5+bx3+cx+6的值为m，直接写出当x＝﹣2020时，代数式ax5+bx3+cx+6的值．（用含m的代数式表示）12．若（3x+1）5＝ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+c+e＝．知识点六整式“缺项”及与字母取值无关的问题13．已知关于x，y的多项式ax2+2bxy+x2﹣x﹣2xy+y不含二次项，求a，b的值．14．（2022春•泰州期末）已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）计算：A﹣3B；（2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．知识点七整式的实际应用15．（2021秋•曲阳县期末）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4m B．4n C．2（m+n） D．4（m+n）

16．（2022春•南岸区期末）如图1，是（x+y）n（n为非负整数）去掉括号后，每一项按照字母x的次数从大到小排列，得到的一系列等式．如图2，是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；经观察：一个二项式和的乘方的展开式中，各项的系数与图2中某行的数一一对应．当y＝1时，（x+y）n＝（x+1）n＝anxn+an﹣1xn﹣1+⋯+a1x+a0，其中ai表示的是xi项的系数（i＝1，2，⋯，n），a0是常数项．如（x+1）3＝a3x3+a2x2+a1x+a0＝x3+3x2+3x+1，其中a3＝1，a2＝a1＝3，a0＝1．所以，（x+1）3展开后的系数和为a3+a2+a1+a0＝1+3+3+1＝8．也可令x＝1，（x+1）3＝a3×13+a2×12+a1×1+a0＝a3+a2+a1+a0＝23＝8．根据以上材料，解决下列问题：（1）写出（x﹣1）6去掉括号后，每一项按照字母x的次数从大到小排列的等式；（2）若（2x+1）4＝a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，求a4+a2+a0的值；（3）已知（x+t）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中t为常数．若a3＝90，求a5+a4+a3+a2+a1+a0的值．a5+a4+a3+a2+a1+a0＝（﹣2）5＝﹣32．

整式加减复习晚上作业1．（2014春•沛县期中）如果两块面积为a公顷、b公顷的棉田，分别产棉花m千克、n千克，那么这两块棉田的平均产量为（）A．ma千克/公顷 B．nbC．m+na+b千克/公顷 D．m2．（2022•南京模拟）如果整式xn﹣2+5x﹣2是三次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．63．（2021秋•建华区期中）已知单项式2a6bn+1与13a3mb3的和仍然是单项式，则式子9m2﹣mnA．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣44．（2022秋•玄武区期中）下列去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b2）＝a2﹣2a﹣b2 B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2 C．2x2﹣3（x﹣5）＝2x2﹣3x+5 D．﹣a﹣（﹣4a2+1﹣3a）＝4a2﹣1+2a5．（2018秋•大丰区期中）下列添括号错误的是（）A．﹣x+5＝﹣（x+5） B．﹣7m﹣2n＝﹣（7m+2n） C．a2﹣3＝+（a2﹣3） D．2x﹣y＝﹣（y﹣2x）6．（2020秋•婺城区校级期末）如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm7．（2021春•拱墅区校级期中）已知2x＝y﹣3，则代数式（2x﹣y）2﹣6（2x﹣y）+9的值为．8．（2021秋•丹江口市期中）化简：（1）2x+3y﹣（3x﹣y）；（2）129．先化简，再求值：（1）5（3a